第一章 第一节 实数-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（广西专用）

第一章数与式 第一节 实数（必考，6分或8分） 基础巩固 考点1实数的分类(2023.1) 考点3平方根、算术平方根及立方根(2023.13) 1.[立德树人](2025深圳)节约水5吨记作+5 7.下列各数没有平方根的是 吨，则浪费水2吨记作 () A.-1 B.0 C.1 D.2 A.-3吨B.+2吨C.-2吨D.+3吨 8.(2025眉山)-27的立方根是 2.(2025南宁模拟)下列各数中，是有理数的是 变式。的平方根是 ( 考点4实数大小比较的方法(2024.1) A.T B.√2 C.3 D. 9.[跨学科·物理](2025江西)在1个标准大 变式下列各数中，是无理数的是 气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点 2 A.0 B.√2 C.3.14 D. 最高的是 ( 3 考点2数轴、相反数、绝对值、倒数 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 (2025.1,2023.5涉及数轴) 熔点 259 -218 -210 -117 3.(2025广西1题3分)5的相反数是( (单位：℃) A.-5 B.0 C.1 D.5 A. 固态氢 B.固态氧 变式计算：-(-2026)= C.固态氮 D.固态酒精 4.(2025烟台)1-31的倒数是 变式写出一个小于2的负数是 A.3 B C.-3 D.3 考点5科学记数法(2025.4,2024.3) 5.（2025吉林)如图，点A表示的数是1.若将 10.（2025广西4题3分)2025年5月4日，平陆 点A向左移动3个单位长度得到点A',则 运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备 点A'表示的数为 发电条件.该电站设计年发电量1300万千 -3-210234 瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据 A.-3 B.-2C.2 D.4 13000000用科学记数法表示为() 6.(2025湖北)数轴上表示数a,b的点如图所 A.130×10 B.13×10 示，下列判断正确的是 ( C.1.3×10 D.0.13×10 0 b 变式将数据37000用科学记数法表示为 A.a<b B.a>b 3.7×10”,则n的值为 C.b<0 D.a>0 1 11.(2025河南)通电瞬间，导线中的电流以接近 12.(2025来宾四模)2025年3月30日，2025柳 光速形成，但其中自由电子定向移动的平均 州马拉松暨警察马拉松鸣枪开跑.来自国内 速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的 外3.5万名马拉松爱好者齐聚龙城，在山、 速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法 水、城之间感受“工业柳州”的硬核力量与 表示为 ( “生态柳州”的柔美情怀.将数据3.5万用 A.0.74×10-4 B.7.4×104 科学记数法表示为 () C.7.4×103 D.74×10-6 A.3.5×103 B.0.35×10 C.35×103 D.3.5×104 二阶 能力提升 13.(2025广西模拟)中考所用排球的重量有严16.(2025北京)2025年5月29日，行星探测工 格标准，现有四个排球，超过标准质量的克 程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成 数记为正数，不足标准质量的克数记为负 功发射，开启对近地小行星2016H03的探 数，其中最接近标准质量的是 测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的 最近距离约为月球远地点距离的45倍，月 球远地点距离约为4×105km,则该小行星与 +0.9g +1g +0.5g 地球的最近距离约为 () A B C D A.1.8×103km B.1.8×106km 14.(2025泸州)下列各组数中，互为相反数的是 C.1.8×107km D.1.8×1010km ( 17.（2025南宁模拟)如图是一个数值转换器，当 A.7和-7 B.3和-2 输入的x值为25时，输出的y值是( C.2和 D.-0.1和10 输入x,取算术平方根 1是无理数输出 15.易错(2025眉山)在《哪吒之魔童闹海》等 是有理数 影片的带动下，今年的中国电影市场火热开 A.√5 B.25 C.2 D.4 局，一季度的电影票房达到244亿元.244亿 18.(2025重庆)下列四个数中，最大的是 用科学记数法表示为 ( ( A.0.244×1010 B.2.44×109 A.6.18×108 B.6.28×108 C.2.44×1010 D.244×108 C.6.18×10 D.6.28×109 三阶 实践操作 19.新教材素材验光师记录近视的方式（人教七上P17T7改编）每年10月的第二个星期四是世界 视力日，爱护视力，从己做起.验光时，验光师通常会以“×××D”的方式记录近视程度，例如，将 近视50度记录为“-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”,等等.现有5位同学的验光记录如 下：-1.45D,-2.80D,-0.75D,-1.05D,-2.35D.通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进 行视力矫正.在这5位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有 () A.0位 B.1位 C.2位 D.3位 2分层练习册 第一章数与式 第四节整式 第一节实数 1.B2.(5m+3n)个3.60a4.55.36.C 1.C2.D【变式】B3.A【变式】20264.B5.B 7.7ab(答案不唯-)8.D9.C10.B 6.A7.A8.-3【变式】±3 4 11.6a2【变式】-3a12.4 13.解：原式=a2-a+a=a2. 9.D【变式】-1（答案不唯一）10.C【变式】4 14.解：原式=x2-4+x-x2=x-4 11.C12.D13.D14.A15.C16.C17.A 当x=6时，原式=6-4=2. 18.D19.C 15.解：原式=1+2x+x2-2x=x2+1. 第二节实数的运算 当x=√3时，原式=(5)2+1=4 1.B2.B3.D【变式】-1℃4.A5.6 16.A【变式1】(x+3)(x-3)【变式2】ab(a+b) 6.解：(1)原式=2+3=5. 【变式3】(x-3)2【变式4】2(x+1) (2)原式=3+4+(-6)=1. 【变式5】7(m+2)(m-2) 17.B18.A19.D20.12L.4x(答案不唯一) （3)原式=×(-6)+4x(-3)=-14 22.21 (4)原式=3-9-4=-10. 2及原式=本当=1-31+(m-4°=3+1=4时.原式 (5)原式=3+33+2-2× 4+3 1 1 (6)原式=10-3-1=6. 5 (7)原式=5+9-4=10. 24.(1)522=100×(25+2)+4: （8)原式=44字×10=-25 (2)(10n+2)2=20n(5n+2)+4. 证明：左边=100n+40n+4.右边=100n2+40n+4, 7.C8.D9.310.0(答案不唯一) 所以左边=右边，故此等式成立. 11.解：（答案不唯一）选取①②③这3个代数式进行求和， 第五节分式 得22+1-21+(-1)°=4+2+1=7. 1.D2.A3.2(答案不唯-)4.x 12.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤 5.A【变式1】A【变式2】a-16.27.x-2 如下： 8解：原式=x+1)(-1).xx1 原武=(-6)x+(-6)×号(-6)x 2 (x+1)2x+1 -=-3-4+5=-2: 6 【变式】原式=-y 1、 x+y (2)原武=2-2-(4×24×4)=2-万-(2-1)=2- 9原式=2(m+1) m-1 【变式】原式=1. √2-1=1-√2. 第三节二次根式 10.解：原式=2 (x+1)·(+1)(x-1)=2x-2 x+1 1.B2.x>33.x≥1【变式1】x>-1【变式2】m≥1 4B8B65【变式10)5万(218(3)号 当x=3时，原式=2×3-2 3+11. 11.B 7.解：原式=23-√3=√3. 8解：原式35+5,51=7. 业解：原默-号-a2a2-2 2a+2 2 √ 由题意，得a≠±2， 9.C10.A【变式1】C【变式21C 当a=0时，原式=0-2=-2，当a=1时，原式=1-2=-1. 11.412.C13.6014.1 13.(1)③ 15解：1)52号 (2)原式=-2 (2)241 2x11 2 x2-4x-2(x+2)(x-2)x-2x+2 (3)3-22>5-26,理由如下： 当=3时原式写 将原式变形可得3-2=、1。，5-26=，】 第一章易错题专练 3+221 5+2√6 1.A【变式1】A【变式2】±3【变式3】4【变式4】3 3+22<5+26,.3-22>5-26. 2.A【变式】C 16.√2-117.24 3.解：原式=2x2y+2y2-2y2+1+x2y-1=3x2y 2