第三章 第二节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（广西专用）

(2)证明：由题意可得+6=-。5二」 (,)-24=(合)2-2：公-2 a (3)解：x1,x2是关于x的方程x2+(m-1)x+ 0的两个实数根，+，=1-m,西，=4m-1, 4=(m-12-4(4m-)=-2m+3 根据题意，得4≥0，即-2m+5≥0，解得m≤2 5 +=(x1+x)2-2xx,=(1-m)2-2(4m2-1)= 1 号m2-2m+3)m-2m+3=m-1 整理，得m2-6m+8=0,解得m1=2,m2=4 5 m≤2心m=2 第四节一次不等式（组）及其应用 1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C 8.x=1(答案不唯一) 9.(1)不等式组的解集为-3<x<2 (2)不等式组的解集是x>3. 10.C 11.(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能 使采摘的苹果个数不少于10000个. 12.B13.a<-114.m≤315.-2≤a<-1 16.解：任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装的单价 为y元， 则3*+2=3 (4x+3y=48, 解得3. （y=12 答：毛巾的单价为3元，扫把簸箕套装的单价为12元. 任务2：设购进扫把簸箕套装a套，则购进毛巾2a条，购 进毛巾和扫把簸箕套装的费用为3×2a+12×a=18a(元)， 方案一：0.8×18a≤720，解得a≤50， 根据题意，得a≥50，.a=50,2a=100: 方案二：300+(18a-300)×0.7≤720，解得a≤50. 根据题意，得a≥50，∴.a=50,2a=100. 答：两种方案下，均能购买50套扫把簸箕套装和100条 毛巾. 第二章易错题专练 1.-3x+3=5x+10 2.①② 解：去分母，得3x-2(x-2)=-(x-1), 去括号，得3x-2x+4=-x+1,移项，得3x-2x+x=1-4, 合并同类项，得2x=-3,系数化为1，得x= 经检验，=-3是原分式方程的解 2 3.丙【变式】C4.D5.C6.-27.D8.1或2 9.⑤；系数化为1时，不等号方向没有改变；x<4 【变式】x≥210.a≤-1【变式1】m≥6【变式2】a≥4 4 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.B2.C3.A4.D5.B【变式】(3,2) 6.B7.B8.A【变式1】3：5【变式2】4 9.D【变式】A10.D11.B12.C13.D14.A 15.C16.B 17.(1)6 (2):T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每 一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持 不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品为43个， 第5日单日制成的合格品为48个， ∴.相差48-43=5（个）， 把5分成两个接近的数之和，5=3+2， ∴.第4日增加3个，第5日增加2个，.∴.m=43+3=46. T=3时的曲线C,略. (3)①7②1 第二节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.D【变式】(1,1)（答案不唯一） 4.1(答案不唯一)【变式】A 5.A6.B7.A8.D9.D10.A11.C12.B 13.x≥114.A15.D16.D17.D18.B19.C 20.2(答案不唯-）21.-2 5 第三节一次函数的实际应用 1.C 2.(1)240:7.5 (2)线段EF所在直线的函数解析式为y=15x-135(9≤ x≤15). (3)机器人乙行进的时间为7分或11分或13分时，机器 人甲、乙相距30米. 3.C 4.(1)每顶太阳帽的进价为10元，每把太阳伞的进价为 20元. (2)购进太阳帽400顶、太阳伞200把可使销售所获利润 最大，最大利润为4000元. 5.C6.A7.D8.C9.A 10.(1)y与x之间的函数关系式为y=5x+15. (2)桶装水打开后超过7天不能饮用. 第四节反比例函数及其应用 1.D2.D3.C4.B5.C【变式】D 6y=1(答案不唯一）7.6（答案不唯一） 8.B9.y= =10010.C11.D12.0.513.B14D 18 15.D16.y= x 第五节反比例函数综合 1.A2.-43.84.①③④5.A6.97.-6 &(1)反比例函数的表达式为)x 6 一次函数的表达式为y=-2x+4. (2)S△0B=8.第二节 一次函数的图象与性质(3年2考，2分或3分) 阶 基础巩固 考点1一次函数的图象与性质 考点2一次函数解析式的确定(2025.7,2023.15) 1.（2025上海)下列函数中，是正比例函数的是 6.已知y是x的一次函数，y与x之间的部分对 ( 应值如下表： A.y=3x+1 B.y=3x2 3 C.y=- D.y= -6 3 2.(2021柳州)若一次函数y=kx+b的图象如图 则m的值为 所示，则下列说法正确的是 A.6 B.-2 C.2 D.-6 7.将直线y=3x+1向上平移2个单位长度，所得 直线的解析式是 () 012346 A.y=3x+3 B.y=3x+7 C.y=3x+2 D.y=3x-1 A.k>0 B.b=2 8.将函数y=2x的图象向右平移1个单位长度， C.y随x的增大而增大D.x=3时，y=0 所得图象与y轴的交点坐标为 () 3.(2025广西7题3分)已知一次函数y=-x+b A.(0,-1) B.(-1,0) 的图象经过点P(4,3),则b= ( C.(0,1) D.(0,-2) A.3 B.4 C.6 D.7 9.在平面直角坐标系中，将函数y=x的图象绕 变式(2025苏州)过A,B两点画一次函数y= 坐标原点逆时针旋转90°，再向下平移2个单 -x+2的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点 位长度，所得直线的函数表达式为() B的坐标可以为 ·（填一个符合要求 A.y=x+2 B.y=x-2 的点的坐标即可) C.y=-x+2 4.(2025湖北)已知一次函数y=x+b,y随x的 D.y=-x-2 增大而增大.写出一个符合条件的k的值 10.若直线l1:y1=kx+b与l2:y2=x+1关于y轴对 是 称，则直线1，的函数解析式为 () 变式(2025南宁凤岭北路中学模拟)若一次 A.y1=-x+1 B.y1=-x-1 函数y=(m-1)x+2的函数值y随着x的增大 C.y1=x+1 D.y1=x-1 而增大，则m的值不可能是 考点3一次函数与方程（组)、不等式的 ( A.-1B.2 C.3 D.6 关系 5.(2025长春)已知点A(-3,y1),B(3,y2)在同 11.(2021贺州)直线y=ax+b(a≠0)过点A(0, 一正比例函数y=kx(k<0)的图象上，则下列 1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解 结论正确的是 ( 为 A.y1=-y2 B.Y1=Y2 A.x=0 B.x=1 C.y2>0 D.y1<0 C.x=2 D.x=3 30 12.（2022梧州)如图，在平面直角坐标系中，直 线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A,则 (y=2x+b, 关于x,y的二元一次方程组 的解 y=-3x+6 是 第12题图 第13题图 13.（2025柳州一模)如图，直线1：y=x+1与直 线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x 的不等式x+1≥mx+n的解集为 阶 能力提升 14.(2025江西)在趣味跳高比赛中，规定跳跃高 度与自己身高的比值最大的同学为获胜者. /y=x+3 甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身 空气 水 高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是 0 Y2=-x+3 跳跃高度 第17题图 第18题图 A.甲 丁 18.（2022柳州)如图，直线y1=x+3分别与 B.乙 甲。·乙 ·丙 x轴、y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3分 C.丙 别与x轴、y轴交于点B和点C,点P(m,2) D.丁 身高 是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的 15.(2025安微)已知一次函数y=kx+b(k≠0) 最大值与最小值之差为 () 的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而 A.1 B.2 C.4 D.6 增大.若点N在该函数的图象上，则点N的 19.(2025广西模拟)在平面直角坐标系中，将一 坐标可以是 ( A.(-2,2) B.(2,1) 次函数y=x+m(m为常数)的图象向上平移 C.(-1,3) D.(3,4) 2个单位长度后恰好经过原点，若点A(-1, 16.(2025扬州)已知m2025+2025m=2025,则 n)在一次函数y=x+m的图象上，则n的值 次函数y=(1-m)x+m的图象不经过（ 为 () A.第一象限 B.第二象限 A.1 B.-2C.-3 D.-4 C.第三象限 D.第四象限 20.(2025天津)将直线y=3x-1向上平移m个 17.如图表示光从空气进入水中前、后的光路 单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、 图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入 第一象限，则m的值可以是 .(写出 水前与入水后光线所在直线的表达式分别 一个即可) 为y1=kx,y2=k2x,则关于k1与k2的关系， 21.(2025南充)已知直线y=m(x+1)(m≠0)与 正确的是 ( 直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上，则 A.k2<0<k1 B.k<0<k2 ”+m的值是 C.k<k2<0 m n D.k2<k<0 31