第3章 命题点9 二次函数表达式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦二次函数表达式确定及图象变换核心考点，依据近7年考情时间轴分析考点分布，突出2020、2024年新增“221考点确定”要求。按已知条件分类梳理表达式类型，归纳顶点式、交点式等常考题型，对接中考考查要求。 课件亮点在于真题改编题训练与多解法指导，如已知对称轴求表达式的两种解法示例，培养学生推理能力与运算能力。通过平移“左加右减”、对称变换顶点坐标法等技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可依此高效组织复习，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点9 二次函数表达式的确定及图象的 变换 3 4 要点1 待定系数法求二次函数表达式 重点 （1）表达式给定,, 未知几个，代入几个已知点坐标求解; （2）表达式未给定型.#2 已知条件 设函数表达式类型 还需条件 顶点为原点 图象上一个已知点 （非原点） 顶点在 轴上 图象上两个已知点 顶点在 轴上 图象上两个已知点 5 已知条件 设函数表达式类型 还需条件 图象过原点 图象上两个已知点 （非原点） 顶点为 图象上一个已知点 （非顶点） 已知对称轴 或最值 图象上两个已知点 续表 已知条件 设函数表达式类型 还需条件 与轴交点, 图象上一个已知点 （非 轴交点） 任意三点 年版课 标删除内容］ 无 续表 注：当抛物线经过点,时，可先求对称轴为直线 ，再 设顶点式.#3.1 要点2 二次函数图象的变换 （1）二次函数图象的平移 平移特点：开口大小与开口方向均不变，即二次项系数不变. 方法步骤：先化为顶点式 确定顶点坐标，再根据顶点坐 标的平移求解.#1.2 8 平移方式 平移前顶点坐标 平移后顶点坐标 平移后表达式 简记 向左平移 个单位长度 左右平移： 左加右减 向右平移 个单位长度 9 平移方式 平移前顶点坐标 平移后顶点坐标 平移后表达式 简记 向上平移 个 单位长度 上下平移： 等式右边整 体上加下减 向下平移 个 单位长度 续表 10 （2）二次函数图象的对称（翻折）、旋转 变换特点：开口大小恒不变. 方法步骤：先化为顶点式 确定顶点坐标，再根据变换后 ,顶点坐标求解. 对称（翻折）、 旋转方式 变换前顶 点坐标 变换后开 口方向 变换后顶 点坐标 对称（翻折）、旋 转后表达式 关于 轴对称 相反 不变 关于 轴对称 相反 绕原点旋转 11 要点1 1.根据题意求表达式. （1）顶点为原点 写出一个顶点为原点，且开口向上的二次函数表达式： _________; 12 （2）已知任意两点 已知抛物线经过点 ， ，则抛物线的表达式为_________________； （3）已知顶点 ［北师九下P43第1题改编］已知抛物线的顶点坐标为 ，且过点 ，则抛物线的表达式为__________________; 13 （4）已知与 轴的交点 ［人教九上P42第10题改编］已知二次函数 的图象经过点，， ，求该二次函数的表 达式； 解： 二次函数的图象经过点， ， 设二次函数的表达式为 ， 把点代入，得，解得 ， 该二次函数的表达式为，即 . 14 （5）已知对称轴 多解法 已知抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点 ，求抛物线的表达式. 解：方法一： 抛物线的对称轴为直线，,解得 ， , 又 抛物线经过点，，解得 ， 抛物线的表达式为 . 方法二： 抛物线的对称轴为直线，且与 轴交于 点 ， 抛物线与轴的另一个交点坐标为 ， 抛物线的表达式为 . 15 要点2 2.［华师九下P23第3题改编］已知二次函数 ，按要求写出平移 后的函数表达式. 要求 向右平移1个单 位 向左平移1 个单位 向上平移1个单 位 向下平移1个单 位 表达式 _____________ ___ __________ _____________ ___ _____________ ___ 16 3.将抛物线沿 轴翻折，得到的抛物线的表达式为_____ ____________； 沿 轴翻折得到的抛物线的表达式为__________________. 17 温馨提示:请完成《分层作业本》P41习题 18 $