稳拿中考基础分小卷(八)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学稳拿中考基础分小卷（广西专用）

稳拿中考基础分小卷（八) 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分)》 1.实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是 10 b A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定 2.如图是一根空心方管，它的俯视图是 主视方向 B 3.未来将是一个可以预见的AI时代，下列由AI作出的简笔画中，是轴对称图形的是 A B C 4.[跨学科·语文]以下诗词描述的是必然事件的是 A.黄河入海流 B.手可摘星辰 C.东边日出西边雨 D.八月秋高风怒号 5.不等式组 5-x≥2， 的解集在数轴上表示正确的是 2(x+3)>4 -3-2-101234 -3-2-101234 -3-2-101234 -3-2-101234 A 2 C 0 8 6.若反比例函数y=二的图象经过点(a,2),则a的值为 X A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，五角星盖住的点的坐标可能为 ) A.（-3,-4) B.(1,-2) C.(-3,2) D.(2,2) y ☆ D 第7题图 第8题图 8如图，4D是△1C的高，若助=20D=6,m∠1C=写，则边6的长为 ( A.22 B.42 C.35 D.62 9.[数学文化]在《九章算术》卷八方程篇中，记录了这样一个数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀 俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有 5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量 相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，设1只雀x两，1只燕 y两，则下列正确的是 () 5x+6y=16, (6x+5y=16, (5x+6y=1, 6x+5y=1, A. B. C, (4x+y=5y+x (5x+y=4y+x (4x+y=5y+x (5x+y=4y+x 10.设一个正方形的边长为acm,若其边长增加了4cm,则新正方形的面积增加了 A.(8a+16)cm2 B.8a cm2 C.16 cm2 D.4a cm2 11.如图，小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,使CD⊥AB,测得∠CAD= 60°，∠BCA=30°，CD=12m,那么河宽AB为 ( A.83m B.12√5m C.6m D.24m D 第11题图 第12题图 12.我们知道，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，如图，矩形ABC0的顶点A(0,4)和C(6,0)分别 在y轴和x轴上.向下按压矩形ABC0,得到如图所示的平行四边形A'B'C0,其中∠AOA'=30°，则平 行四边形A'B'CO的对角线的交点D的坐标为 () A.(2,√2) B.(2,√3) C.(4,2) D.(4,3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是 元 14.为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查了50名学生每天的平均睡眠时间（时间均保留整数），并 将样本数据绘制成如图所示的统计图，其中有两个数据被遮盖.在关于睡眠时间的统计量中，与被遮 盖的数据无关的是 (填“平均数”“中位数”或“众数”) 学生每天平均睡眠时间条形统计图 ↑人数 20H 15 10 E 8 910 时间/h 第14题图 第15题图 第16题图 15.[跨学科·物理]如图，一束平行于主光轴EF的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线为BF,一束光 线C0经过光心O,其折射光线为OD,折射光线BF与OD交于P点，点F为焦点，若∠ABF=145°， ∠COE=30°，则∠DPF的度数为 16.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B(0,10),将线段AB向右平移4个单位长度到线段 CD,线段CD与y轴交于点E,若图中阴影部分的面积为24，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 17.(本题满分8分)(1)计算：(1-子)×(-3)-61， 2)解分式方程 +5=y y-1 18.（本题满分10分)某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个， 测得它们的直径（单位：mm),并制作统计图如下： 甲供应商10个苹果的直径 乙供应商10个苹果的直径 直径(mm) 直径(mm) 012345678910 0 12345678910 根据以上信息，解答下列问题： 统计量 (1)m= ,a= ,b= 平均数 中位数 众数 供应商 (2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判 甲 80 80 b 断 供应商供应的苹果大小更为整齐；（填 乙 m a 76 “甲”或“乙”) (3)超市规定直径82mm(含82mm)以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果3500个，那 么大果约有多少个？ 19.(本题满分10分)某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 (1)某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？ (2)某用户想将月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ (3)若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费。 20.（本题满分10分)如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，点D为AC的中点，过点D作⊙0的切线， 交BC延长线于点P,连接OD交AC于点E. (1)求证：四边形DECP是矩形； D (2)作射线A0交BC的延长线于点R,若am∠C1B-子C=6,求DF的长 21.（本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点E在边CD上，DE=1,动点P以每秒1个单 位长度的速度从点A出发，沿着A→B→C方向运动到点C停止，连接AE,AP,PE,设点P的运动时间 为x秒，△APE的面积为y (1)求y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围（注意：三角形的面积不能为零）： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出当5≤y≤6时，x的取值范围 6 5 4 01234567xA=17ME=AM=17x2_172 2 2 DE=13..DM-/DR-ME2 21 .AD=AM+DM=122,.AB=√2AD=122×√2=24， A0=2B=12,即©0的半径为12 (3)解：AF+BC=DF 理由如下： 如解图，过点D作DN⊥CB, 交CB的延长线于点N. 四边形DACB内接于⊙O, ∴.∠DBN=∠DAF. DF⊥AC,DN⊥CB,CD平分∠ACB, ∴.∠AFD=∠DNB=90°，DF=DN, ∴.△DAF≌△DBN(AAS),∴.AF=BN. 由(2)可知，∠BCD=45°，.DN=CN, .DF=CN=BN+BC=AF+BC.E AF+BC=DF 21.解：(1)50：40 (2)观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b, 则有0￥公0 （b=70. .当5≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=-x+70. (3)略 (4)由题意，得y=52,.52=-x+70,.x=18, 此时活动带未使用部分的长度为18cm. 稳拿中考基础分小卷（七) 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.B 10B1B2C1B万14(3+615年 16.4 17(1)原式=-7.(2)原式=1 x+1 18.解：(1)如解图，点E,点F即为所求 A 、FD E (2).:四边形ABCD是矩形 ∴.CD=AB=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°， BF=BC=10,.AF=√BF2-AB2=√10-8=6， ∴.DF=AD-AF=10-6=4, 设DE=x,则EF=EC=8-x 在Rt△DEF中，则有(8-x)2=x2+42, 解得x=3,∴.DE=3. 19.(1)80:30 (2)解：甲同学当选，理由如下： 乙同学的最后得分是70×20%+90×25%+92×30%+90× 25%=86.6(分)， 87>86.6.则甲同学当选. 20.(1)证明：连接C0,如解图. OB=0C,.∠ABC=∠OCB, ∴.∠AOC=∠ABC+∠OCB= 2∠ABC. .∠BDE=2∠ABC, ∴.∠AOC=∠BDE. :BD是⊙O的切线， .∠ABD=90°，∴.∠E+∠BDE=90°. ∴.∠E+∠A0C=90°，∠0CE=90°， 又：OC是⊙0的半径，.CD是⊙0的切线。 (2)解：设⊙0的半径为R,则A0=C0=R, 由条件可知OE=A0+AE=R+3, 在Rt△COE中，由勾股定理，得R+62=(R+3)2, 解得R=号⊙0的半径为号 9 21.(1)(210+120x);150x (2)解：若210+120x>150x,则x<7, 当2≤x<7时，小明办普通卡更划算； 若210+120x=150x,则x=7, 当x=7时，小明办普通卡或会员卡所需费用相同： 若210+120x<150x,则x>7, 当x>7时，小明办会员卡更划算 答：当2≤x<7时，小明办普通卡更划算；当x=7时，小 明办普通卡或会员卡所需费用相同；当x>7时，小明办 会员卡更划算 稳拿中考基础分小卷（八) 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.A 10.A11.A12.D13.0.8b-1014.中位数 15.65°16.(-1,0) 17.解：(1)原式=(-3)×(-3)-6=1-6=-5 (2)去分母，得-3+5y-5=y,解得y=2, 检验：当y=2时，y-1≠0，.原方程的解为y=2. 18.解：(1)80：79.5：83(2)甲 (3)3500x3 01050(个).答：大果约有1050个 19.解：(1)当用水12吨时，缴水费为2×12=24（元）， 当用水18吨时，缴水费为24+2.5×(18-12)=39（元）， ·45元>39元，.5月份的用水量超过18吨， 设5月份的用水量为x吨，根据题意得， 39+(x-18)×3=45,解得x=20. 故该用户5月份的用水量是20吨！ (2)根据(1)，当所缴水费为20元时，：20<24， ∴.用水量为20÷2=10（吨）， 当所缴水费为30元时，24<30<39， .设用水量为x吨，则24+(x-12)×2.5=30, 解得x=14.4. 故该用户的月用水量应该控制在10吨至14.4吨之间. (3)①当m≤12吨时，所缴水费为2m元： ②当12<m≤18吨时，所缴水费为2×12+(m-12)×2.5= (2.5m-6)元； ③当m>18吨时，所缴水费为2×12+2.5×(18-12)+(m -18)×3=(3m-15)元. 61 20.(1)证明：连接OC,如解图」 .·AB为⊙0的直径，C为⊙O 上一点，.∠ACB=90°， ∴.∠ACP=180°-∠ACB=90°， :点D为AC的中点， .OD⊥AC, ∴.∠DEC=90. :DP是⊙O的切线，D为切点，OD⊥DP .∠PDE=90°，四边形DECP是矩形. (2)解：补全图形如解图. 在Rt△ABC中，BC=6, an∠CAB=3 ∴.AC=8, .AB=√AC+BC=10. OD⊥AC, 1 AE=EC=2AC=4. 在R△AB0中，OA=号AB=5,AB=4, 2 ..OE=VOA2-AE=3...DE=0D-0E=2. 在Rt△AED中，DE=2,AE=4, ·.AD=√AE+DE2=2√5 四边形DECP是矩形，.ODBF, :40A =1,.DF=AD=2W5. OB DF 21.(1).四边形ABCD是矩形， ∴.AB∥CD,AB=CD=4,AD=BC=3 DE=1,∴.CE=CD-DE=3, 小当点P在上.即0≤4时=x3= 2； 当点P在BC上，即4<x≤7时， BP=x-4,CP=BC-BP=7-x, 1 1 六y=S%形-S64an-5acm=2X(3+4)×3-7×(x-4)× 47x= 2+8 3 x(0<x≤4)， 综上所述，y= 2t+8(4<≤7八. (2)画图略.性质：函数有最大值为6（答案不唯一）. (3)当5≤)∈6时的取值粒围是9≤≤6 稳拿中考基础分小卷（九) 1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.B8.B9.C 10.B11.B12.B13.7ab(答案不唯一)14.0 15}16(.0)或(2,0)或(-3.0 17.(1)原式=2万.(2)不等式组的解集为了r<5 18.解：(1)C 62 (2)BM=5L.2 0=20(kg/m),其BI评价结果为正常. 31208-60(人. 答：估计该校BM评价结果为偏胖的学生人数为160. 19.（1)证明：连接0B,如解图， 'BC∥OE,∴.∠ABC=∠E. ∠E=∠D,∴.∠ABC=∠D. .OB=OD,.∠D=∠OBD, ∴.∠ABC=∠OBD. B .CD是⊙O的直径， .∠CBD=90°，即∠0BD+∠0BC=90°， .∠ABC+∠OBC=90°，即∠AB0=90°，.0B⊥AB. 又OB为⊙0的半径，.AE是⊙0的切线 (2)解：点F是0E的中点，.0E=20F=6 在△0Ew∠E-器-名-号LE=am 1 在Rt△0BG中，易得∠OGB=90°，OG= ·BG=30G=33 阴影部分的面积为S-Sac= 60xπ×321、335395 360-222=2T-8 0解：1)已知试管AB=0em,BE=了4B,试管倾斜角为 LABG=12,BE=3x30=10(em）, BG .*cos∠ABG= 10 =cos12°≈0.98，.BG=9.8cm, 答：试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度为 9.8cm. EG (2)sim12=8EBG=10sinl120≈10x021=2.1(em）. 如解图，延长GB,NM交于点H, 则四边形DNHG是矩形， .NH=DG=DE-EG=32.1- E B..H 2.1=30(cm),DN=GH, .HM=NH-MN=30-12= 18(cm), D .∠ABG=12°，∠ABM=147°，∴.∠FBG=135°. .∠MBH=45°，∴.∠MBH=∠BMH=45°， .BH=HM=18 cm, .∴.DN=GH=BG+BH=9.8+18=27.8(cm) 答：水槽左侧底部到铁杆的水平距离DN的长度为 27.8cm. 21.解：(1)M-N=6-6+2-6(a+2)-a(b+2- aa+2 a(a+2) ab+2b-ab-2a 2(b-a) a(a+2) a(a+2) a>b>0,.b-a<0,a(a+2)>0, .2(6-<0<N a(a+2) (2)<