精品解析：【全国市级联考】广西五市（桂林、百色、崇左、来宾、贺州）2016届高三5月联合模拟考试文数试题解析

广西五市（桂林、百色、崇左、来宾、贺州）2016届高三5月联合模拟考试 文数试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 ，集合 ，则 的子集个数是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 2. 已知 是虚数单位，则复数 的实部为（ ） A．1 B．-1 C． D． 3.命题“ 是无理数”的否定是（ ） A． 不是无理数 B． 不是无理数 C． 不是无理数 D． 不是无理数 4.已知向量 与 平行，则 （ ） A． B． C．-6 D． 6 5. 某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A．0116 B．0927 C．0834 D．0726 6.已知函数 则 （ ） A．19 B．17 C．15 D．13 7.在 中， ，则 （ ） A． B． C． D． 8.将双曲线 的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线 的“黄金三角形”的面积是（ ） A． B． C．1 D．2[来源:学科网ZXXK] 9.已知 为自然对数的底数，曲线 的点 处的切线与直线 平行，则实数 （ ） A． B． C． D． 10. 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的 值与输出的 值相等，则这样的 的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 在 上单调递减，则 的取值不可能为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.已知 满足 ，则 的最大值为___________． 14.已知函数 是奇函数，且 时， ，则 的值为__________． 15. 在长方体 中， ，点 分别是棱 的中点，则三棱锥 的体积为__________．　 16.若圆 的周长被直线 分为1：3两部分，则 的值是_________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知数列 的前 项和 ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和． 18.（本小题满分12分） 某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题： [来源:学§科§网][来源:学科网] （1）求全班人数及分数在 之间的频数； （2）若要从分数在 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在 之间的概率． 19．如图，在三棱锥 中， ． （1）求证：平面 平面 ； （2）若 ，当三棱锥 的体积最大时，求 的长． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆 过点 ，过右焦点且垂直于 轴的直线截椭圆所得弦长是1． （1）求椭圆 的标准方程；[来源:学科网ZXXK] （2）设点 分别是椭圆 的左，右顶点，过点 的直线 与椭圆交于 两点（ 与 不重合），证明：直线 和直线 交点的横坐标为定值． 21.（本小题满分12分） 设函数 ．　 （1）讨论函数 的单调性； （2）若 在区间 上没有零点，求实数 的取值范围． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 已知点 是圆 外的一点，过 作圆 的切线 ，切点为 ，过 作一割线交圆 于点 ，若 ，取 的中点 ，连接 ，并延长交圆于 ． （1）求证： 四点共圆； （2）求证： ． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系 中，圆锥曲线 的参数方程为 （ 为参数），定点 是圆锥曲线 的左、右焦点，直线 过点 ． （1）求圆锥曲线 及直线 的普通方程； （2）设直线 与圆锥曲线 交于 两点，求弦 的长． 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 ． （1）当 ，解不等式 ； （2）对任意 ，不等式 都