第九章 数据的收集与描述 单元综合达标测试题 2025-2026学年北京版七年级数学下册

第九章 数据的收集与描述 一、单选题 1．若一组数据、、、、的平均数是，则另一组数据、、、、的平均数是（    ） A． B． C． D． 2．下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 B．审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式 C．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 D．了解福州市一中学某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式 3．某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ） A．选取名学生作样本 B．选取名学生作样本 C．选取名学生作样本 D．选取名学生作样本 4．为了解某校八年级1800名学生每周体育锻炼的情况，从中抽取了100名学生一周的锻炼时间进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1800名学生是总体；③每名学生的一周锻炼时间是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100是样本容量．其中说法正确的是（   ） A．②③④⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 5．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 6．下列说法错误的是（    ） A．对某校5000名学生进行兴趣爱好调查适合的方法是抽样调查法 B．调查本班同学父母工作情况应采取抽样调查法 C．我国的人口普查采用的是全面调查法 D．调查洞庭湖水质情况采用抽样调查法 7．某医院开展了护士技能比赛活动，决赛中5名护士的成绩（单位：分）分别为88，93，90，93，92，则这组数据的中位数是（　　） A．88 B．90 C．92 D．93 8．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 二、填空题 9．每年公历12月22日左右为“冬至”，它是二十四节气中的第二十二个节气．某校为了了解学生对冬至民俗的知晓情况，从全校1200名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，总体是 ． 10．某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 11．如图是某单位20名职工参加“海霞故事”演讲比赛的成绩频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，比赛成绩在80分及以上的人数有 ． 12．第届亚运会将在杭州举办，某射箭运动员在富阳射击射箭馆进行训练，他连续射靶次，所得环数分别是：，，，，，则这运动员所得环数的平均数为 ． 13．某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了100名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，每天在校体育锻炼时间分布情况如表： 每天在校体育锻炼时间x（） 人数 14 46 30 10 该校准备确定一个时间标准p（单位：），对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则p的值可以是 ． 三、解答题 14．某中学为了解该校学生的课余活动情况，随机抽取了若干名学生，从“运动”“娱乐”“阅读”和“其他”四个方面调查了他们的兴趣爱好情况，并根据调查结果绘制了如图所示的统计图表． 人数分布统计表 项目 运动 娱乐 阅读 其他 人数/人 25 40 15 根据图表提供的信息解答下列问题： (1)补全人数分布统计表； (2)计算“阅读”在扇形统计图中所占圆心角的度数． 15．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 根据上表解决下列问题： (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比． (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形圆心角的度数． (3)根据统计表中的数据画出扇形统计图． 16．某校六年级共有600名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．统计了该年级学生在此次活动中课外阅读书籍的数量，并将统计的数据整理成如下不完整的统计表．根据统计表回答下面的问题： （1）阅读4本书籍的学生有多少人？ （2）该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本？ 阅读量/本 1本 2本 3本 4本 占学生总人数的几分之几 17．一块的菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图．若黄瓜的种植面积是450m2，则西红柿的面积比芹菜多多少平方米？ 18．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果： 男同学 女同学 喜爱的 90 46 不喜爱的 20 44 根据调查结果回答以下问题： (1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”） (2)该校八年级全体学生有______名； (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？ 19．两个班的成绩统计图如图所示： (1)如果分以上为优秀，分别计算两个班的优秀率： 一班的优秀率：____________； 二班的优秀率：____________． (2)这两个班的及格率（分以上）分别为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】活学活用平均数计算公式：．将代入另一组数x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4即可． 【详解】解：根据题意（x1+x2+x3+x4+x5）＝a， 故（x1+x2+x3+x4+x5）＝5＝5a， 那么x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数 ＝（x1+x2+x3+x4+x5+1+2+3+4） ＝（x1+x2+x3+x4+x5）+， 故该平均值应为：+2＝a+2． 故选：B． 【点睛】本题考查平均数的求法．学会运用整体代入的方法． 2．D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可． 【详解】解：A、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，本选项说法不合适； B、审查某篇文章中的错别字数，采用全面调查方式，本选项说法不合适； C、了解一批手机电池的使用寿命，采用抽样调查方式，本选项说法不合适； D、了解福州市一中学某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式，本选项说法合适； 故选：D． 3．B 【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案． 【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C 样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B． 【点睛】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力． 4．C 【分析】本题主要考查了调查方式的判断，总体，个体，样本和样本容量，根据只抽取了部分学生可判断抽查方式；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解：题目中从1800名学生中抽取部分学生调查，属于抽样调查，故①正确． 总体是全体学生的“一周锻炼时间”，而非学生本身，因此②错误． 个体是每名学生的“一周锻炼时间”，而非学生，故③正确． 样本是抽取的100名学生的“一周锻炼时间”，而非学生，故④错误． 样本容量是抽取的样本数量，即100，故⑤正确． 综上，正确的判断为①③⑤， 故选C． 5．B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 6．B 【分析】根据全面调查的定义（为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查）与抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得． 【详解】解：A、对某校5000名学生进行兴趣爱好调查，人数较多，适合的方法是抽样调查法，故此选项符合不题意； B、调查本班同学父母工作情况，人数较少，适合采取全面调查法，故此选项符合题意； C、我国的人口普查要求精准，适合采用的是全面调查法，故此选项不符合题意； D、调查洞庭湖水质情况采用抽样调查法，故此选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 7．C 【分析】本题考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义． 将数据从小到大排列，再根据中位数的定义求解． 【详解】解：将这组数据88，93，90，93，92从小到大排列为：88，90，92，93，93． 这组数据有5个，个数为奇数，中间的数是92，所以这组数据的中位数是92． 故选：C． 8．A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 9．1200名学生对冬至民俗的知晓情况 【分析】本题考查总体，根据调查的全体对象，叫做总体，进行作答即可． 【详解】解：由题意，总体为：1200名学生对冬至民俗的知晓情况； 故答案为：1200名学生对冬至民俗的知晓情况． 10．108 【分析】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量，正确理解条形统计图是解题的关键．用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“二等奖”与作品总数的比乘以即可得到“二等奖”对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：， “二等奖”对应扇形的圆心角度数为， 故答案为：108． 11．11 【分析】根据成绩频数直方图中各组频数进行计算即可． 【详解】解：由直方图知，成绩在80分及以上的人数共有：8+3=11人， 故答案为：11． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，从频数分布直方图中得到各组频数是解题关键． 12．8环 【分析】本题主要考查了求算术平均数．根据算术平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：这运动员所得环数的平均数为环， 故答案为：环． 13．80 【详解】本题考查频数分布表，求出体育锻炼时间在前的学生人数，再根据所列举出的数据进行判断即可． 【解答】解：所调查的人数中，体育锻炼时间大于90分钟的有10人，在的有30人， ， 根据所列举的数据可知，若要使的学生得到表扬，则p的值可以是80． 故答案为：80． 14．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了统计表、扇形图，读懂统计图表获取必要的信息是解题的关键． （1）利用“娱乐”的人数除以所占百分比计算抽取的人数，再得出“阅读”人数，即可补全人数分布统计表； （2）用“阅读”所占百分比乘以即可求解． 【详解】（1）解：抽取人数为（人）， “阅读”人数为（人）， 补全人数分布统计表如下： 项目 运动 娱乐 阅读 其他 人数/人 25 40 20 15 （2）解：， “阅读”在扇形统计图中所占圆心角的度数为． 15．(1)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5： (2)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5：． (3)见解析 【分析】本题需先计算总户数，再根据部分户数 总户数求各户数占总户数的百分比；接着根据百分比 求对应扇形圆心角的度数；最后依据数据绘制扇形统计图． 【详解】解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为． 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：. 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：； 家庭人口数是：． 故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：． 扇形统计图如图所示． 【点睛】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题关键是掌握：百分比计算公式和扇形圆心角度数计算公式． 16．（1）60人；（2）1380本 【分析】（1）根据各组频率之和为1，即可求出阅读量为4本所占的几分之几，进而求出相应的人数； （2）求出阅读量为1本、2本、3本、4本的人数，即可求出阅读总数量． 【详解】解：（1）600×（1﹣﹣﹣）＝600×＝60（人）， 答：阅读4本书籍的学生有60人； （2）1×（600×）+2×（600×）+3×（600×）+4×（600×）=1380（本）， 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1380本． 【点睛】本题考查统计表的意义，理解表格中各个数量之间的关系是解决问题的关键． 17． 【分析】根据黄瓜的种植面积和所占的百分比，求出菜地的总面积，再根据西红柿和芹菜种植面积的百分比求出种植西红柿和芹菜的面积，即可解答． 【详解】由图可知：黄瓜种植面积占菜地总面积的，西红柿种植面积占菜地总面积的，芹菜种植面积占菜地总面积的， 黄瓜的种植面积是 菜地的总面积为 西红柿种植面积为，芹菜种植面积为 答：西红柿的面积比芹菜的面积多 【点睛】本题考查了扇形统计图，以及求一个数的百分比，解题关键是读懂扇形统计图，正确计算． 18．(1)普查 (2)200 (3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是 【分析】（1）根据此次调查是对某校八年级全体学生的调查即可得到答案； （2）将喜欢与不喜欢足球的男、女同学人数加起来即可解答； （3）用喜欢足球的男同学的人数除以总的人数即可得到答案． 【详解】（1）解：此次调查是对某校八年级全体学生的调查， 本次调查采取的调查方式是普查， 故答案为：普查； （2）解：根据题意得：（名）， 故答案为：200； （3）解：根据题意可得： 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比为：， 男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是． 【点睛】本题主要考查了判断普查与抽样调查、求总体数量、样本占总体的百分比，熟练掌握相关是知识点是解题的关键． 19．(1)，； (2)一班的及格率为，二班的及格率为． 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的应用，从统计图中获取信息是解题的关键． （）根据扇形统计图即可求出两个班的优秀率； （）根据扇形统计图即可求出两个班的及格率． 【详解】（1）解：一班的优秀率：，二班的优秀率：， 故答案为：，； （2）解：一班的及格率：，二班的及格率：， 答：一班的及格率为，二班的及格率为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $