精品解析：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高一下学期第二阶段考试数学试题解析

辽宁省东北育才学校2015-2016学年高一下学期第二阶段考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.与 最接近的数是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 2.执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3．设向量 、 、 满足 ，且 ， 则 的值为（ ） A. 7 B. 5 C. D. 4.某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学 生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生人数为（ ） A. 2700 B. 2400 C. 3600 D. 3000 5. 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若 ，且 ， 则 的值为（ ） A． 4 B. 3 C. 2 D. 1[来源:Zxxk.Com] 6.已知 是平面上不共线三点， 是 的重心，动点 满足 ，则 一定为 的（ ） A． 边中线的三等分点（非重心） B． 边的中点 C． 边中线的中点 D．重心 7.已知 则 （ ） A. B. C. D. 8.如图， 的 边长为 ， 分别是 中点，记 ， ，则（ ） A. B. C. D. ，但 的值不确定 9.在 中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为 ，对 中的每一个向量，作 与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合 ，分别在向量集合 、 中各任取一个向量 ， 其满足 的概率是（ ） A. B. C. D. 10.在 中， 是直角， ， 的内切圆交 于点 ，点[来源:Zxxk.Com] 是图中阴影区域内的一点（不包含边界），若 ，则 的值可以是（ ） A. B. C. D. 11.下列四个命题： ①函数 的最小正周期是 ； ②函数 是偶函数； ③函数 的图象的一条对称轴为直线 ，则 ； ④函数 在 上单调递增． 上述说法中正确的是（ ） A.① B. ①④ C. ②③ D. ①②③ 12.已知是锐角内一点，满足，且，若 ，则实数（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 为 的角平分线, ，则 . 14.已知角 的终边上一点的坐标为 ,则角 的最小正值为 . 15.在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示 可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 天每天新增感染人数不超过 人”，根据连续7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是_____________． ①平均数 ；②标准差 ；③平均数 且极差小于或等于2； ④平均数 且标准差 ；⑤众数等于1且极差小于或等于1. 16.已知 的三个内角 所对的边分别为 ，则下列命题中正确的有 ．（填上你认为所有正确的命题序号） ①若 ，则 是正三角形； ②若 ，则 是正三角形； ③若 ，则 是正三角形； ④若 ，则 是正三角形. 三、解答题（本大题共6小