河南省南阳市内乡县2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试题

2025年秋期八年级创新班调研试题 数学参考答案 一、单选题（每小题2分，共10分）。 题号 1 2 3 4 5 答案 D A B B A 二、填空题（每空2分，共6分）。 6.2 7.2 8.等边三角形 三、解答题（共34分）。 9.解：（x-y-(x-y(x+y)+2xy =x2-2xy+y2-（x2-y2）+2xy =x2-2xy+y2-x2+y2+2xy =2y2, 当x=2025,y=3时，原式=2×32=18. 10.解：(1)解：x4+64 =x4+16x2+64-16x2 =(x2+82-16x2 =(x2+8+4x)(x2+8-4x: (2)解：x4-30x2y2+49y =x4-14x2y2+49y4-16x2y2 =(x2-7y22-16x2y2 =x2-7y2+4xy)x2-7y2-4xy) 1/4 11.解：在A处观测海岛B在北偏东60°方向， .∠BAC=30°， :C点观测海岛B在北偏东30°方向， ∴.∠BCD=60°， .LBAC=∠CBA=30°， .AC=BC D点观测海岛B在北偏西30°方向， .∠BDC=60°， ∠BCD=60°， ∴.∠CBD=60°， .△BCD为等边三角形， .BC=BD, BC 20 nmile .BC=AC=CD=20 nmile, :船以每小时10 nmile的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处， ∴.船从A点到达C点所用的时间为：20÷10=2（小时），船从C点到达D点所用的时间为： 20÷10=2（小时)，船从A点到达D点所用的时间为：2+2=4（小时）. 12.解：(1)由折叠得 △CAD≌△CED, 故答案为：△CAD≌aCED; (2)BC=AC+AD, 证明：由折叠得 △CAD≌△CED, :AC=EC, AD=ED, ∠A=∠CED=60°， :∠ACB=90°， 2/4 .∠B=90°-60°=30°， :∠BDE=∠CED-∠B =60°-30°=30°， ∠BDE=∠B, :ED=BE, .AD BE, :BC=CE BE AC+AD 故答案为：BC=AC+AD; (3)由折叠得 △ACD≌△AED, :.CD=ED AC=AE, ∠C=∠AED=2∠B, ∠BDE=∠AED-∠B=2∠B-∠B=∠B, ∠BDE=∠B, :ED=BE, :CD=BE, .AB=AE BE =AD+CD=3, :△ACD的周长为：AD+CD+AC=3+2=5, 故答案为：5： (4)将△ACD沿AC翻折，使点C落在AB边上的E处，连结CE, E 图5 .△ADCD△AEC, :AD AE =9m 3/4 CD=CE, :BC=CD, :BC =CE, :∠B=60°， △BCE是等边三角形， .BE BC =10m :AB AE BE =19m, 丁师傅算一下需要买栅栏AD+AC+CD+BC+AB =9+17+10+10+19 =65(m), 故答案为：65 4/42025年秋期八年级创新班调研试题 数 学 (满分50分，限时50分钟) 一、单选题（每小题2分，共10分） 1.已知n=√6+5，则n的小数部分是（) A.5-1 B.5+1 C.5 D.5-2 2.已知a"=3,ad=2,则a2m-m的值是（) A. B号 c. D.1 3.“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境，已知长方形空 地的面积为(3b+b)平方米，宽为b米，则这块空地的长为() A.3a米 B.(3a+)米 C.(3a+2b)米 D.（3ab2+2b)米 4.已知下列命题中： ①有两条边分别相等的两个直角三角形全等： ②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等： ③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等： ④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等： ⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。 其中真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在VMBC中，AC=BC,∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为C延 长线上一点，且PA=PE.有下列结论：O∠PAD+∠PEC=30°：②△PME为等边三角形： ③BC=EC+CP:其中正确的结论是（) 八年级数学第1页（共4页） A.①②③ B.① C.①② D.②③ 二、填空题（每空2分，共6分） 6.大于-√2且小于5的整数的和是 7.若ab=-1,则abab-b)的值为 8.已知a,b,c为vABc的三边长，且a-b+b-d=0,则vABC的形状是 三、解答题（共34分） 9.(6分)化简求值：(x--(x-x+)+2y,其中x=2025,y=3. 10.(6分)阅读下列解题的过程. 分解因式：a+4 解：a+4=a+4a2+4-4a =(a2+2y2-4ad2 =(a2+2+2a(a2+2-2aj 请按照上述解题思路完成下列因式分解： (1)x+64: (2)x-30x2y2+49y 山。(8分)如图所示，某海监船在海域A处巡逻，观测到岛礁8在北偏东60方向，该船 以每小时10amie的速度向正东方向航行到c处，观测岛礁B在北偏东0方向，C处恰与 岛礁：相距20mie,继续以相同的速度向正东方向航行到D处时，再观测到岛难在北偏西 3沁方向，请你分别确定该海监船从4处到达C处和D处所用的时间分别为多少？ 八年绍新出体·一计4面) 北 >东 D 12.(14分)【问题背景】小明遇到这样一个问题：如图1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°， ∠A=60°，CD平分∠ACB,试判断BC和AC+AD之间的数量关系， 图1 图2 【初步探索】小明发现，将a4CD沿CD翻折，使点A落在BC边上的E处，展开后连接DE, 则得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2） (1)写出图2中全等的三角形： (2)直接写出BC与4C+AD之间的数量关系为，并给出证明： 【类比运用】 (3)如图3，在v1BC中，C=2∠B,AD平分∠C4B,B=3,D=2求a4CD的周长. 小明的思路：借签上述方法，将。4CD沿AD翻折，使点C落在B边上的E处，展开后连 接DE,这样可以将问题解决（如图4，请直接写出s4CD的周长为 八年级将些综，工14面) 图3 图4 图5 【实践拓展】 (4)如图5，在一块形状为四边形ABCD的空地上，养殖场丁师傅想把这块地用栅栏围 成 两个小型的养殖场，即图5中的VABC和a4CD,若AC平分∠BAD,BC=CD=10m,AC=17m, AD=9m,∠B=60°，请你帮丁师傅算一下需要买米的栅栏， 八午m