精品解析：江西省吉安市第一中学2016届高三第三次模拟考试（最后一次全真模拟）理数试题解析

江西省吉安市第一中学2016届高三第三次模拟考试（最后一次全真模拟） 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.下列说法正确的是（ ） A．，“”是“”的必要不充分条件 B．“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件 C．命题“，使得”的否定是：“，” D．命题：“，”，则是真命题 4.已知直线经过圆：的圆心，且坐标原点到直线的距离为，则直 线的方程为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 5.在中，，分别为的中点，则（ ） A．9 B． C．7 D． 6.按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ） A． B． C． D． 7.设函数，若，则（ ） A．13 B． C．7 D． 8.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长 度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 9.从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数，则这三个数能构成一个等差数列的概率为（ ） A． B． C． D．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 10.已知双曲线：的左右焦点分别为，焦距为，直线 与双曲线的一个交点满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 11.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该 几何体的体积是（ ） A．5 B．5.5 C．6 D．4 12.已知函数，若函数有且只有两个零点，则的取值 范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.设，则二项式展开式中的项的系数为 . 14.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，， ，则球的表面积为 . 15.已知满足且目标函数的最小值是5，则的最大值为 . 16.如图，为了测量、两点间的距离，选取同一平面上、两点，测出四边形各边 的长度（单位：km），，，，，且与互补，则的长为 km. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列的前项和为，且（），数列满足： . （1）求，的通项公式； （2）令（），求数列 的前项和. 18.某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按实现拟定的价格进行试销，得到一组检 测数据（）如下表所示： 试销价格（元） 4 5[来源:学_科_网Z_X_X_K] 6 7 9 产品销量（件） 84[来源:Z.xx.k.Com] 83 80 75 68 已知变量具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求 得其回归直线方程为：甲：；乙：；丙：，其中有且仅有一[来源:学科网ZXXK] 位同学的计算是正确的. （1）试判断谁的计算结果是正确的？并求出的值； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理