第一章 第二节 实数的运算-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（广西专用）

分层练习册 第一章数与式 第四节整式 第一节实数 1.B2.(5m+3n)个3.60a4.55.36.C 1.C2.D【变式】B3.A【变式】20264.B5.B 7.7ab(答案不唯-)8.D9.C10.B 6.A7.A8.-3【变式】±3 4 11.6a2【变式】-3a12.4 13.解：原式=a2-a+a=a2. 9.D【变式】-1（答案不唯一）10.C【变式】4 14.解：原式=x2-4+x-x2=x-4 11.C12.D13.D14.A15.C16.C17.A 当x=6时，原式=6-4=2. 18.D19.C 15.解：原式=1+2x+x2-2x=x2+1. 第二节实数的运算 当x=√3时，原式=(5)2+1=4 1.B2.B3.D【变式】-1℃4.A5.6 16.A【变式1】(x+3)(x-3)【变式2】ab(a+b) 6.解：(1)原式=2+3=5. 【变式3】(x-3)2【变式4】2(x+1) (2)原式=3+4+(-6)=1. 【变式5】7(m+2)(m-2) 17.B18.A19.D20.12L.4x(答案不唯一) （3)原式=×(-6)+4x(-3)=-14 22.21 (4)原式=3-9-4=-10. 2及原式=本当=1-31+(m-4°=3+1=4时.原式 (5)原式=3+33+2-2× 4+3 1 1 (6)原式=10-3-1=6. 5 (7)原式=5+9-4=10. 24.(1)522=100×(25+2)+4: （8)原式=44字×10=-25 (2)(10n+2)2=20n(5n+2)+4. 证明：左边=100n+40n+4.右边=100n2+40n+4, 7.C8.D9.310.0(答案不唯一) 所以左边=右边，故此等式成立. 11.解：（答案不唯一）选取①②③这3个代数式进行求和， 第五节分式 得22+1-21+(-1)°=4+2+1=7. 1.D2.A3.2(答案不唯-)4.x 12.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤 5.A【变式1】A【变式2】a-16.27.x-2 如下： 8解：原式=x+1)(-1).xx1 原武=(-6)x+(-6)×号(-6)x 2 (x+1)2x+1 -=-3-4+5=-2: 6 【变式】原式=-y 1、 x+y (2)原武=2-2-(4×24×4)=2-万-(2-1)=2- 9原式=2(m+1) m-1 【变式】原式=1. √2-1=1-√2. 第三节二次根式 10.解：原式=2 (x+1)·(+1)(x-1)=2x-2 x+1 1.B2.x>33.x≥1【变式1】x>-1【变式2】m≥1 4B8B65【变式10)5万(218(3)号 当x=3时，原式=2×3-2 3+11. 11.B 7.解：原式=23-√3=√3. 8解：原式35+5,51=7. 业解：原默-号-a2a2-2 2a+2 2 √ 由题意，得a≠±2， 9.C10.A【变式1】C【变式21C 当a=0时，原式=0-2=-2，当a=1时，原式=1-2=-1. 11.412.C13.6014.1 13.(1)③ 15解：1)52号 (2)原式=-2 (2)241 2x11 2 x2-4x-2(x+2)(x-2)x-2x+2 (3)3-22>5-26,理由如下： 当=3时原式写 将原式变形可得3-2=、1。，5-26=，】 第一章易错题专练 3+221 5+2√6 1.A【变式1】A【变式2】±3【变式3】4【变式4】3 3+22<5+26,.3-22>5-26. 2.A【变式】C 16.√2-117.24 3.解：原式=2x2y+2y2-2y2+1+x2y-1=3x2y 2第二节 实数的运算（必考，4-16分） 阶基础巩固 考点实数的运算（必考，2025.17,2024.19、23， （3)〔2025广两振报)(1号（启+(-2）× 2 2023.19) 1.（2025陕西)计算：-5+4= (-3). A.1 B.-1 C.9 D.-9 2.（2025天津)计算(-21)÷(-7)的结果等于 ( A.-3 B.3 D.1 3 (4)(2025山西)1x6-34(-8+40. 3.（2025广西一模)一只蜗牛向东爬2米，再向 东爬3米.蜗牛向东爬的路程一共是() A.-1米B.1米C.3米D.5米 变式如果某天中午的气温是6℃，傍晚比中 (5)(2025北京)1-31+√27+()1-2sin30, 午下降了7℃，那么傍晚的气温是 4.（2025自贡)若(-4)×☐=8，则口内的数字是 A.-2B.2 C.4 D.-4 5.(2025安徽)计算：1-51-(-1)= 6.计算： (6)(2025连云港)(-2)×(-5)-9-(7)°， (1)(2025广西17(1)题4分)(-2)×(-1) +3. (7)(2025苏州)1-51+32-√16. (2)1-31+22+(-3)×2. (8)(2025广西模拟)-2+(-2)2-1-1× (-10)2. 3 二阶能力提升 7.新定义定义一种新运算：m⊕n=m2-mn,则12.[注重学习过程](2025河北)(1)一道习题 (-3)⊕2的结果为 及其错误的解答过程如下： A.-3 B.3 C.15 D.-15 125 8.(2025南充)如图，把直径为1个单位长度的 计算：(-6)×(2+36 圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到 解：-6x号名 达点A',点A'对应的数是2，则滚动前点A对 1 2 应的数是 =-6×-+6 5 3-6x6 …第一步 2 父A =-3+4-5…第二步 2 401 2 =-4…第三步 A.2-2T B.T-2 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜 C.5-2m D.2-T 欢的方法写出正确的解答过程 9.（2025成都)任意给一个数x,按下列程序进 行计算.若输出的结果是15，则x的值 (2)计算：12-万1-(-2× 为 输入x→乘以6→减去3输出 10.(2024陕西)小华探究“幻方”时，提出了 个问题：如图，将0，-2，-1,1,2这五个数分 别填在五个小正方形内，使横向三个数之和 与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的 小正方形内的数可以是 .(写出一 个符合题意的数即可) 11.[开放性试题](2024贵州)在①22，②1-21， ③(-1)”，④×2中任选3个代数式求和 4