精品解析：【全国省级联考】云南省2016届高三第二次统一检测理数试题解析

云南省2016届高三第二次统一检测理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知角 的终边经过点 ,则 （ ） A． B． C． D． 2.已知 为虚数单位，复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知 是平面向量,如果 ,那么 与 的数量积等于（ ） A． B． C． D． 4.已知等差数列 的前 项和为 ,如果当 时, 最小，那么 的值为（ ） A． B． C． D． 5.若运行如图所示程序框图，则输出结果 的值为（ ） A． B． C． D． 6.下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图）正视图、侧视 图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为 ,那么这个几何体的表面 积为（ ） A． B． C． D． 7.现在有 张奖券， 张 元的， 张 元的，某人从中随机无放回地抽取 张奖券,则此人得奖[来源:学科网ZXXK] 金额的数学期望为（ ） A． B． C． D． 8.设 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的点，以 为直径的圆经过 ,若 ,则椭圆 的离心率为（ ） A． B． C． D． 9.设 ,则 （ ） A． B． C． D． 10.已知体积为 的长方体的八个顶点都在球 的球面上，在这个长方体经过同一个顶点的三 个面中，如果有两个面的面积分别为 、 ,那么球 的体积等于（ ） A． B． C． D． 11.已知焦点在 轴上的双曲线 的中心是原点 ，离心率等于 ，以双曲线 的一个焦点为圆 心， 为半径的圆与双曲线 的渐近线相切，则双曲线 的方程为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 12.已知 , 下列结 论正确的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学科网ZXXK] 13.某工厂生产的 、 、 三种不同型号的产品数量之比依次为 ,为研究这三种产品的质 量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的 、 、 三种产品中抽出样本容量为 的样本，若样本中 型产品有 件，则 的值为 ． 14.设数列 的通项公式为 ，若数列 是单调递增数列,则实数 的取值范围为 ． 15.若函数 的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ,则实数 的 值为 ． 16.已知实数 满足约束条件 ,那么 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 的内角 、 、 对的边分别为 、 、 , 与 垂直. （1）求 的值； （2）若 ,求 的面积 的最大值. 18.（本小题满分12分