第二章 第四节 一次不等式（组）及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（广西专用）

(2)证明：由题意可得+6=-。5二」 (,)-24=(合)2-2：公-2 a (3)解：x1,x2是关于x的方程x2+(m-1)x+ 0的两个实数根，+，=1-m,西，=4m-1, 4=(m-12-4(4m-)=-2m+3 根据题意，得4≥0，即-2m+5≥0，解得m≤2 5 +=(x1+x)2-2xx,=(1-m)2-2(4m2-1)= 1 号m2-2m+3)m-2m+3=m-1 整理，得m2-6m+8=0,解得m1=2,m2=4 5 m≤2心m=2 第四节一次不等式（组）及其应用 1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C 8.x=1(答案不唯一) 9.(1)不等式组的解集为-3<x<2 (2)不等式组的解集是x>3. 10.C 11.(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能 使采摘的苹果个数不少于10000个. 12.B13.a<-114.m≤315.-2≤a<-1 16.解：任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装的单价 为y元， 则3*+2=3 (4x+3y=48, 解得3. （y=12 答：毛巾的单价为3元，扫把簸箕套装的单价为12元. 任务2：设购进扫把簸箕套装a套，则购进毛巾2a条，购 进毛巾和扫把簸箕套装的费用为3×2a+12×a=18a(元)， 方案一：0.8×18a≤720，解得a≤50， 根据题意，得a≥50，.a=50,2a=100: 方案二：300+(18a-300)×0.7≤720，解得a≤50. 根据题意，得a≥50，∴.a=50,2a=100. 答：两种方案下，均能购买50套扫把簸箕套装和100条 毛巾. 第二章易错题专练 1.-3x+3=5x+10 2.①② 解：去分母，得3x-2(x-2)=-(x-1), 去括号，得3x-2x+4=-x+1,移项，得3x-2x+x=1-4, 合并同类项，得2x=-3,系数化为1，得x= 经检验，=-3是原分式方程的解 2 3.丙【变式】C4.D5.C6.-27.D8.1或2 9.⑤；系数化为1时，不等号方向没有改变；x<4 【变式】x≥210.a≤-1【变式1】m≥6【变式2】a≥4 4 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.B2.C3.A4.D5.B【变式】(3,2) 6.B7.B8.A【变式1】3：5【变式2】4 9.D【变式】A10.D11.B12.C13.D14.A 15.C16.B 17.(1)6 (2):T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每 一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持 不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品为43个， 第5日单日制成的合格品为48个， ∴.相差48-43=5（个）， 把5分成两个接近的数之和，5=3+2， ∴.第4日增加3个，第5日增加2个，.∴.m=43+3=46. T=3时的曲线C,略. (3)①7②1 第二节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.D【变式】(1,1)（答案不唯一） 4.1(答案不唯一)【变式】A 5.A6.B7.A8.D9.D10.A11.C12.B 13.x≥114.A15.D16.D17.D18.B19.C 20.2(答案不唯-）21.-2 5 第三节一次函数的实际应用 1.C 2.(1)240:7.5 (2)线段EF所在直线的函数解析式为y=15x-135(9≤ x≤15). (3)机器人乙行进的时间为7分或11分或13分时，机器 人甲、乙相距30米. 3.C 4.(1)每顶太阳帽的进价为10元，每把太阳伞的进价为 20元. (2)购进太阳帽400顶、太阳伞200把可使销售所获利润 最大，最大利润为4000元. 5.C6.A7.D8.C9.A 10.(1)y与x之间的函数关系式为y=5x+15. (2)桶装水打开后超过7天不能饮用. 第四节反比例函数及其应用 1.D2.D3.C4.B5.C【变式】D 6y=1(答案不唯一）7.6（答案不唯一） 8.B9.y= =10010.C11.D12.0.513.B14D 18 15.D16.y= x 第五节反比例函数综合 1.A2.-43.84.①③④5.A6.97.-6 &(1)反比例函数的表达式为)x 6 一次函数的表达式为y=-2x+4. (2)S△0B=8.第四节一次不等式（组)及其应用（必考，2分成3分） 一阶基础巩固 考点1不等式的性质及其应用(2025.5) x>2. (x>2, A B. 1.(2025南宁三中三模)如果m>n,那么下列结 x>-1 x<-1 论错误的是 ( <2, x<2, C D. A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 x<-1 C.2m>2n D.-2m>-2n 6.(2025桂林一模)将不等式组 x<x+1·的解 2.[真实情境](2024长春)不等关系在生活中 3x+2≥x 广泛存在.如图，a,b分别表示两位同学的身 集表示在数轴上，则下列选项正确的是 高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现 的数学原理是 ( 3-2-1012 我比你高 你还是比我高 B -3-2-1012 -3-2-1012 D A.若a>b,则a+c>b+c 2x+1>5, 7.(2025山西)不等式组 的解集是 B.若a>b,b>c,则a>c 1-3x≥-8 C.若a>b,c>0,则ac>bc A.x<2 B.x≥3 D.若a>b,c>0,则6 cc C.2<x≤3 D.无解 考点2一元一次不等式的解法及解集在数 8.[开放性试题]写出一个满足不等式组 轴上的表示(2024.16,2023.5) (x≤2 的解： 3.(2025吉林)不等式x-3>2的解集为( (x>0 A.x>5 B.x<5 9. 解不等式组： C.x>-1 D.x<-1 x+3<5, (1)(2025陕西) 4(2025箱定)不等式+1≤2的解架在数轴 (2(x+1)>x-1. 上表示正确的是 ( 01234 01234 A B [3x+1>x-3, (2)(2025苏州)x-1、x 0123 0123 2>3 C D 考点3一元一次不等式组的解法及解集在 数轴上的表示 5.(2025长春)下列不等式组无解的是( 22 考点4一元一次不等式的实际应用 (2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘 10.(2025宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知 工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭 识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得 载4个相同的机械手，那么至少需要多少个 10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要 这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘 在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少 的苹果个数不少于10000个？ 要答对的题数是 ( A.14道B.13道C.12道D.11道 11.(2025内蒙古)智能机器人的广泛应用是智 慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机 器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采 摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工 作.在正常工作状态下，该机器人的每一个 机械手平均a秒采摘一个成熟的苹果，它的 一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用 600秒采摘苹果的个数多25个 (1)求a的值； 二阶能力提升 12.新定义(2025泸州)对于任意实数a,b,定义 13.(2025青海)在平面直角坐标系中，点P(a-2, a(a≥b), 1+a)在第三象限，则a的取值范围是 新运算：a※b= 给出下列结论： -a(a<b). x-3>-1, 14.（2025南充)不等式组 的解集是 ①8※2=8：②若x※3=6，则x=6:③a※b= -x<-m+1 (-a)※(-b);④若(2x-4)※2<5x,则x的取 x>2,则m的取值范围是 值范固为号 15. (2025龙东地区)关于x的不等式组 (2x-3≤0 其中正确结论的个数是 恰有3个整数解，则a的取值范 (x-a>0 A.1 B.2 C.3 D.4 围是 23 三阶实践操作 16. 项目式学习(2025贺州昭平三模)根据以下素材，探索完成任务。 如何购买保洁物品 某学校需要增加保洁物品的库存量，因经费问题，计划用不超过720元的总费用购买扫把簸 素材1 箕套装与毛巾两种物品.考虑两种物品的易损情况，要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的 2倍，且扫把簸箕套装不少于50套 商店物品价格情况：买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需33元，买4条毛巾和3套扫把簸箕 素材2 套装共需48元. 商店提供以下两种优惠方案： 素材3 方案1：两种商品按原价的8折出售； 方案2：两种商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折. 问题解决 任务1 确定物品单价 请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价 如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，那么学校该购进毛巾 任务2 探究购买方案 和扫把簸箕套装数量分别是多少？ 24