第4章 命题点2 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形及其重要线段核心考点，依据5年2考的命题规律，系统梳理三角形分类、边角关系、重要线段（中线、高线、角平分线）等考向，结合学科融合题与变式训练，精准对接中考说明，分析考点权重，归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如通过2021北部湾真题示范“等积法”“角平分线性质应用”等突破方法，培养学生几何直观与推理能力。针对三角形内角和、外角性质等典型题型，详细解析辅助线作法与逻辑推理过程，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定高效复习计划，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点2 三角形及其重要线段（5年2考） 3 考向1 三角形的分类及边角关系 1.[2025南宁开学考]如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架， 其中所涉及的数学原理是（ ） 第1题图 A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 √ 4 2.[2025南宁月考]下列各组数中，能作为三角形三边边长的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，2，3 C. 2，3，4 D. 1，2，4 √ 5 3.学科融合 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力 的方向 竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力 的方向与斜面平行.若斜 面的坡角 ，则摩擦力与重力方向的夹角 的度数为（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 6 【解析】如解图， ，， 摩擦力 的方向与斜面平行， . 第3题解图 7 4.[2025梧州一模]如图是，两个木条放在地面上的情形，若 ， 则 等于（ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 8 【解析】如解图， ， ， ， . 第4题解图 9 变式4-1[人教八上P17第11题改编]如图，的外角的平分线 交的延长线于点，若 ，则 的度数是（ ） 变式4-1题图 A. B. C. D. √ 10 【解析】 ， 平分 ， ，是 的外角， . 变式4-1题图 11 变式4-2[沪科八上P90第5题改编]如图，的两个外角平分线， 交于点， ，则 （ ） 变式4-2题图 A. B. C. D. √ 12 【解析】如解图， ， ，， 分别平 分和，， ， ， ， . 变式4-2解图 13 变式4-3[人教八上P17第9题改编]如图，在中， 的平分线与 的平分线交于点， ，则 的度数为（ ） 变式4-3题图 A. B. C. D. √ 14 【解析】，分别是和 的平分线， 变式4-3题图 ，， ， . 15 5.[人教八上P17第7题改编]如图，点在点的西南方向，点在点 的南偏 东 方向，点在点的北偏东 方向，则____ . 第5题图 85 16 【解析】如解图， ， ， ， ， ， ， ， . 第5题解图 17 考向2 三角形中的重要线段（5年2考） 6.[2025南宁月考]如图，点，分别是，的中点， ，则池塘 的宽度 为（ ） 第6题图 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 18 7.如图，底边上的高为，底边上的高为 ，则有 （ ） 第7题图 A. B. C. D. 以上都有可能 √ 19 【解析】如解图，分别作出底边上的高即， 底边 上的高即，在中， ，在 中， ， ， . 第7题解图 20 变式7-1[人教八上P9第8题改编]如图，边上的高为，边 上的 高为，，则 __. 变式7-1题图 21 变式7-2如图，在中，，分别是边的中线、高，过点 作 于点，若，则 的值是（ ） 变式7-2题图 A. B. C. D. √ 22 【解析】是边的中线，，， ， ， . 变式7-2题图 23 变式7-3[2025广西三月联考]如图，在中， ， 于点，于点，于点，连接.若 ， ，则 的长为（ ） 变式7-3题图 A. B. C. D. √ 24 变式7-3题图 【解析】在中， ，， ，由勾股定理 得， ， ，，， ， ， 四边形是矩形， . 25 8.[2025广西三月联考]如图，在中，平分， ， ，则 _____. 第8题图 26 【解析】如解图，过点作于点，于点， 平分 ，，， ， . 第8题解图 27 拓展8-1 _____. 4 变式8-1如图，在中，是它的角平分线， 是它的中线， ，，，则 的长为（ ） 变式8-1题图 A. B. C. D. √ 28 【解析】如解图，过点作于点，于点， 平分 ，，，， ， ，，，是的中线， ， ， . 变式8-1解图 29 9.[2021北部湾23题] 【阅读理解】如图①，，的面积与 的面积相等吗？为 什么？ 解：相等.在和中，分别作， ，垂足分别为 ， . ， . ， 四边形 是平行四边形， . 又， ， .#2.1.6 30 【类比探究】 如图②，在正方形的右侧作等腰， ， ，连接，求 的面积. 解：过点作于点，连接 . 请将余下的求解步骤补充完整. 31 解：过点作交的延长线于点 ，如解图①， 第9题解图① 为等腰三角形，, ， 为 的中点. 在正方形中， ， 32 . ， 四边形 为矩形， ， ； 【拓展应用】 如图③，在正方形的右侧作正方形 ，点 ，，在同一直线上，，连接，，，直接写出 的面积. 【答案】 的面积为8. 34 【解法提示】解法一：如解图②，连接， ， 为正 方形的对角线， ， ， . 第9题解图② 35 解法二：设正方形的边长为， . 36 遇到中点怎么思考见《专项分类提升练》P1 遇到角平分线怎么思考见《专项分类提升练》P5 37 $