精品解析：河北省唐山市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试理数试题解析

河北省唐山市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 是等差数列 的前 项和，若 ,则 （ ） A． B． C． D． 2.从集合 中随机选取一个数记为 ,从集合 中随机选取一个数记为 , 则直线 不经过第三象限的概率为（ ） A． B． C． D． 3.在等比数列 中,若 ,则这个数列的公比为（ ） A． B． C． 或 D． 或 4.在 中, 角 所对边分别为 ,且 ,则角 的大小为（ ） A． B． C． D． 5.在 中, 角 所对边分别为 ,且 ,面积 ,则 （ ）[来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网] A． B． C． D． 6.若 满足约束条件 ,则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 7.某校三个年级共 个班，学校为了了解学生心理状况，将每个班编号，依次为 到 ,现用系 统抽样方法，抽取 个班进行调查，若抽到编号之和为 ，则抽到的最小编号（ ） A． B． C． D． 8.运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A． B． C． D． 9.若圆 上有且仅有两点到直线 的距离等于 , 则实 数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10.已知过定点 的直线 与曲线 相交于 两点, 为坐标原点,当 的 面积取最大值时，直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 11.设点 ,若直线 与线段 没有交点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知 是圆 的互相垂直的两条弦,垂足为 ,则四边形 面积 的最大值为 ,最小值为 ,则 的值为（ ） A． B． C． D． [来源:Z&xx&k.Com] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 ,若向区域 随机投一 点 ，则点 落入区域 的概率为 ． 14.已知样本数据如表所示，若 与 线性相关，且回归方程为 ,则 ． 15.若 ,则 的最小值是 ． 16.若不等式组 的整数解只有 ，则 的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等差数列 满足： ,前 项和 . （1）求数列 的通项公式； （2）若 ,求数列 的前 项和 ． 18.在锐角 中, 分别为角 所对的边, 且 . （1）求角 ； （2）若 且 的面积为 ,求 的值. 19.某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高 度（单位：厘米）作为样本（样本容量为 ）进行统计，按照 EMBED Equ