稳拿中考基础分小卷(四)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学稳拿中考基础分小卷（广西专用）

稳拿中考基础分小卷（四) 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.下表中记录了大洋洲、欧洲、亚洲和南美洲的陆地海拔的最低海拔： 名称 大洋洲 欧洲 亚洲 南美洲 最低海拔/m -16 -26.6 -430.5 -40 这四个大洲中陆地海拔的最低海拔最小的是 ( A.大洋洲 B.欧洲 C.亚洲 D.南美洲 2.[中华优秀传统文化]“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一.下面的“美” 字分别采用楷书、行书、草书、篆书四种不同字体书写而成，它们呈现出“美”的不同形态.其中符合轴 戡 对称“美”的是 美叢 美 D 3.第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式高超音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞 行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示为 A.22100×10 B.221×10 C.2.21×10 D.0.221×108 4.某物体如图所示，其左视图是 主视方向 B D 5.学校招募广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中女生的概率是( 舒 A R吉 D. 6.一节课45分钟，分针所转过的角度是 A.180 B.270 C.90° D.45° 7.如图，用手盖住点P,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标是 A.(-2,-5) B.(-5,-2)》 C.(2,-5) D.(5,-2)》 8.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下，弹跳高度m与下降高度h的关系， 则m关于h的函数解析式为 () 50 80 100 150 m 25 40 50 75 h A.m=h2 B.m=2h C.m-2 D.m=h+25 9.若点A(-2,y),B(-1,2),C(3,y)在反比例函数y=-的图象上，则1,2，y3的大小关系是( A.y1>y2>y3 B.y3>y2>Y C.y2>y3>y1 D.y2>Y1>Y3 10.[整体思想]若a2-2a-2=0,则a3+a2-8a+2026的值为 ( A.2028 B.2030 C.2032 D.2018 11.[数学文化]我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海.雁起北海， 九日至南海.今凫雁俱起问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用时7天，大雁从北海飞到南 海用时9天.它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是() A.7x+9x=1 C.9x-7x=1 12.如图，用5块边长为1的阴影小正方形拼成一个大的正方形，且图中的点A,B,C,D分别是中间小正 方形各边的中点，则图中空白部分的面积是 () 4.32 B.2 C.8-4√2 D.22-1 M 1米显示屏1米 01 8米 B 第12题图 第14题图 第16题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.请写出一个大于1且小于2的最简二次根式 14.[真实情境]如图是一把剪刀示意图，∠AOB+∠COD=80°，∠AOC= 15.在某表格里，如果用(3,10)表示第3行第10列，那么第7行第5列用坐标表示为 16.[真实情境]如图，为了提醒司机安全驾驶，要在隧道中安装电子显示屏.已知隧道截面为抛物线形， 水平路面宽AB为16米，抛物线顶点C到AB的距离为12米.根据计划，安装矩形显示屏MNPQ的高 MQ为1米，为了确保行车安全，显示屏底部距离地面至少8米，若距离左右墙壁各留至少1米的维 修空间，则该矩形显示屏MNPQ的宽QP的最大长度为 米 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）》 17.(本题满分8分)1)计算：-3产×（子+（了. y+5=x, (2)解方程组： (3x+y=3. 18.（本题满分10分)如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为(0,0)，（4,0) (1)在图中画出平面直角坐标系； (2)写出点A,D,E,F,G的坐标 B 19.(本题满分10分)随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯 借助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活.市场上也涌现出了如DeepSeek、豆包等各类人工 智能产品，经过市场调研，小罗决定从A,B两个人工智能产品中选择一个进行使用，以下是小罗通过 调查问卷的方式收集的10位用户对A,B两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下： a.语言交互能力得分（满分10分）A:5,6,6,8,8,8,8,9,9,10 B:6,6,6,6,7,8,9,9,10,10 b.数据分析能力得分（如折线统计图）（满分10分） c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 得分1 10 统计量 语言交互能力得分 数据分析能力得分 产品 平均数 中位数众数平均数 中位数方差 B A 7.7 8 8 7.0 n B 7.7 7.5 m 6.9 12345678910用户编号 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,n= , s;(填“>”或“<”) (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明理由 8 20.(本题满分10分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,垂足为H,E为BC上一点，F为DC延长线上 一点，连接AE交CD于点P,且EF=FP,FE与AB的延长线交于点G. （1)求证：FG为⊙O的切线； (2)连接AD,若AD/FG,CD=8,coF=5,求EG和BG的张. 21.(本题满分10分)新定义【定义】若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直 角.像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形， 【概念理解】(1)如图1，四边形ABCD是正方形，点E在AB上，将△BCE绕点C顺时针旋转，使CB 和CD重合，此时，点E的对应点F在AD的延长线上，四边形AECF是“直等补”四边形吗？请说明 理由.（请将以下证明过程补充完整） 解：四边形AECF是“直等补”四边形.理由如下： .四边形ABCD是正方形，.∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90° 由旋转的性质，得CF= =∠BCE, ∴.∠FCE=∠FCD+∠DCE=∠BCE+∠DCE=∠BCD=90°，∴.∠A+∠FCE= .四边形AECF是“直等补”四边形 【性质初探】(2)如图2，四边形ABCD是“直等补”四边形，AD=CD,∠ABC=90°，连接BD.若AB=m, BC=,学习小组探究发现，通过将△BCD绕点D顺时针旋转90°，可以求得BD的长（用含m,n的式 子表示).请完成探究过程 【拓展应用】(3)如图3，四边形ABCD是“直等补”四边形，AD=CD,∠ABC=90°，连接AC,BD,BD= 4√2，当CD取何值时，△ABC的面积最大？最大值是多少？ F D 图1 图2 图3将统计的8名女生进球数按从小到大排列，第4,5个数 据都是2，.女生进球数的中位数为2个， 由条形统计图可得，女生进球数的众数为2个 (2)80x号=300人). 答：估计全校为“优秀”等级的女生有300人 19.解：(1)作图如解图 (2)AF=CE. 理由：AE⊥BD,CF⊥BD, .∴.∠AEB=∠CFD=90° AE∥CF. B ·.·四边形ABCD是平行四边形. .∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠ABE=∠CDF ∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中. ∠ABE=∠CDF. AB=CD. ∴.△ABE≌△CDF(AAS),∴.AE=CF .四边形AECF是平行四边形，.AF=CE, 20.(1)证明：如解图，连接OC .AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°， .∴.∠BCO+∠OCA=90° OB=OC,.∠B=∠BC0. .·∠PCA=∠B,.∴.∠PCA=∠BCO .∠PCA+∠0CA=90°，即∠PC0=90°， .OC⊥PC 又.·OC为⊙O的半径，∴.PC是⊙0的切线 (2)证明：sinB=子∠B=30°， ∴.∠PCA=∠B=30°， 由(1)知∠ACB=90°，∴.∠CAB=60°， .∠P=∠CAB-∠PCA=30°， ∴.∠PCA=∠P,∴.AC=AP. (3)解：设AD=x,在Rt△ACB中，CD⊥AB 易得CD=AD·BD=6x. .·∠P=∠P,∠PCA=∠B,·.△PAC∽△PCB PA PC 六P元PBPC=PA·PB=4(6+4+x)=4(10+x). 在Rt△PCD中，由勾股定理得PD+CD=PC, 即(4+x)2+6x=4(10+x),整理得x2+10x-24=0, 解得x1=2,x,=-12(舍去)，故AD=2. 5 1 (4)解：由(3)可知，1=之，a=2, (10*a50分 (5)解：由(4)可知-20， 1 .当m=0时，y=0;当m=5时，y=0.25. .相邻刻度线间的距离为0.25米. 稳拿中考基础分小卷（四) 1.C2.D3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.D 10.C11.D12.B 13.√2（答案不唯一）14.140°15.(7,5)16.6 1(①)原式=子(2)方程组的解为：2； y=-3. 18.(1)略. (2)A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5) 19.(1)6:7.5:> (2)解：我认为小罗应该选择A. 理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数 一样，但是A的中位数和众数均高于B: 从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的 中位数也大于B.(理由合理即可). 20.(1)证明：如解图，连接0E,则0E=OA. .∠OEA=∠OAE. .·EF=FP ∴.∠FEP=∠FPE=∠APH. CD⊥AB于点H, ∴.∠AHIP=90°=∠APH+∠OAE. .∴.∠OEF=∠FEP+∠OEA=90°. .OE⊥FG .·0E是⊙0的半径，.FG为⊙0的切线 (2)解：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H,CD=8, ÷∠AHD=∠FHG=L0HD=90°，DH=CH=2CD=4 ·AD∥FG,.∠ADH=∠F, m-m∠0子a0=m=4=5, .AH=√AD-D㎡=√5-4=3. 如解图，连接0D,设0D=0A=0B=0E=T,则0H=r-3. 0+Df=0D2, (r-3)2+42=2,解得r= 60B=0E= 25 6 ∠0EG=90°，∠E0G=90°-∠G=∠F=∠ADH, 六0E=tan∠E0G=tan∠ADH=Ag3 EG ΓDH41 OE 4 G=cosLEOG-cosF-5 ·EG=3 0B 32525 ×=。,0G=40E=x2、25 46241 ·BG=0G-0B=1252525 246241 Bc的长是空BG张是 24 21.(1)CE:∠DCF:180 (2)解：四边形ABCD是“直等补”四边形，AD=CD, ∠ABC=90° ∴.∠ADC=90°，.∠DAB+∠C=180° 如解图1，将△BCD绕点D顺时针旋转90°得到 △B'AD. 59 .△B'AD≌△BCD .B'D=BD,AB'=BC=n,∠BAD=∠C,∠BDB'=∠ADC= 90,.∠DAB+∠B'AD=180° .B,A,B三点共线，.BB=m+n, 由勾股定理，得BD+B'D2=B'B2,.2BD=(m+n)2, ·BD=② (m+n)(负值已舍). A B B' A 解图1 解图2 (3)解：如解图2，将△BCD绕点D顺时针旋转90°得到 △B'AD,△B'AD≌△BCD 由(2)可知，△BDB'是等腰直角三角形 :BD=4W2,∴.BB'=√2BD=√2X42=8. 设AB=a,BC=b,则a+b=8,.b=8-a. 1 1 1 SAu=2AB.BC=2 ab= >-a8一a)=-a2+4a= a80 1 .当a=4时，△ABC的面积有最大值是8，此时，AB= BC=4. ∠ADC=90°，AD=CD.AD2+CD2=42+42=32, .2CD2=32,.CD=4(负值已舍). 故当CD取4时，△ABC的面积最大，最大值是8. 稳拿中考基础分小卷（五） 1.C2.B3.A4.D5.C6.D7.D8.B9.A 10.A11.B12.B13.xy(-x)14.415.5 17.(1)原式=-14.（2)方程的解是x=-6. 18.(1)略.(2)略.(3)(-b,a) 19.(1)4.5:4.5:4.45(2)< (3)解：A,B两箱沙糖桔直径均在4cm~5cm之间，符 合一级果要求. :s<$,A箱沙糖桔的直径相差较小，大小更均匀， .选择A箱沙糖桔更好 20.（1)证明：如解图，连接0D .OA=OD,.∠OAD=∠ADO AD平分∠CAB,.∠DAE=∠OAD .∠ADO=∠DAE,.ODAE, ∴.∠E+∠ODE=180°. ·:AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°. DE//BC. ∴.∠E=∠ACB=90°， ∴.∠ODE=180°-∠E=90°，即OD⊥DE. ·OD是⊙O的半径，∴.DE是⊙O的切线 60 (2)解：·AB是⊙0的直径，.∠ADB=90° 0F=1,BF=2,.OA=0B=3,.BA=6. DF⊥AB,∴.∠DFB=90°，.∠ADB=∠DFB 又LDBF=LABD,△DBF∽△ABD.RA-RD, .BD=BF·BA=2x6=12,·.BD=2√5. 2L.解：(1)根据题意得PB=2xcm. .PN∥AC,.∠BPN=∠C=90°， tanB=PN_AC_6 3 PBBC84’ 3 线段PN的长是？cm (2Sn=SarSeSan=74C·BC-24C 0<2x<8,∴.0<x<4, y关于：的西数解折式为y子6：(0c), (3y=r46-2a-26.且-0， .当0<x<2时，△APW的面积y随x的增大而增大； 当2<x<4时，△APN的面积y随x的增大而减小. 稳拿中考基础分小卷（六) 1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.B 10.B11.B12.D 12万14号答案不唯-）1号16号 17.(1)原式=-2.(2)原式=x-y 18.解：(1)：左右两幅图案关于y轴对称，右图案中左、右 两朵花的坐标分别是(2,5)和(3,4)， .左图案中的左、右两朵花的坐标分别为(-3,4)和 (-2,5). (2)将右图案沿x轴向右平移2个单位长度，那么右图 案中的左、右两朵花的坐标分别为(4,5)，(5,4). (3)如果将右图案中左、右两朵花的横坐标保持不变， 纵坐标都加1，那么图案将向上平移1个单位长度。 19.(1)补全条形统计图略.(2)2；2 (3)估计这1200名学生平均每天的饮水总量为 2280L 20.(1)证明：.·CD平分∠ACB,.∴∠ACD=∠BCD. .·∠ACD=∠ABD,∴.∠ABD=∠BCD. (2)解：如解图，过点E作EM⊥AD于点M. :AB为⊙O的直径，.∠ACB=90°，∠ADB=90°. .CD平分∠ACB,.∠ACD=∠BCD=45°， ∴.∠DAB=∠BCD=45°， ∴.△ADB和△AME为等腰直角三角形