精品解析：【全国市级联考】四川省凉山州2016届高三第三次诊断性测试文数试题解析

四川省凉山州2016届高三第三次诊断性测试数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合 ，则 ( ) A． B． C． D． 2． 为虚数单位， ，则 ( ) A． B．5 C．1 D．2 3．已知 ：“直线 的倾斜角 ”； ：“直线 的斜率 ”，则 是 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某算法的程序框图如右图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为( ) A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 5．下列说法中，不正确的是( ) A．已知 ，命题：“若 ，则 ”为真命题 B．命题：“ ”的否定是：“ ” C．命题“ 或 ”为真命题，则命题 和命题 均为真命题 D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 6．已知函数 图象过点 ，则 图象的一个对称中心是( ) A． B． C． D． 7．《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A． B． C． D． 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( ) A． B． C． D． 9．已知 、 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( ) A． B． C．3 D．2 10．函数 在 内有极小值，则( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 11．已知向量 ，若 ，则实数 ______．[来源:学科网] 12．已知 为区域 内的任意一点，则 的取值范围是______．[来源:学#科#网] 13．某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为 号，并按编号顺序平均分成10组（ 号， 号，…， 号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是______． 14．若 ，则 的大小关系是______． 15．若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为 ，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题： （1）存在直角三角形是“完美三角形” （2）不存在面积是整数的“完美三角形” （3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为 ； （4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等． 以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）． 三、解答题（共6小题，共75分） 16．（12分）设等差数列 的前 项和为 ，且 ．[来源:学|科|网Z|X|X|K] （1）求数列 的通项公式； （2）设数列 ，求 的前 项和 ． 17．（12分）2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价．分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户．已知这10名用户的评分分别为： ． （1）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率； （2）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率．[来源:学科网] 18．（12分）在 中，设内角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ． （1）求角 ； （2）若 ，且 ，求 的面积． 19．（12分）如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， 底面 ， ， 为 的中点， 为棱 的中点． （1）证明： 平面 ； （2）已知 ，求点 到平面 的距离． 20．（13分）已知函数 ． （1）若 ，求曲线 在 处的切线方程； （2）求 的单调区间． 21．（14分）已知椭圆 的离心率为 ，过左焦点 的直线与椭圆交于 两点，若线段 的中点为 ． （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线 与圆 相交于 、 ，与椭圆 相交于 、 ，且 ，求 ． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 四川省凉山州2016届高三第三次诊断性测试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合 ，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equat