稳拿中考基础分小卷(九)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学稳拿中考基础分小卷（广西专用）

20.(1)证明：连接OC,如解图」 .·AB为⊙0的直径，C为⊙O 上一点，.∠ACB=90°， ∴.∠ACP=180°-∠ACB=90°， :点D为AC的中点， .OD⊥AC, ∴.∠DEC=90. :DP是⊙O的切线，D为切点，OD⊥DP .∠PDE=90°，四边形DECP是矩形. (2)解：补全图形如解图. 在Rt△ABC中，BC=6, an∠CAB=3 ∴.AC=8, .AB=√AC+BC=10. OD⊥AC, 1 AE=EC=2AC=4. 在R△AB0中，OA=号AB=5,AB=4, 2 ..OE=VOA2-AE=3...DE=0D-0E=2. 在Rt△AED中，DE=2,AE=4, ·.AD=√AE+DE2=2√5 四边形DECP是矩形，.ODBF, :40A =1,.DF=AD=2W5. OB DF 21.(1).四边形ABCD是矩形， ∴.AB∥CD,AB=CD=4,AD=BC=3 DE=1,∴.CE=CD-DE=3, 小当点P在上.即0≤4时=x3= 2； 当点P在BC上，即4<x≤7时， BP=x-4,CP=BC-BP=7-x, 1 1 六y=S%形-S64an-5acm=2X(3+4)×3-7×(x-4)× 47x= 2+8 3 x(0<x≤4)， 综上所述，y= 2t+8(4<≤7八. (2)画图略.性质：函数有最大值为6（答案不唯一）. (3)当5≤)∈6时的取值粒围是9≤≤6 稳拿中考基础分小卷（九) 1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.B8.B9.C 10.B11.B12.B13.7ab(答案不唯一)14.0 15}16(.0)或(2,0)或(-3.0 17.(1)原式=2万.(2)不等式组的解集为了r<5 18.解：(1)C 62 (2)BM=5L.2 0=20(kg/m),其BI评价结果为正常. 31208-60(人. 答：估计该校BM评价结果为偏胖的学生人数为160. 19.（1)证明：连接0B,如解图， 'BC∥OE,∴.∠ABC=∠E. ∠E=∠D,∴.∠ABC=∠D. .OB=OD,.∠D=∠OBD, ∴.∠ABC=∠OBD. B .CD是⊙O的直径， .∠CBD=90°，即∠0BD+∠0BC=90°， .∠ABC+∠OBC=90°，即∠AB0=90°，.0B⊥AB. 又OB为⊙0的半径，.AE是⊙0的切线 (2)解：点F是0E的中点，.0E=20F=6 在△0Ew∠E-器-名-号LE=am 1 在Rt△0BG中，易得∠OGB=90°，OG= ·BG=30G=33 阴影部分的面积为S-Sac= 60xπ×321、335395 360-222=2T-8 0解：1)已知试管AB=0em,BE=了4B,试管倾斜角为 LABG=12,BE=3x30=10(em）, BG .*cos∠ABG= 10 =cos12°≈0.98，.BG=9.8cm, 答：试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度为 9.8cm. EG (2)sim12=8EBG=10sinl120≈10x021=2.1(em）. 如解图，延长GB,NM交于点H, 则四边形DNHG是矩形， .NH=DG=DE-EG=32.1- E B..H 2.1=30(cm),DN=GH, .HM=NH-MN=30-12= 18(cm), D .∠ABG=12°，∠ABM=147°，∴.∠FBG=135°. .∠MBH=45°，∴.∠MBH=∠BMH=45°， .BH=HM=18 cm, .∴.DN=GH=BG+BH=9.8+18=27.8(cm) 答：水槽左侧底部到铁杆的水平距离DN的长度为 27.8cm. 21.解：(1)M-N=6-6+2-6(a+2)-a(b+2- aa+2 a(a+2) ab+2b-ab-2a 2(b-a) a(a+2) a(a+2) a>b>0,.b-a<0,a(a+2)>0, .2(6-<0<N a(a+2) (2)< (3)由题意，原糖水的“甜度”为，现糖水的“甜度” a 为n a+n bb+n b(a+n)-a(b+n)ab+bn-ab-an n(b-a) aa+n a(a+n) a(a+n) a(a+n) .0<b<a,n>0,∴.b-a<0,a(a+n)>0 n(b-a).B bta a(a+n) aa+n ·.在一定质量的糖水中，加入一定质量的糖，糖水会变 得更甜 稳拿中考基础分小卷（十) 1.D2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.A9.C 10.A11.B12.C13.x=-114.5 5 15.8或12（写出一个即可）16. 17.(1)原式=0. (2)原式=2x+8 又：分母不能为0，.x不能取-2,0,2， 当x=1时，原式=10. 18.(1)略. (2)C棋子的坐标为(2,1)，D棋子的坐标为(-2，-1). (3)略 19.(1)解：如解图1，⊙0就是所求作的圆. 0 0 D 解图1 解图2 (2)证明：如解图2，.OA=OD,OB=OC, .四边形ABDC为平行四边形，.AB=CD,BD=AC, 在△BDC和△CAB中， (CD=BA. BD=CA,.∴.△BDC≌△CAB(SSS). BC=CB. 20.解：(1)根据题意，得100x1=600,解得1=36 6 设A,B两地间的路程为x米， 根据题意.得x-600=150×36.解得x=6000. 答：t的值为36，A,B两地间的路程为6000米， (2)AD=32×150=4800(米). 根据题意，得480+7+600480-36+36 3 6 解得v=160,经检验，v=160是所列方程的解，且符合题意 答：v的值为160. 21.解：（任务1）20：4 (任务2)56万吨：56万吨 (任务3)这n个芒果主产区2025年芒果的平均产量 为：35x2+43x4+55x6+68x6+742=564(万吨. 20 (任务4)②③ 稳拿中考基础分小卷（十一) 1.C2.C3.D4.A5.A6.D7.C8.C9.D 10.B1.C12.A1B.<14615.61687 5 17.(1)原式=-9.(2)x=-2. 18.(1)200 (2)外出拴绳：90÷200×100%=45%， 定期注射疫苗：200-90-20-30=60（人）， 60÷200×100%=30%. 完整统计图略。 (3)2000×30%=600(人)， .估计支持“定期注射疫苗”方式的居民有600人. 19.(1)证明：⊙0是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°， .AB是⊙0的直径 AD=AE,.∠E=∠D. .·∠B=∠D,∴.∠E=∠B 'CA=CE,∠E=∠CAE,.∠CAE=∠B, .∠OAE=∠CAE+∠CAB=∠B+∠CAB=90° ·OA是⊙0的半径.且AE⊥OA」 .直线AE是⊙O的切线 (2)解：由已知得∠ACB=90°，由(1)知，∠B=∠E, sinE=sinB=AC=2 AB 3 AC=CE=4,∴.AB=6, ∴.在Rt△ABC中，BC=√AB2-AC=√6-4=25. 20.(1)y=-x+4(2)A (3)①解点P(-2,b)是“邂逅点”， b=-(-2)+4=6. 将-2.6代人y子中，得=-2x6=-12 即k的值为-12. ②证明：由题意知，“邂逅点”所在直线为y=-x+4, 设两个“邂逅点”的横坐标分别为x1,x, 联立x+4, y=ax2-x+5, 得ax2+1=0,.x1+x2=0, .两个“邂逅点”的横坐标互为相反数 21.解：(1)(20-x) (2)由题意，得x(20-x)=75,即(x-15)(x-5)=0, 解得x1=15,x2=5(不符合题意，舍去)， 若生态园的面积为75m2,则x的值为15. (3)由题意可得BF=(x-8)m,EC=(BD-4)m. 篱笆长为28m,门宽2m,.BF+EC+CD+BD=28+2, BD=(21-x)m,x(21-x)=110, 解得x,=10,x2=11. 当CD=10m或CD=11m时，生态园的面积能达到 110m2. 63稳拿中考基础分小卷（九) 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.-3的绝对值是 A.3 B.3 c. D.-3 2.下列选项中，∠1与∠2互为余角的是 D 3.[跨学科·语文]“白日不到处，青春恰自来；苔花如米小，也学牡丹开.”是清代袁枚的诗.“苔花”很 可能是苔类孢子体的苍萌，其直径约为0.0000086米，将数据0.0000086用科学记数法表示为8.6× 10”,则n的值是 A.6 B.5 C.-5 D.-6 4.[数学文化]下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是 A.蝴蝶曲线 B.笛卡尔心形线 C.科赫曲线 D.费马螺线 5.[数学文化]《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十.广斜相并五十步 不知几亩及分厘.”其大意是：昨天丈量了田地回到家，只记得矩形田的长为30步，宽和对角线之和为 翩 50步，不知该田的面积有多少？设该矩形的对角线为x步，则可列方程为 A.x2+302=(50-x)2 B.302+(50-x)2=x2 C.302-(50-x)2=x2 D.x2-30=(50-x)2 6.小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色，2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为 1 1 B.5 2 C. D. 5 7.若关于x的一元二次方程2x2-4x+k=0没有实数根，则k的取值范围为 A.k<2 B.k>2 C.k>4 D.k≥2 8.如图，三条直线a,b,c两两相交，∠1的同位角是 A.∠2 B.∠4 C.∠3 D.∠5 B AG 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图 9.下面是一个被墨水污染过的方程：3x+ =2x+ 2 ,答案显示方程的解是x=1,被墨水遮盖的是一个 常数，则这个常数是 A. 1 B.2 3 C. 10.如图，A,B,C,D四个点均在⊙0上，连接AB,OB,OC,CD,AD.若CDB0,∠BOC=45°，则∠A的度数 是 () A.68° B.67.5 C.67° D.65° 11.如图，大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是 () A.10 B.8 C.6 D.4 12.如图，在矩形OABC中，OA=4,OC=3,F是边AB上的一动点（不与，点A,B重合），过点F的反比例函 数y=(x>0)的图象与边BC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D,G.若EG=6DE,则飞 的值为 A.1 B.2 C.2.5 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.写出ab的一个同类项： 14.若x-2y=-3,则代数式4y2-12y+9-x2的值为 5 15.已知直线y=2x+4与直线y=1相交于点A,那么点A的横坐标是 .A 16.如图，点B为x轴上的一个动点，点A的坐标为(0,4)，点C的坐标为(4,1)，当 2 点B的坐标为 时，△ABC为直角三角形 B-2-1012345x 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） x-1>2(x-3), 17.（本题满分8分)(1)计算：(-2026)+8-9x(-字只 (2)解不等式组： 16x-1 >2x 2 17 18.(本题满分10分)为倡导健康生活方式，国家将“体重管理”纳入健康战略，国家卫生健康委员会宣布 持续推进为期三年的“体重管理年”行动.体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公 式为B-（(单位：kgm,其中m表示体重（单位：k与），么表示身高（单位：m).具体评价如下表 某校为了解中学生的健康状况，随机抽取了60名学生进行体重评价，统计结果如图所示. 组别 BMI 评价结果 人数 A BMI<16.0 瘦弱 32 B 16.0≤BMI<18.5 偏瘦 16 C 18.5≤BMI<24.0 正常 D 24.0≤BMI<28.0 偏胖 0 A B C D E组别 E BMM≥28.0 肥胖 (1)这60名学生BMI的中位数落在 组内； (2)小海身高1.60m,体重51.2kg,请通过计算判断其BM评价结果； (3)若该校学生有1200人，请估计该校BMI评价结果为偏胖的学生人数 19.(本题满分10分)如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC,BD,点A为DC延长线上一点，过 点O作OEBC交AB的延长线于点E,交BD于点G,且∠D=∠E. (1)求证：AE是⊙0的切线： (2)若线段OE与⊙0的交点F是OE的中点，⊙0的半径为3，求阴影部分的面积. 18 20.(本题满分10分)[跨学科·化学]实验是培养学生创新能力的重要途径.如图是小亮同学安装的化 学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处.现将左侧的实验 装置图抽象成右侧示意图，已知试管AB=30m,BE=了AB,试管倾斜角为∠ABG为12.（参考数据： sinl2°≈0.21；cos12°≈0.98) (1)求试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度； (2)实验时，导气管紧靠水槽壁MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF于点N(点C,D,N, F在一条直线上)，经测得：DE=32.1cm,MN=12cm,∠ABM=147°，求水槽左侧底部到铁杆的水平 距离DN的长度 高锰酸钾」蓬松的棉花团 E 21.（本瑞分10分)课金上，老师提出下面的间题：已如a60,M合N-件，试比较M与N的大小 小聪：整式的大小比较可采用“作差法”. 老师：比较a2+1与2a-1的大小N 小聪：.(a2+1)-(2a-1)=a2+1-2a+1=(a-1)2+1>0,∴.a2+1>2a-1. 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？试比较M与N的大小 (1)请用“作差法”完成老师提出的问题： a北较大小0 -2026:(填><”或=） 2025 (3)解决上述问题后，小慧同学提出一个有关“糖水甜度”的问题：在一定质量的糖水中，加入一定质 量的糖，糖水会变得更甜！你能说明其中的道理吗？ 我们不妨设原有糖水a克，其中含糖(0<<)克，则原糖水的“甜度”可用表示，现向糖水中加入 n(n>0)克糖…请你用数学知识解释其中的奥秘.