第三章 第三节 一次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（广西专用）

(2)证明：由题意可得+6=-。5二」 (,)-24=(合)2-2：公-2 a (3)解：x1,x2是关于x的方程x2+(m-1)x+ 0的两个实数根，+，=1-m,西，=4m-1, 4=(m-12-4(4m-)=-2m+3 根据题意，得4≥0，即-2m+5≥0，解得m≤2 5 +=(x1+x)2-2xx,=(1-m)2-2(4m2-1)= 1 号m2-2m+3)m-2m+3=m-1 整理，得m2-6m+8=0,解得m1=2,m2=4 5 m≤2心m=2 第四节一次不等式（组）及其应用 1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C 8.x=1(答案不唯一) 9.(1)不等式组的解集为-3<x<2 (2)不等式组的解集是x>3. 10.C 11.(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能 使采摘的苹果个数不少于10000个. 12.B13.a<-114.m≤315.-2≤a<-1 16.解：任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装的单价 为y元， 则3*+2=3 (4x+3y=48, 解得3. （y=12 答：毛巾的单价为3元，扫把簸箕套装的单价为12元. 任务2：设购进扫把簸箕套装a套，则购进毛巾2a条，购 进毛巾和扫把簸箕套装的费用为3×2a+12×a=18a(元)， 方案一：0.8×18a≤720，解得a≤50， 根据题意，得a≥50，.a=50,2a=100: 方案二：300+(18a-300)×0.7≤720，解得a≤50. 根据题意，得a≥50，∴.a=50,2a=100. 答：两种方案下，均能购买50套扫把簸箕套装和100条 毛巾. 第二章易错题专练 1.-3x+3=5x+10 2.①② 解：去分母，得3x-2(x-2)=-(x-1), 去括号，得3x-2x+4=-x+1,移项，得3x-2x+x=1-4, 合并同类项，得2x=-3,系数化为1，得x= 经检验，=-3是原分式方程的解 2 3.丙【变式】C4.D5.C6.-27.D8.1或2 9.⑤；系数化为1时，不等号方向没有改变；x<4 【变式】x≥210.a≤-1【变式1】m≥6【变式2】a≥4 4 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.B2.C3.A4.D5.B【变式】(3,2) 6.B7.B8.A【变式1】3：5【变式2】4 9.D【变式】A10.D11.B12.C13.D14.A 15.C16.B 17.(1)6 (2):T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每 一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持 不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品为43个， 第5日单日制成的合格品为48个， ∴.相差48-43=5（个）， 把5分成两个接近的数之和，5=3+2， ∴.第4日增加3个，第5日增加2个，.∴.m=43+3=46. T=3时的曲线C,略. (3)①7②1 第二节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.D【变式】(1,1)（答案不唯一） 4.1(答案不唯一)【变式】A 5.A6.B7.A8.D9.D10.A11.C12.B 13.x≥114.A15.D16.D17.D18.B19.C 20.2(答案不唯-）21.-2 5 第三节一次函数的实际应用 1.C 2.(1)240:7.5 (2)线段EF所在直线的函数解析式为y=15x-135(9≤ x≤15). (3)机器人乙行进的时间为7分或11分或13分时，机器 人甲、乙相距30米. 3.C 4.(1)每顶太阳帽的进价为10元，每把太阳伞的进价为 20元. (2)购进太阳帽400顶、太阳伞200把可使销售所获利润 最大，最大利润为4000元. 5.C6.A7.D8.C9.A 10.(1)y与x之间的函数关系式为y=5x+15. (2)桶装水打开后超过7天不能饮用. 第四节反比例函数及其应用 1.D2.D3.C4.B5.C【变式】D 6y=1(答案不唯一）7.6（答案不唯一） 8.B9.y= =10010.C11.D12.0.513.B14D 18 15.D16.y= x 第五节反比例函数综合 1.A2.-43.84.①③④5.A6.97.-6 &(1)反比例函数的表达式为)x 6 一次函数的表达式为y=-2x+4. (2)S△0B=8.第三节 一次函数的实际应用(3年1考，10分) 阶基础巩固 类型1行程问题 1.(2025新疆)一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自 到达目的地后停止.两车之间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论 错误的是 () A.两车出发2h后相遇 s/km个 280 B.A,B两地相距280km 210 C快车比漫车导子h到达月的地 0 2714t/h D.快车的速度为80km/h,慢车的速度为60km/h 2.（2025齐齐哈尔)2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合.为 满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活动“机器人走进校园”，A热情瞬间燃爆.校园里一 条笔直的“勤学路”上依次设置了A,B,C三个互动区，机器人甲、乙分别从A,C两区同时出发开 始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟（与 师生热情互动)后，继续沿“勤学路”向C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米/分的速度匀 速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区.机器人甲、乙距 B区的距离y(米)与机器人乙行进的时间x(分)之间的函数关系如图所示.请结合图象信息解答 下列问题： (1)A,C两区相距 米，a= (2)求线段EF所在直线的函数解析式； (3)机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？（直接写出答案即可） y/米 150 90 0 15x/分 32 类型2销售、费用问题 3.(2025广西模拟)为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准： (1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算； (2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算.（未超过部分仍按每度电 0.50元计算) 现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表 示正确的是 y/元个 y/元1 y/元1 y/元 50 50 50 50- 100x/度 O100x/度 100x/度 100x度 A B D 4.(2025桂林一模)为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售 卖，以便游客购买.已知采购4顶太阳帽和3把太阳伞共需要100元，采购6顶太阳帽和4把太阳 伞共需要140元. (1)求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价； (2)若该景区商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进太阳帽 和太阳伞共600顶（把），且购进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该景区商店如何设计 进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？ 33 类型3跨学科问题(2023.25) 5.[跨学科·化学](2025山西)氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验 发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种 函数关系.如下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为 () 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g0.5 1 5 电极 9 1 1 A.y=- B.y=9x C.y=g* D.y= 6.[跨学科·物理](2024广西8题3分)激光测距仪L发出的激光束以3×10k/s的速度射向目标 M,ts后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为() A.d=3x105 B.d=3×10t C.d=2×3×10t D.d=3×10t 2 7.[跨学科·物理]小强将一长方体石块从玻璃器皿的上方向下缓慢移动浸入水里做浮力实验，如 图1，在此过程中拉力F拉方(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图2.（提示：当石块位于水 面上方时F拉力=G童力，当石块入水后，F拉力=G重力-F浮力).则以下说法正确的是 () ↑F拉为/N 4 石块 2.5 16 cm 0246810121416x/cm 图1 图2 A.当石块下降4cm时，石块在水里 ®当6≤x≤0时.E)与xcm之何的函数关系式为上名+号 C.石块下降8cm时，石块所受的浮力是1.25N D.当弹簧测力计的示数为3N时，石块距离水底；cm 22 类型4其他问题 8.（2025广西模拟)“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某 地面温度为25℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为() A.t=25-h 6 B.h=251 C.t=25-6h D.h=25-6t 6 9.已知某吊绳能吊起的重物质量不超过8吨，当没有吊起任何重物时，吊绳的自然长度是5米，通 过实验测定，每吊起1吨重物，吊绳会伸长0.3米.在吊绳的弹性限度内，吊起重物后吊绳的长度 y(单位：米)与所吊重物的质量x(单位：吨)之间的函数关系式为 () A.y=0.3x+5(0≤x≤8) B.y=5x+0.3(0≤x≤8) C.y=0.3x-5(0≤x≤8) D.y=5-0.3x(0≤x≤8) 34 二阶能力提升 10.项目式学习(2025南宁三十五中三模) 【项目主题】探究桶装水在常温下(23℃)的最佳饮用时间. 【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推 移，水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质.某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下 (23℃)的最佳饮用时间”为主题展开项目学习」 【驱动任务】探究桶装水中菌落总数与时间的关系 【研究步骤】A.取一桶桶装水，打开置于空气中；B.逐天检测并记录桶装水中的菌落总数：C.数 据分析，形成结论， 【试验数据】 试验天数x/天 0 2 3 4 菌落总数y/(cfu·mL) 15 20 25 30 35 【模型建立】根据此项目实施的相关材料发现菌落总数y(cfu·mL1)与试验天数x(天)之间满 足一次函数关系 【问题解决】 (1)求出菌落总数y(cfu·mL1)与试验天数x(天)之间的函数关系式； (2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50cfu·mL1时就要停止饮用，请你通过计算说明 桶装水打开后超过几天不能饮用？ 35