第4章 命题点22 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形及其重要线段这一核心必考考点，严格对接中考说明，分析“三角形分类及边角关系（8年7考）”“重要线段（8年8考）”等高频考点权重，归纳选择、填空及解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件以中考真题为载体，如2025连云港、南充等地考题，通过变式训练、易错点分析（如变式1-2三点共线问题）培养学生推理意识与几何直观。针对三角形周长计算、角度推导等考点，示范作辅助线、面积法等突破方法，帮助学生掌握解题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习指导，助力学生冲刺中考。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点22 三角形及其重要线段 （必考） 3 考向1 三角形的分类及边角关系（8年7考，仅2023、2018年单独 设题） 1.[2025连云港]下列长度单位： 的3根小木棒能搭成三角形的是 （ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，8 D. 4，5，10 √ 4 变式1-1真实情境 [2025宁德一检]如图，将长为 的铁丝折成三段，已 知第一段长为，第二段长为 .若这三条线段恰好能围成一个三角 形，则 的值可以是（ ） 变式1-1题图 A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 √ 5 变式1-2 [2025厦门思明区期末]如图，已知点，在直线 上，点 ，，在直线上.以点，，，， 中的任意三点作为三角形的顶点， 可以组成的三角形（所取三点不共线）共有（ ） 变式1-2题图 A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 √ . . 6 【解析】可以组成的三角形有、、、 、 、、、、 共9个. 变式1-2题图 7 2.[2025南充]如图，把含有 的直角三角板斜边放在直线上，则 的 度数是（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 8 3. 如图是可调躺椅示意图，与的交点为，且， ， 保持不变.为了舒适，需调整的大小，使 ，则图中 应______（填“增加”或“减少”）____度. 第3题图 减少 10 9 【解析】解法1.连接，并延长至点，如解图1.在 中， ， ， ， ， ， ，即 ， ， ， 图中 应减少10度. 第3题解图1 10 解法2.如解图2，连接， ， ， ，即 减少 ，增加 ，应减少 . 第3题解图2 11 考向2 三角形中的重要线段（8年8考） 4.[2025厦门一检]如图，在中， ， ，， 分别 是边，的中点，若，则 的长度是__. 第4题图 12 变式4-1中位线与面积 [2020福建3题4分]如图,面积为1的等边三角形 中,,,分别是,,的中点,则 的面积是（ ） 变式4-1题图 A. 1 B. C. D. √ 13 变式4-2中位线与周长 ［华师九上P64第3题改编］如图,在 中, ,,点,,分别为,,的中点,则四边形 的周长为 ____. 变式4-2题图 16 14 5.[2025连云港]如图，在中，，的垂直平分线分别交 ， 于点，，的垂直平分线分别交，于点，，则 的周 长为（ ） 第5题图 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 √ 15 【解析】的垂直平分线分别交，于点，， 的垂直平分线 分别交，于点，，，， 的周长为 . 第5题图 16 6.[2024绵阳]如图，在中，，平分交于点 ， ，垂足为，的面积为5，则 的长为（ ） 第6题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 √ 17 【解析】过点作于点，如解图，平分 ， ，，， 的面积为5， ，，， . 第6题解图 18 7.[2024凉山州]如图,中, , ,是边 上的 高,是的平分线,则 的度数是______. 第7题图 【解析】是边上的高, , , , , , , 是 的平分线, , . 19 8. 如图,在中,,,高线,相交于点 ,连 接并延长交于点,则 __. 第8题图 【思维教练】注意等面积法的妙用 20 9. [2025宜宾]如图，一张锐角三角形纸片，点、 分别在 边、上，，沿将剪成面积相等的两部分，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 21 【解析】解法1.如解图1，连接，，， 沿将 剪成面积相等的两部分， ， ， ， . 22 剪成面积相等的两部分，，，， . 解法2.如解图2，连接，，， 沿 将 解法3.如解图3，作交于点，则 ， ，，设的面积为，则 的面积 为，四边形的面积为， 沿将 剪成面积相等的两部 分，， ， ，，， ， ， . 10. [2025福州仓山区月考]如图，四边形中， ， ，,分别是,的中点，则线段 的取值范围是_ ___________. 【模型意识】看到四边形对边两中点考虑连对角线取中点构造中位线 25 【解析】解法1.如解图1，连接，取的中点，连接， ， ，分别是，的中点， ，同理可得， ，在中， ，即 ，当点在上时，， . 第10题解图1 ，，为的中位线， ，在 中，，即，当点在 的延 长线上时，，， . 第10题解图2 解法2.如解图2，连接并延长到点，使，连接， ， ，分别是，的中点，， ，又 ，， ， $