稳拿中考基础分小卷(三)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学稳拿中考基础分小卷（广西专用）

稳拿中考基础分小卷 稳拿中考基础分小卷（一） 10.B11.C12.B13.3(2x-y)214.10 1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.B x=1, 15. 16.5 10.A11.B12D13.-514条形15.2001625 (y=3 17.(1)原式=-23. 17.(1)原式=10. (2)分式方程的解是x= 3 1x=2. (2)方程组的解为 18.略. 19.(1)200:54°补全条形统计图略. 18.(1)1(2)a的值为5. (2)估计全校最喜欢“敖丙”角色的人数为336人， (3)点D(-2,2+b)的“短距”为1或2 20解：(1)新能源车的每千米行驶费用为元 19.(1)90分：88.5分 (2)1号参赛选手在环节一中的总分是86.5分 (2)①由题意，得40×960 0.5,解得a=600. aa (3)小明同学抽到“成语听写”和“经典诵读”的概率 经检验，a=600是原分式方程的解，且符合题意， 为时 06(元/千米)，0=01（元/千米）. 40×9 60 600 20.(1)证明：连接0P,如解图. 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每 :PD是⊙0的切线， 千米行驶费用为0.1元 .OP⊥PD. ②设每年行驶里程为x千米， PD⊥BC,.OP∥BC, 由题意，得0.6x+4800>0.1x+7500,解得x>5400, ∴.∠OPA=∠C. 答：当每年行驶里程大于5400千米时，买新能源车的 OA=OP.∠0PA=∠A 年费用更低. .∴.∠A=∠C. 21.(1)证明：连接0D,如解图. (2)解：连接PB,如解图. .·OF⊥AD. 在Rt△PBD中，PD=2BD=4,.BD=2 ∴.∠AE0=90° .PB=√2+4=25， ∴.∠0AD+∠AOF=90° AB为⊙O的直径，.：.∠APB=90° .0A=0D. :∠BDP=∠BPC,∠DBP=∠PBC,.△BDP∽△BPC, .∴∠OAD=∠ODA B即BD即25-2，解得BC=10 .·∠ADC=∠AOF B配BP,即 BC 25 ∴.∠ADC+∠0DA=90°，.∠0DC=90°. ·OD是⊙0的半径，.CD是⊙O的切线 ∠A=∠C,.BA=BC=10,.⊙0的半径为5. (2)解：在Rt△ODC中，AC=2OA, 21.解：任务1：设“红粉”西红柿的进价是x元/kg,则“有 .∴设OD=OA=r,0C=3r,.BC=OC+0B=4r. 机"西红柿的进价是1.5x元/kg, .AB为⊙O的直径，.∴∠ADB=90° 根据题意，得300300 .OF⊥AD.∴AE=DE,OE∥BD. x1.5x 20,解得x=5, AO=BO,∴.OE是△ABD的中位线，.BD=2OE 经检验，x=5是所列方程的解，且符合题意 .·OF∥BD,∴.△COF∽△CBD, 1.5x=1.5×5=7.5(元/kg). OF OC 3r 3 答：“有机”西红柿的进价是7.5元/kg,“红粉”西红柿 的进价是5元/kg mC0= 30 任务2：设“有机”西红柿的标价（白天的售价）是 20E=4 3(2+0E). y元/kg, ∴.OE=4,.BD=8. 根据题意，得20y+2×0.9y+2×0.8y+2×0.7y+2×0.6y+ 稳拿中考基础分小卷（三) 2×0.5y-7.5×30≥7.5×30×20%，解得y≥10， 1.D2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.D9.A y的最小值为10. 10.D11.D12.B13.x≥014.215.916.12 答：“有机”西红柿的标价（白天的售价）最低是10元/kg 17.(1)原式=14.(2)x,=1,x2=5. 稳拿中考基础分小卷（二) 18.解：(1)由条形统计图可得，女生进球数的平均数为(1× 1.D2.D3.C4.D5.C6.A7.A8.C9.A 1+2×4+3×1+4×2)÷8=2.5(个). 58 将统计的8名女生进球数按从小到大排列，第4,5个数 稳拿中考基础分小卷（四） 据都是2，.女生进球数的中位数为2个， 1.C2.D3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.D 由条形统计图可得，女生进球数的众数为2个 10.C11.D12.B (2)y800g-30m(人. 13.√2（答案不唯一）14.140°15.(7,5)16.6 答：估计全校为“优秀”等级的女生有300人， ()照式号 19.解：(1)作图如解图. ⊙方程架为子 18.(1)略. (2)AF=CE. (2)A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G1,5) 理由：.AE⊥BD,CF⊥BD 19.(1)6:7.5:> .∴.∠AEB=∠CFD=90 (2)解：我认为小罗应该选择A AE∥CF. 理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数 四边形ABCD是平行四边形， 一样，但是A的中位数和众数均高于B; ∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠ABE=∠CDF. 从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的 ∠AEB=∠CFD, 中位数也大于B.(理由合理即可). 在△ABE和△CDF中 ∠ABE=∠CDF, 20.(1)证明：如解图，连接OE,则0E=04, AB=CD, .∠OEA=∠OAE. .△ABE≌△CDF(AAS),.AE=CF, .·EF=FP, .四边形AECF是平行四边形，.AF=CE .∴∠FEP=∠FPE=∠APH. 20.(1)证明：如解图，连接0C. CD⊥AB于点H, ·AB是⊙O的直径. ∴.∠AHP=90°=∠APH+∠OAE ∴.∠ACB=90°， ∴.∠OEF=∠FEP+∠OEA=90 .∴.∠BC0+∠OCA=90° .OE⊥FG OB=OC∠B=∠BCO. .·OE是⊙O的半径，.FG为⊙0的切线 .:∠PCA=∠B,.∴∠PCA=∠BCO (2)解：AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点H,CD=8, ∠PCA+∠0CA=90°，即∠PC0=90°， .OC⊥PC. ∠AD=∠FMG=∠0ID=90°，DI=CH=D=4 又0C为⊙0的半径，.PC是⊙0的切线。 AD∥FG,∠ADI=∠F, (2②)证明：inB=子∠B=30 f=a∠0m-A0-子m= *4=5. .∴.∠PCA=∠B=30°， .AH=√AD-D㎡=√52-4=3. 由(1)知∠ACB=90°，∴.∠CAB=60°， 如解图，连接OD,设0D=0A=0B=0E=t,则OH=r-3. .∠P=∠CAB-∠PCA=30°， .·0H2+D㎡=0D2. ∴.∠PCA=∠P,∴.AC=AP. 2 25 (3)解：设AD=x,在Rt△ACB中，CD⊥AB, (r-3)2+42=r2,解得r= 60B=0E= 6 易得CD=AD·BD=6x. :∠OEG=90°，∠E0G=90°-∠G=∠F=∠ADH, ·∠P=∠P,∠PCA=∠B,·.△PAC∽△PCB. OE-an.∠B0G=tan∠ADh=AH3 E PA PC DH 4 六P元PBPC=PA.PB=4(6+4+x)=4(10+). OE -c0sLEOG=cosF=5 4 在Rt△PCD中，由勾股定理得PD+CD=PC, 即(4+x)2+6x=4(10+x),整理得x2+10x-24=0. ·BGs3 解得x1=2,x2=-12(舍去)，故AD=2 4*68,0G= 3、2525 0=5x25125 4624 252(3号 022 BG=0G-0B=1252525 24624 (4)解：由(3)可知，1= 5 1 2,a=2 RG的长是空G的长是会 24 240m时50 21.(1)CE:∠DCF:180 (2)解：四边形ABCD是“直等补”四边形，AD=CD, (5)解：由(4)可知，-20， 1 ∠ABC=90°， ∴.∠ADC=90°，∴∠DAB+∠C=180° .当m=0时，y=0:当m=5时，y=0.25. 如解图1，将△BCD绕点D顺时针旋转90°得到 .相邻刻度线间的距离为0.25米. △B'AD, 59稳拿中考基础分小卷（三) 总分：96分 限时：60分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分) 1.一个数的绝对值是5，则这个数是 A.151 B.5 C.-5 D.±5 2.掷一枚质地均匀的骰子，下列属于必然事件的是 A.朝上的点数小于7 B.朝上的点数是奇数 C.朝上的点数大于6 D.朝上的点数是3的倍数 3.[跨学科·语文]“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”是唐代诗人李白《北风行》中的诗句，据测定，新 阳 降雪的密度约为0.05g/cm3,将数据“0.05g/cm3”用科学记数法表示为 A.5×10-5kg/cm3 B.5x10-4 kg/cm3 C.5×10-3kg/cm D.5×102kg/cm 4.如图所示的零件的左视图是 B C D 正面 5.一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式可以是 A.x-1<0 B.x-1>0 101234 C.x-1≤0 D.x-1≥0 6.下列运算正确的是 ( A.x2·x3=x6 B.5x-2x=3 C.x6÷x2=x4 D.(-2x2)3=-6x6 舒 7.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明要从“跳高”“100米”“400米”三个项目中随机选择一项， 则他选择“100米”项目的概率是 1 B.5 1 C.6 1 0.12 8.已知∠1与∠2是内错角，则 ( A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.以上都有可能 9.若关于x的一元二次方程x2+5x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为 ( 25 . B.4 D.25 4 10.[数学文化]中国古代数学著作《九章算术》第七章的主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏 类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足.问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几 个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元：若每人出五十元，刚好够.问有几个人，这只羊的 价格是多少？”设有x人，这只羊的价格为y元，可列方程组为 () (5x+y=90, 5x-y=90, 5x-y=-90, 15x-y=-90, A. B. C. D. (50x+y=0 50x-y=0 50x+y=0 50x-y=0 11.如图，点A,B,C是边长相同的正方形网格中的三个格点（即正方形的顶，点），则cos∠ABC的值为 A、1 B.② ③ D. 5 2 3 D E B' G B B 第11题图 第12题图 第15题图 第16题图 12.如图，E为正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CE,过点E作EF⊥CE交AB于点F,交对角线 AC于点G,且G为EF的中点，若正方形的边长为42，则AG的长为 A.2 B.3 C.22 4W2 0.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）》 13.若在实数范围内有意义，则x应满足的条件是 第 15.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB⊥AC,AB=6,将纸片沿对角线AC折叠，折叠后BC的对应边 BC与AD边交于点E,此时△CDE恰为等腰直角三角形，则重叠部分△AEC的面积是 16.中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物 线（如图），若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y(单位：米)与飞行的水平距离x(单位：米)之间 具有西数关系y:石+冬，则小康这次实心球训缘的成资为 米. 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分8分)(1)计算：(-1+4)×2+2+4. (2)选择一种你喜欢的方法解一元二次方程：x2-6x+5=0. 5 18.(本题满分10分)体育课上，老师为了解女生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点 投篮的测试，进球数统计如图所示. (1)求女生进球数的平均数、中位数、众数； ↑人数 (2)投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生800人，估计全 校为“优秀”等级的女生有多少人？ 0 1234进球数 19.(本题满分10分)如图，在口ABCD中，AE⊥BD,垂足为E. (1)过点C作CF⊥BD,垂足为F,连接AF和CE;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)猜想AF与CE之间的数量关系，并说明理由. 20.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙0上的一点，点P是BA延长线上的一点，连接 AC,BC,CP,∠PCA=∠B. (1)求证：PC是⊙0的切线： (2)若mB=,求证4AC=A, (3)若CD⊥AB于点D,PA=4,BD=6,求AD的长. 6 21.（本题满分10分)综合与实践某兴趣小组利用物理学中杠杆原理制作简易跷跷板，小组先设计方 案，然后动手制作，再结合实际进行调试.请完成下列方案设计中的任务 【知识背景】如图，在木板的左端有一个固定质量为m。千克的靠背，质量为m千克的小孩紧贴靠背 而坐，选定木板中点偏右的位置作为跷跷板的支点，支点与靠背的距离为l米，选定支点右侧α米处 为零刻度线.质量为M千克的大人坐在零刻度线的右侧，大人可以通过调整自己的位置使跷跷板保 持平衡。 设大人与零刻度线的距离为y米，根据杠杆原理可得：(m。+m)l=M(a+y). 【方案设计】目标：设计有标注刻度的简易跷跷板，使得两边分别坐上人后跷跷板达到平衡.设定m。= 10,M=50,零刻度线与末刻度线的距离定为1米 任务一：确定1和a的值 (1)当跷跷板左边不坐上小孩，且大人在零刻度线时，跷跷板平衡，则l与α的关系式为1= (2)当跷跷板左边坐上质量为20千克的小孩，大人从零刻度线移至末刻度线时，跷跷板平衡，则1与 a的关系式为l= ； (3)根据(1)和(2)的结论可得1与a的值：l= 任务二：确定刻度线的位置 (4)根据任务一，求y关于m的函数表达式； (5)从零刻度线开始，小孩这端的质量每增加5千克，大人坐在木板上移动一个刻度能使跷跷板保 持平衡，求相邻刻度线间的距离。 小孩 末刻度线 零刻度线 支点， 靠背