第8章 命题点1 统计-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，明确其为中考必考内容，每年约3道题15分。通过考情时间轴梳理2018至2025年命题趋势，教材要点归纳系统整合数据收集与整理、数据代表计算、频数频率及统计图分析等核心知识，精准对接中考考查要求。 课件亮点在于真题驱动与素养导向的复习设计，如2024河南中考改编题，通过计算中位数、众数及综合得分，培养学生数据意识与运算能力。针对得分稳定性分析、综合评价模型构建等典型题型，提供解题策略，帮助学生掌握答题技巧。教师可依托此资料实施针对性复习，助力学生高效备战中考。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点1 统 计 （每年3道，15分） 3 4 要点1 数据的收集与整理 （1）调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对①__________进行调查 从总体中抽取②__________进 行调查 适用情况 调查范围小、结果要求准确、 无破坏性、事关重大、难度相 对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限 制、具有破坏性的情况下 全体对象 部分个体 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 5 注：抽样调查时，选取的样本一定要具有代表性，样本容量要尽量大，能 够充分代表总体的情况和趋势. 6 （2）抽样调查中的相关概念 概念 举例：为调查某校2 000名学生对神舟十五号的了解情况，随机抽取50名学生进行问卷调查 总体 考察对象的③______ 该校2 000名学生对神舟十五号的了解情况 个体 组成总体的每一个对象 该校每个学生对神舟十五号的了解情况 全体 样本 从总体抽取的④_____ _______ 抽取的50名学生对神舟十五号的了解情 况 样本容 量 样本中包含的个体的 ⑤______（是具体的 数量，不带单位） 50 一部 分个体 数目 7 要点2 数据代表的计算与意义 重点 平 均 数 （1）算术平均数：对于个数,, ,， ⑥_______________ _______； （2）加权平均数：，其中,, , 分别表示,, ,出现的次数， ； （3）特点：①一组数据只有一个平均数；②容易受极端数据的影响 8 中 位 数 （1）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为⑦______个，则 其中位数为最中间的数，若为⑧______个，则其中位数为中间两个 数的平均数； （2）特点：①一组数据有一个中位数；②去掉一组数据的最大、 最小值后，中位数⑨______； （3）生活中应用：判断成绩是否居中（或取中晋级时某人能否晋 级） 奇数 偶数 不变 续表 9 众 数 （1）概念：一组数据中出现次数⑩______的数据； （2）特点：①众数一定是原数据中的数；②一组数据可能没有众 数也可能不止一个众数；③极端值对众数的影响较小； （3）生活中应用：销售中确定进货方案时，常以众数作为选择标 准（销售最多，最受欢迎，最满意等） 最多 续表 10 方 差 （1） ; （2）方差是反映一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动 越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越⑪____，数据越 ⑫______； （3）生活中应用：如选择成绩最好（平均数最高）且发挥最稳定 （方差最小）的射击选手参加比赛 小 稳定 续表 11 数据变化对平均数、方差的影响 数据 平均数 方差 原数据 ，， ， 变化后 的数据 ，， ， ，， ， ，， ， 12 要点3 频数与频率 （1）频数：统计时，落在各个小组内的数据的个数.各个小组频数之和等 于数据的总数. （2）频率：频率 ⑬_ _________.各小组的频率之和等于⑭___. 1 13 要点4 统计图（表）的分析及其特点 重点 统计图 （表） 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 频数分布直方图 频数分布表 — 优点 能清楚地表 示出每个项 目的具体数 目 能清楚地 表示出各 部分在总 体中所占 的百分比 能清楚地反映事物的变化情况 能清楚地显示 组别及各组频 数分布情况 直接获取各组数据的组别、 频数、频率 14 特点 各组频数之 和等于数据 总数 各组所占百分比之和等于⑮___，圆心角的度数 百分比×⑯______ 各组频数之和等于数据总数 各组频数之和等于数据总数，各组频率之和等于⑰___，数据总数×各组的频率 相应组的⑱ ______ 各组频 率之和等于 ⑲___ 1 1 频数 1 续表 15 [2024河南17题改编]为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校 开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名 队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统 计结果如下.#1 技术统计表#1.1 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 ___ 8 2 乙 ___ 10 3 26.5 26 16 根据以上信息，回答下列问题. （1）请补全技术统计表； （2）这六场比赛中，得分更稳定的队员是____ （填“甲”或“乙”）； 甲 （3）甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的 中位数为____分； （4）甲队员得分的众数为____分，乙队员得分的众数为____分； 29 28 32 17 （5）请从比赛得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现 更好； 解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定， 所以甲队员表现更好；（答案不唯一，合理即可） 18 （6）规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板 平均每 场失误 ，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这 六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 解：甲的综合得分为 ，乙的综 合得分为 . ， 乙队员表现更好. 19 温馨提示:请完成《分层作业本》P97-100习题 20 $