广西南宁市第三十五中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季学期八年级数学学科段考试题 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 点关于轴对称的点坐标是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 两点确定一条直线 D. 两直线平行，同位角相等 5. 如图，在中，平分，交于点，于，，则长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，根据用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了．则图中的理由是（　　） A. B. C. D. 8. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点D、E，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 或 11. 若“*”是我们定义的一种新的运算符号，且规定．若，则x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，将长方形纸片折叠，使B，D两点重合，点A的对应点为，折痕分别交于点M，N，已知，，则DN的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答题卡上．） 13. _________． 14. 如图，、分别是的高和中线．若，，则_____． 15. 如图，在中，，，点C在直线MN上，于D，于E，，，则_________． 16. 如图，在中，，，平分交于点D，点E、F分别是线段、上动点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）如图，已知，平分，求证：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在的方格图中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点在格点上． （1）画出，使它与关于直线m对称； （2）在直线m上找一点D，使得的周长最小；（保留作图痕迹） （3）延长交直线m于E，若是以为底边的等腰三角形，那么图中这样的格点F共有________个． 20. 如图，D是的边上一点，，交于点E，． （1）求证：． （2）若，求的长． 21. 如图，在中，，，交于点G，且，，其两边分别交边于点． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：； （3）若，，则四边形的周长为________． 22. 【知识回顾】有这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值；通常的解题方法：把，看作字母，看作系数，合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，即． 【理解应用】（1）的值与的取值无关，求的值； 【能力提升】（2）如图1，小长方形纸片的长为、宽为，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，设．请解决以下问题： ①填空： ②已知的值与的取值无关，求与的数量关系． 23. 新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形． 【初步尝试】（1）如图1，在中，，，为边上一点，若与是积等三角形，则的长为__________． 【理解运用】（2）如图2，与为积等三角形，若，． ①求的取值范围； ②当的长度为正整数时，则． 【综合应用】（3）如图3，在中，，过点作，点是射线上一点，以为边作，，，连接．请判断与是否为积等三角形，并说明理由． 2025年秋季学期八年级数学学科段考试题 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答题卡上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）证明：平分， ， 在和中， ， ． 【18题答案】 【答案】，3 【19题答案】 【答案】（1） （2） 即为所求； （3）3 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， 在和中， ∵， ∴； （2）3 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2） 证明：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由（）得， ∴， ∴， （3）16 【22题答案】 【答案】（1）；（2）①，；② 【23题答案】 【答案】（1）2；（2）①；②2； （3）是积等三角形， 证明：如图3，过点作于点， ， ， ， ，  ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， 与为积等三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $