第二章 方程（组）与不等式（组） 易错题专练-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（广西专用）

(2)证明：由题意可得+6=-。5二」 (,)-24=(合)2-2：公-2 a (3)解：x1,x2是关于x的方程x2+(m-1)x+ 0的两个实数根，+，=1-m,西，=4m-1, 4=(m-12-4(4m-)=-2m+3 根据题意，得4≥0，即-2m+5≥0，解得m≤2 5 +=(x1+x)2-2xx,=(1-m)2-2(4m2-1)= 1 号m2-2m+3)m-2m+3=m-1 整理，得m2-6m+8=0,解得m1=2,m2=4 5 m≤2心m=2 第四节一次不等式（组）及其应用 1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C 8.x=1(答案不唯一) 9.(1)不等式组的解集为-3<x<2 (2)不等式组的解集是x>3. 10.C 11.(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能 使采摘的苹果个数不少于10000个. 12.B13.a<-114.m≤315.-2≤a<-1 16.解：任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装的单价 为y元， 则3*+2=3 (4x+3y=48, 解得3. （y=12 答：毛巾的单价为3元，扫把簸箕套装的单价为12元. 任务2：设购进扫把簸箕套装a套，则购进毛巾2a条，购 进毛巾和扫把簸箕套装的费用为3×2a+12×a=18a(元)， 方案一：0.8×18a≤720，解得a≤50， 根据题意，得a≥50，.a=50,2a=100: 方案二：300+(18a-300)×0.7≤720，解得a≤50. 根据题意，得a≥50，∴.a=50,2a=100. 答：两种方案下，均能购买50套扫把簸箕套装和100条 毛巾. 第二章易错题专练 1.-3x+3=5x+10 2.①② 解：去分母，得3x-2(x-2)=-(x-1), 去括号，得3x-2x+4=-x+1,移项，得3x-2x+x=1-4, 合并同类项，得2x=-3,系数化为1，得x= 经检验，=-3是原分式方程的解 2 3.丙【变式】C4.D5.C6.-27.D8.1或2 9.⑤；系数化为1时，不等号方向没有改变；x<4 【变式】x≥210.a≤-1【变式1】m≥6【变式2】a≥4 4 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.B2.C3.A4.D5.B【变式】(3,2) 6.B7.B8.A【变式1】3：5【变式2】4 9.D【变式】A10.D11.B12.C13.D14.A 15.C16.B 17.(1)6 (2):T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每 一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持 不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品为43个， 第5日单日制成的合格品为48个， ∴.相差48-43=5（个）， 把5分成两个接近的数之和，5=3+2， ∴.第4日增加3个，第5日增加2个，.∴.m=43+3=46. T=3时的曲线C,略. (3)①7②1 第二节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.D【变式】(1,1)（答案不唯一） 4.1(答案不唯一)【变式】A 5.A6.B7.A8.D9.D10.A11.C12.B 13.x≥114.A15.D16.D17.D18.B19.C 20.2(答案不唯-）21.-2 5 第三节一次函数的实际应用 1.C 2.(1)240:7.5 (2)线段EF所在直线的函数解析式为y=15x-135(9≤ x≤15). (3)机器人乙行进的时间为7分或11分或13分时，机器 人甲、乙相距30米. 3.C 4.(1)每顶太阳帽的进价为10元，每把太阳伞的进价为 20元. (2)购进太阳帽400顶、太阳伞200把可使销售所获利润 最大，最大利润为4000元. 5.C6.A7.D8.C9.A 10.(1)y与x之间的函数关系式为y=5x+15. (2)桶装水打开后超过7天不能饮用. 第四节反比例函数及其应用 1.D2.D3.C4.B5.C【变式】D 6y=1(答案不唯一）7.6（答案不唯一） 8.B9.y= =10010.C11.D12.0.513.B14D 18 15.D16.y= x 第五节反比例函数综合 1.A2.-43.84.①③④5.A6.97.-6 &(1)反比例函数的表达式为)x 6 一次函数的表达式为y=-2x+4. (2)S△0B=8.第二章 易错题专练 易错点1“去括号”“去分母”的常见错误：符号错误、漏乘 1.把一元一次方程-3(x-1)=5(x+2)去括号，得 2小华部分式方程，？出现了错误，他的部答过程如下： 2-x 解：去分母，得3x-2=-(x-1), ① 去括号，得3x-2=-X-1,… ② 移项，得3沁十X=-1+2,… ③ 合并同类项，得4x=1,… ④ 系数化为1，得子 ⑤ 经检验，x=4是原分式方程的解。 上述过程中错误的步骤是 (填序号)，请写出正确的解答 过程 易错点2用因式分解法解一元二次方程时不能直接约去公 因式 3.某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于x的方程 x(x-1)=3(x-1),下列解法完全正确的是 甲 乙 丙 两边同时除以 整理，得x2-4x=-3, 移项，得x(x-1)-3(x-1) (x-1),得x=3. 配方，得x2-4x+2= =0, -1, .(x-1)(x-3)=0, .(x-2)2=-1, .x-1=0或x-3=0, .x-2=±1， .x1=1,x2=3. .x1=1,x2=3. 变式方程(x+5)2=6(x+5)的根是 A.x=1 B.x=-5 C.x1=1,x2=-5D.x1=-1,x2=5 A易错提醒 (1)去括号时，括号内的每一 项都要乘系数，同时要注意 符号； (2)去分母时，避免常数项漏 乘最简公分母； (3)分数线有括号的作用，如 果分子是一个多项式，去分母 后需注意各项的符号 A易错提醒 解一元二次方程时，切记：不 可将等号两边同时约去含有 未知数的公因式，会造成漏 解.正确的步骤是：先将各项 全部移至左边，再求解 25 易错点3注意与一元二次方程有关的条件 4.若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是 A.k>-1 B.k≥-1且k≠0 C.k<-1 D.k≥-1 5.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(t+1)x+t2+5=0的两个 实数根，若x+x3=36,则t的值是 () A.-7或3 B.-7 C.3 D.-3或7 6.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m 的值是 易错点4注意分式方程增根和无解的区别 7岩关丁的分式方程，己。=2，“有培根，则a的值为 A.4 B.-4 C.3 D.-3 8已知关于：的分式方程子1无解则m的佰是 易错点5忘记改变不等号的方向而出错 Q下面是小友同学解不等式>，之2的运算过程： 2 解：去分母，得2(2x+1)>3(3x-2)-12,① 去括号，得4x+2>9x-6-12,② 移项，得4x-9x>-6-12-2,③ 合并同类项，得-5x>-20,④ 系数化为1，得x>4.⑤ 以上解题过程中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原 因是 正确的解集为 变式不等式x+1≤2x-1的解集为 易错点6确定不等式组的解集时，要注意其中的字母是否可 以等于边界值 10. 已知不等式组 3+2x≥1，无解，则a的取值范围是 (x-a<0 (2x-8+m<0, 变式1若关于x的不等式组 无解，则m的取值范围 (6x-m>0 是 变式2不等式组 5x-3<3x+5·的解集为x<4,则。满足的条件 <0 为 26 △易错提醒 (1)二次项系数：若二次项系 数含参数m,当已知二次方程， 则m≠0：当未说明方程类型， 需分类讨论：①m=0为一次方 程：②m≠0为二次方程； (2)应用根与系数的关系时， 注意△≥0的条件. A温馨提示 (1)增根：使最简公分母为0 且是化简后的整式方程的根： (2)无解：①分式方程的增根； ②分式方程化简所得的整式 方程无解 A易错提醒 运用不等式性质3时，不要忘 记改变不等号的方向 A易错提醒 解不等式组，确定不等式的解 集时，切记要注意其中的字母 等于边界值的时候不等式的 解集是否符合题意，若符合则 字母可以等于边界值，