第3章 命题点8 二次函数解析式的确定及其图象的变换-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数核心考点，覆盖解析式确定（5年2考）和图像变换（5年2考），对接中考说明分析考点权重，通过待定系数法、顶点式等方法归纳常考题型，结合真题及变式题强化训练，备考针对性强。 课件亮点在于真题实战与技巧指导，如2025年上海平移题、2022玉林多解法题，培养抽象能力与推理意识。通过“顶点式求解析式”“左加右减平移规律”等突破方法，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数学 1 2 第三章 函数 命题点8 二次函数解析式的确定及其图象 的变换（5年6考） 3 考向1 待定系数法确定解析式（5年2考） 1. 如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线 ） 的薄壳屋顶．已知它的拱宽为10米，拱高 为2米．为了画出符合要求 的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以 所 在直线为轴，所在直线为 轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛 物线的解析式为 （ ） 4 A. B. C. D. 第1题图 √ 5 【解析】解法一：设题图②中的抛物线的解析式为 ，将，， 代入 得解得 题图②中的 抛物线的解析式为 . 解法二 点拨：设顶点式，再将点或点 的坐标代入即可求得抛物线的解 析式. 解法三 点拨：设交点式，再将点 的坐标代入即可求得抛物线的解析式. 6 2.[2025南宁青秀区一模节选]如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点， .求该抛物线的解析式. 第2题图 解：由题意得 解得 该抛物线的解析式为 . 7 3. [2022玉林节选]已知抛物线：与轴交于 ， ，与轴交于点，对称轴是直线 .求抛物线的解析式. 8 解：解法一： 抛物线的对称轴为直线 ， ， ， 抛物线过点 ， ， ， 抛物线的解析式为 . 解法二： 抛物线与轴交于点 ，对称轴是直线 ， 点的坐标为 ， 抛物线的解析式为，即 . 9 考向2 二次函数图象的变换（5年2考） 4.[2025上海]抛物线 向下平移两个单位所得的抛物线解析式为 ____________. 5.[2023广西9题3分]将抛物线 先向右平移3个单位，再向上平移4个 单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. √ 10 变式5-1[2025南宁天桃实验月考]将抛物线 向右平移4个单 位后，所得新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. √ 11 变式5-2[2025崇左一模]将函数 的图象平移后得到函数 的图象，平移方式正确的是（ ） A. 向右平移3个单位，再向上平移2个单位 B. 向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C. 向左平移3个单位，再向上平移2个单位 D. 向左平移3个单位，再向下平移2个单位 √ 12 6.[2025钦州二模改编]已知抛物线，抛物线 与抛物 线关于原点成中心对称，则抛物线 的解析式为____________________ _______________________. （或） 【解析】由题可知，抛物线的顶点坐标为， 抛物线 与抛 物线关于原点成中心对称， 抛物线的顶点坐标为，抛物线 的开口方向与抛物线的开口方向相反，即二次项系数互为相反数， 抛物线的解析式为 13 7.[2025来宾一模节选]我们常借助图象来探究二次函数的性质及其变化规律. 【初步探究】如图①，我们将二次函数的图象 向上平移得到 的图象，过上点作轴交于点 . 14 （1）点在上运动的过程中，线段 的长度是否会发生变化？若不变， 请求出定值；若变化，请说明理由; 解：线段 的长度不变. 是由 向上平移3个单位长度得到， 对应的函数值相差3， . 15 【拓展探究】如图②，线段分别交轴、 轴 于点，.平移得到，且使其顶点始终在线段上.过点作 轴 交于点 . （2）分类讨论 若的顶点横坐标为4，，求点 的横坐标. 16 解：， 的顶点横坐标为4， 的顶点坐标为 ， 的函数解析式为 . 设， ， 当点在点上方时， ，则 ； 当点在点 上方时，，则 . 点的横坐标为或 . 17 $