第3章 命题点9 二次函数表达式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦二次函数表达式确定及图象变换这一中考核心考点，明确其除2024年外每年必考的考查要求。通过对接中考说明分析考点权重，归纳出开放性试题、待定系数法、图象平移三大常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2021河南真题及2025模拟题的解析，通过待定系数法多解法培养学生数学思维，结合几何图形综合题示范数学语言表达。助力学生掌握二次函数表达式求解技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，高效指导中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点9 二次函数表达式的确定及图象的 变换 （除2024，其余每年必考） 3 考向1 开放性试题写出表达式 1.[2021河南12题3分]请写出一个图象经过原点的函数的表达式__________ _______________. （答案不唯一） 2.[2025沁阳一模]一个二次函数的对称轴为直线 ，且在其对称轴左侧 部分图象是上升的，则该二次函数的表达式为________________________ _____.（任写一个） （答案不唯 一） 4 考向2 待定系数法确定表达式 3.多解法 表达式未给出 已知抛物线的对称轴为直线，且过 ， 两点，求抛物线的表达式. 5 解：解法1：设抛物线的表达式为 ， 把， 代入， 得解得 抛物线的表达式为或 . 解法2：设抛物线的表达式为 ， 抛物线的对称轴为直线，，即 ， ， 6 把代入，得，解得， , 抛物线的表达式为 . 解法 抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为 ， 抛物线与轴的另一个交点为 ， 设抛物线的表达式为 ， 把代入，得，解得 ， 抛物线的表达式为 . 4.已知两点 [北师九下P43随堂练习第2题改编] 已知二次函数 的图象经过点和 ，求该二次函数的表达 式及图象的顶点坐标. 解：把和分别代入 ，得 解得 该二次函数的表达式为 ， ， 顶点坐标为 . 8 5.与一次函数结合 [2021河南22（1）题改编]如图，抛物线 与 直线相交于点和点 .求抛物线的表达式. 第5题图 9 第5题图 解：将点的坐标代入直线表达式得 , , 将点 的坐标代入抛物线表达式得 ，解得 ， 抛物线的表达式为 . 10 第6题图 6.与几何图形结合 如图，边长为8的正方形 的两边在坐标轴上，以 点为顶点的抛物线经过点 ，求抛物线的表达式. 11 第6题图 解： 边长为8的正方形的两边在坐标轴上，以点 为顶点的抛物线 经过点 ， ， ， 设抛物线的表达式为 ， 则 解得 抛物线的表达式为 . 12 考向3 函数图象的平移（2025.22首次考查） 7.将抛物线 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位 长度后得到的新抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 8.抛物线可以由抛物线 平移得到，则其平移方式 是______________________________________________. 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 √ 13 9.[2025登封一模]在平面直角坐标系中，若将二次函数 的图象向上平移4个单位长度，则所得新函数 的图象与 轴两交点之间的距离是_______. 2 024 【解析】将二次函数 的图象向上平移4个单位 长度，所得新函数的表达式为 ，令 ，解得，， 所得新函数的图 象与轴两交点之间的距离是 . 14 $