稳拿中考基础分小卷(六)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学稳拿中考基础分小卷（广西专用）

.△B'AD≌△BCD .B'D=BD,AB'=BC=n,∠BAD=∠C,∠BDB'=∠ADC= 90,.∠DAB+∠B'AD=180° .B,A,B三点共线，.BB=m+n, 由勾股定理，得BD+B'D2=B'B2,.2BD=(m+n)2, ·BD=② (m+n)(负值已舍). A B B' A 解图1 解图2 (3)解：如解图2，将△BCD绕点D顺时针旋转90°得到 △B'AD,△B'AD≌△BCD 由(2)可知，△BDB'是等腰直角三角形 :BD=4W2,∴.BB'=√2BD=√2X42=8. 设AB=a,BC=b,则a+b=8,.b=8-a. 1 1 1 SAu=2AB.BC=2 ab= >-a8一a)=-a2+4a= a80 1 .当a=4时，△ABC的面积有最大值是8，此时，AB= BC=4. ∠ADC=90°，AD=CD.AD2+CD2=42+42=32, .2CD2=32,.CD=4(负值已舍). 故当CD取4时，△ABC的面积最大，最大值是8. 稳拿中考基础分小卷（五） 1.C2.B3.A4.D5.C6.D7.D8.B9.A 10.A11.B12.B13.xy(-x)14.415.5 17.(1)原式=-14.（2)方程的解是x=-6. 18.(1)略.(2)略.(3)(-b,a) 19.(1)4.5:4.5:4.45(2)< (3)解：A,B两箱沙糖桔直径均在4cm~5cm之间，符 合一级果要求. :s<$,A箱沙糖桔的直径相差较小，大小更均匀， .选择A箱沙糖桔更好 20.（1)证明：如解图，连接0D .OA=OD,.∠OAD=∠ADO AD平分∠CAB,.∠DAE=∠OAD .∠ADO=∠DAE,.ODAE, ∴.∠E+∠ODE=180°. ·:AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°. DE//BC. ∴.∠E=∠ACB=90°， ∴.∠ODE=180°-∠E=90°，即OD⊥DE. ·OD是⊙O的半径，∴.DE是⊙O的切线 60 (2)解：·AB是⊙0的直径，.∠ADB=90° 0F=1,BF=2,.OA=0B=3,.BA=6. DF⊥AB,∴.∠DFB=90°，.∠ADB=∠DFB 又LDBF=LABD,△DBF∽△ABD.RA-RD, .BD=BF·BA=2x6=12,·.BD=2√5. 2L.解：(1)根据题意得PB=2xcm. .PN∥AC,.∠BPN=∠C=90°， tanB=PN_AC_6 3 PBBC84’ 3 线段PN的长是？cm (2Sn=SarSeSan=74C·BC-24C 0<2x<8,∴.0<x<4, y关于：的西数解折式为y子6：(0c), (3y=r46-2a-26.且-0， .当0<x<2时，△APW的面积y随x的增大而增大； 当2<x<4时，△APN的面积y随x的增大而减小. 稳拿中考基础分小卷（六) 1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.B 10.B11.B12.D 12万14号答案不唯-）1号16号 17.(1)原式=-2.(2)原式=x-y 18.解：(1)：左右两幅图案关于y轴对称，右图案中左、右 两朵花的坐标分别是(2,5)和(3,4)， .左图案中的左、右两朵花的坐标分别为(-3,4)和 (-2,5). (2)将右图案沿x轴向右平移2个单位长度，那么右图 案中的左、右两朵花的坐标分别为(4,5)，(5,4). (3)如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变， 纵坐标都加1，那么图案将向上平移1个单位长度。 19.(1)补全条形统计图略.(2)2；2 (3)估计这1200名学生平均每天的饮水总量为 2280L 20.(1)证明：.·CD平分∠ACB,.∴∠ACD=∠BCD. .·∠ACD=∠ABD,∴.∠ABD=∠BCD. (2)解：如解图，过点E作EM⊥AD于点M. :AB为⊙O的直径，.∠ACB=90°，∠ADB=90°. .CD平分∠ACB,.∠ACD=∠BCD=45°， ∴.∠DAB=∠BCD=45°， ∴.△ADB和△AME为等腰直角三角形 A=17ME=AM=17x2_172 2 2 DE=13..DM-/DR-ME2 21 .AD=AM+DM=122,.AB=√2AD=122×√2=24， A0=2B=12,即©0的半径为12 (3)解：AF+BC=DF 理由如下： 如解图，过点D作DN⊥CB, 交CB的延长线于点N. 四边形DACB内接于⊙O, ∴.∠DBN=∠DAF. DF⊥AC,DN⊥CB,CD平分∠ACB, ∴.∠AFD=∠DNB=90°，DF=DN, ∴.△DAF≌△DBN(AAS),∴.AF=BN. 由(2)可知，∠BCD=45°，.DN=CN, .DF=CN=BN+BC=AF+BC.E AF+BC=DF 21.解：(1)50：40 (2)观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b, 则有0￥公0 （b=70. .当5≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=-x+70. (3)略 (4)由题意，得y=52,.52=-x+70,.x=18, 此时活动带未使用部分的长度为18cm. 稳拿中考基础分小卷（七) 1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.B 10B1B2C1B万14(3+615年 16.4 17(1)原式=-7.(2)原式=1 x+1 18.解：(1)如解图，点E,点F即为所求 A 、FD E (2).:四边形ABCD是矩形 ∴.CD=AB=8,AD=BC=10,∠A=∠D=90°， BF=BC=10,.AF=√BF2-AB2=√10-8=6， ∴.DF=AD-AF=10-6=4, 设DE=x,则EF=EC=8-x 在Rt△DEF中，则有(8-x)2=x2+42, 解得x=3,∴.DE=3. 19.(1)80:30 (2)解：甲同学当选，理由如下： 乙同学的最后得分是70×20%+90×25%+92×30%+90× 25%=86.6(分)， 87>86.6.则甲同学当选. 20.(1)证明：连接C0,如解图. OB=0C,.∠ABC=∠OCB, ∴.∠AOC=∠ABC+∠OCB= 2∠ABC. .∠BDE=2∠ABC, ∴.∠AOC=∠BDE. :BD是⊙O的切线， .∠ABD=90°，∴.∠E+∠BDE=90°. ∴.∠E+∠A0C=90°，∠0CE=90°， 又：OC是⊙0的半径，.CD是⊙0的切线。 (2)解：设⊙0的半径为R,则A0=C0=R, 由条件可知OE=A0+AE=R+3, 在Rt△COE中，由勾股定理，得R+62=(R+3)2, 解得R=号⊙0的半径为号 9 21.(1)(210+120x);150x (2)解：若210+120x>150x,则x<7, 当2≤x<7时，小明办普通卡更划算； 若210+120x=150x,则x=7, 当x=7时，小明办普通卡或会员卡所需费用相同： 若210+120x<150x,则x>7, 当x>7时，小明办会员卡更划算 答：当2≤x<7时，小明办普通卡更划算；当x=7时，小 明办普通卡或会员卡所需费用相同；当x>7时，小明办 会员卡更划算 稳拿中考基础分小卷（八) 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.A 10.A11.A12.D13.0.8b-1014.中位数 15.65°16.(-1,0) 17.解：(1)原式=(-3)×(-3)-6=1-6=-5 (2)去分母，得-3+5y-5=y,解得y=2, 检验：当y=2时，y-1≠0，.原方程的解为y=2. 18.解：(1)80：79.5：83(2)甲 (3)3500x3 01050(个).答：大果约有1050个 19.解：(1)当用水12吨时，缴水费为2×12=24（元）， 当用水18吨时，缴水费为24+2.5×(18-12)=39（元）， ·45元>39元，.5月份的用水量超过18吨， 设5月份的用水量为x吨，根据题意得， 39+(x-18)×3=45,解得x=20. 故该用户5月份的用水量是20吨！ (2)根据(1)，当所缴水费为20元时，：20<24， ∴.用水量为20÷2=10（吨）， 当所缴水费为30元时，24<30<39， .设用水量为x吨，则24+(x-12)×2.5=30, 解得x=14.4. 故该用户的月用水量应该控制在10吨至14.4吨之间. (3)①当m≤12吨时，所缴水费为2m元： ②当12<m≤18吨时，所缴水费为2×12+(m-12)×2.5= (2.5m-6)元； ③当m>18吨时，所缴水费为2×12+2.5×(18-12)+(m -18)×3=(3m-15)元. 61稳拿中考基础分小卷（六) 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.[数学文化]公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念.如图，数 轴上点M所表示的数可能是 () M A.-5 B.-3 C.-1.5 D.5 2。[中华优秀传统文化]中国建筑里窗户的传统纹样体现出古人智慧和审美的极高造诣，是中国古代文 化的瑰宝.下面纹样可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 ( ) A B D 3.为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 4.若点A(a,3)与点B(-2,b)关于y轴对称，则点M(a,b)所在的象限为 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (x-2>1 5.不等式组 ’的解集为 ( -2x≤4 A.x≥-2 B.-2<x<3 C.x>3 D.-2≤x<3 6.如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，∠B=∠E=90°，∠C=30°，∠F=45°，ED∥4B,则∠FDC 的度数为 ( A.60° B.65° C.75° D.80° 箭 第6题图 第8题图 7.“某漫画书共170页，某同学随手翻开，恰好翻到第63页”，这个事件是 ( A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都不正确 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点B,C分别在地面OP和墙面OQ上，且边ABOQ,若AC=1,∠ABC= ,则C0的长为 ( A.cosa tana 1 B. C.cosa·tana D. tano cosa cosa·tana 9.下列运算中正确的是 () A.a2.a3=a6 B.ad2-2a2=-a2 C.a8÷a4=a2 D.(a2)3=a 10.[数学文化]大数学家欧拉的《代数引论》中有一个“农妇卖鸡蛋”的问题：A,B两个农妇一共带了100个鸡 蛋到集市上去卖，结果卖得的钱币数相同.A说：“如果我拿了你的鸡蛋，我就能卖得45个钱币.” B说：“如果我拿了你的鸡蛋，只能卖得20个钱币.”根据以上信息，设A农妇带的鸡蛋数为x个，则 下列方程正确的是 () A.100-x 45 45 0·(100-x) B. 20 ·X= ·(100-x) 100-x C. 145.(100-x)=、20] ·X 100-x D.45·(100-x)=100-. ·X 20 11.二次函数y=ax2+hx+c的图象如图所示，则反比例函数y=0与正比例函数y=bx在同一平面直角坐 标系内的大致图象是 小杂环杂 12.如图，在△ABC中，AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A,BC,则阴影部分的面 积为 () A.6 B.63 C.95 D.9 D' FD 红 黄 E 第12题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.化简√（√3-2）2的结果为 14.写出一个满足下列条件的分式：分式有意义时，x≠±1：分式的值不可能为0.你写的分式是 15.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.若让转盘自由转动， 则指针停止后落在黄色区域的概率是 16.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，若AB=6,AD=8,则折痕EF的长度是 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)1计算：-「石6 (2)化简：[(x+y)(x-y)+(x-y)2]÷2x. 11 18.(本题满分10分)如图所示，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中左、右两朵花的坐标分别是(2,5) 和(3,4) (1)试确定左图案中的左、右两朵花的坐标： (2)如果将右图案沿x轴向右平移2个单位长度，求右图案中的左、右两朵花的坐标. (3)如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变，纵坐标都加1，那么图案将发生什么变化？ 19.（本题满分10分)水是人体细胞的主要成分之一.喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，科学饮水 很重要.某实践小组想了解全校学生的喝水情况，随机抽取该校25名学生调查他们平均每天的饮水 量.（单位：L) 【数据收集】随机抽取的25名学生平均每天的饮水量：1,1,1.5,2,1,2,1,1.5,2.5,2.5,3,1.5,1.5,2， 1.5,2.5,2,2,2,2.5,2,2.5,3,2,1.5. 【数据整理】将收集的数据进行整理统计并绘制了如图所示不完整的统计图 【任务要求】请根据以上信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图： (2)所抽取学生平均每天饮水量的众数是 L,中位数是 L; (3)该校共有1200名学生，请你估计这1200名学生平均每天的饮水总量. ↑人数 6 11.522.53平均每天 饮水量 12 20.(本题满分10分)如图，AB为⊙0的直径，点C,D都在⊙O上，且CD平分∠ACB,交AB于点E. (1)求证：∠ABD=∠BCD: (2)若DE=13,AE=17,求⊙0的半径； (3)DF⊥AC于点F,试探究线段AF,DF,BC之间的数量关系，并说明理由. D 21.(本题满分10分)[真实情境]如图，是一种学生双肩背包，其背带由固定带、活动带和调节扣构成.使 用时，可以通过调节调节扣使背带的总长度（固定带与活动带使用部分的长度总和，其中调节扣所占 的长度忽略不计)加长或缩短.设活动带未使用部分的长度为xc,背带的总长度为ycm,经测量，得 到如下数据：（说明：本题只讨论一条背带） 活动带未使用部分的长度x/cm 5 10 15 20 25 30 背带的总长度y/cm 65 60 55 m 45 n (1)根据表中数据的规律，填空：m= ,n三 (2)当5≤x≤30时，求y关于x的函数解析式； (3)请在平面直角坐标系中画出(2)中的函数图象； (4)根据小敏的身高和习惯，背带的总长度为52cm时，背起来最合适，请求出此时活动带未使用部 分的长度 y/cm 70 固定带 6 调节扣 活动带的 50 未使用部分 45 活动带的 405 使用部分 05101520253035x/cm