第4章 命题点2 三角形的边角关系与重要线段-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件系统覆盖三角形边角关系与重要线段必考考点，严格对接中考说明，分析近三年真题考点权重，按“边角关系、重要线段认识及计算”考向归纳真实情境、新定义等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题改编训练与多解法指导，融入几何直观、推理意识等核心素养，如第12题通过延长线、连接辅助线突破角度计算，帮助学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点2 三角形的边角关系与重要线段 （必考） 3 考向1 三角形的边角关系 第1题图 1.真实情境 如图，壮壮一家开车从地前往 地，在导航上发 现前方经过处的直角路口堵车，便改走小路 ，已知 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. √ 4 第2题图 2. 如图，从地到地的路线为 ，为了缩短路程，需 开通隧道公路线段，设计者使用卫星定位技术在山体两侧确定, 两点， 使机器沿着 方向挖掘隧道，这蕴含的道理是____，隧道开通缩短路程 的道理是______.（填序号） ① ②③ ①两点确定一条直线； ②两点之间线段最短； ③三角形两边之和大于第三边； ④垂线段最短. 5 3.［新华师七下P84素材改编］某班学生对三角形内角和为 展开证明讨论，以下 四个学生的作法中，不能证明的内角和为 的是（ ） A. 过点作 B. 延长到点，过点作 C. 过点作于点 D. 过上一点作， √ 6 4.新定义 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三 角形我们称为“三倍角三角形”.根据上述定义，在中， ， ， ____（填“是”或“不是”）三倍角三角形. 是 7 考向2 重要线段的认识 5.［新北师七下P92第2题改编］利用一块含 角的透明直角三角板过点 作的边 的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（ ） A. B. C. D. √ 8 6.如图，将折叠，使点与高的垂足重合，展开后得到折痕 ， 则是 的（ ） 第6题图 A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 √ 9 考向3 与重要线段有关的计算 7.[2025河南6题3分·华师九上P67素材改编]如图所示的网格中，每个小正 方形的边长均为1，的三个顶点均在网格线的交点上，点， 分别 是边，与网格线的交点，连接，则 的长为（ ） 第7题图 A. B. 1 C. D. √ 10 拓展 的面积为___， 的面积为___. 4 1 变式 真实情境 如图，为某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 的高为 ，踏板长为，支撑点到踏脚的距离为 ，现在踏脚着 地，则捣头点离地面的高度 为（ ） 变式题图 A. B. C. D. √ 11 8.王老汉要将一块如图所示的三角形土地 平均分配给两个儿子，则图 中他所作的线段应是 的（ ） 第8题图 A. 角平线 B. 中线 C. 高线 D. 以上都不是 √ 12 【解析】由三角形的面积公式可知，三角形的中线把三角形分为面积相等 的两部分， 他所作的线段应该是 的中线. 第8题图 13 变式 如8题图，是的中线，，.若 的周长为 16，则 的周长为____. 18 第8题图 14 9.[2017河南22题改编]如图，在中， ， ，点 ，分别在边，上，且，连接,.若点，， 分别 为，，的中点，则线段与 的数量关系是__________，位置 关系是__________. 第9题图 15 【解析】 点，分别是，的中点，，， 点，分别是，的中点，，， ， ，，，， ， ，， ， ， ， . 第9题图 16 10.[2025信阳二模·北师七下P127第2题改编]把两个同样大小的初中专用三 角尺按如图所示方式放置， ， ， 是与的交点.直接测得的长度为，则点到 的距离是 ____ . 第10题图 4.5 17 变式10-1 多解法 如图， ，是平分线上一点，过点 分别作于点，交于点.若，则 的长为___. 变式10-1题图 2 【点拨】角平分线平行 等腰. 18 【解析】解法1：如解图①，过点作于点， 平分 ，，， ， ， ，， ，易得 四边形是矩形， . 变式10-1题解图 19 解法2：如解图②，过点作于点， ， ， ，， 平分，，， . 变式10-1题解图 变式10-2 逆向思维 如图，在四边形中， ， ，连接 ，，.若是边上一动点，则 长的最小值为___. 变式10-2题图 4 21 11.转化思想·多解法 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边 长均为1，网格线的交点称为格点，若 的顶点均在格点上，则 的形状为____________，点到 的距离为___. 直角三角形 2 第11题图 22 【解析】解法1：∵, =2. 解法2点拨：通过网格计算可得AB,BC,AC的长分别为，，5，可得△ABC 是直角三角形，可利用×两直角边之积=×斜边×斜边上的高求解. 12.多解法 [新北师七下P119第15题改编]一个零件的形状如图所示，按规 定 ，，应分别是 和 ，聪明的李叔叔通过量得 的度数就断定这个零件是否合格，则 ______时这个零件合格. 第12题图 24 【解析】解法1：如解图①，延长交于点 ，则 , . 第12题解图 25 解法2：如解图②，连接， ， ， ， . 第12题解图 解法3：如解图③，连接并延长到点， ， ， ， ， ， ， . 第12题解图 $