第4章 命题点1 线段、角、相交线与平行线-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“线段、角、相交线与平行线”核心考点，覆盖中考12-20分分值权重，通过考情时间轴（2015-2019年连续考查平行线角度问题）对接命题趋势，系统梳理教材要点（如两点确定直线、角平分线性质），归纳常考题型，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“基础概念+易错突破+真题改编训练”体系，结合几何直观（生活实例理解两点间线段最短）、推理意识（拐点平行线作辅助线求角度），详解三等分点分类讨论、度分秒换算等易错点，助力学生掌握解题技巧，教师可依托此资料实施系统性复习，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点1 线段、角、相交线与平行线 （每年2~4道，12~20分） 3 4 要点1 线段与直线 两个基本事 实 （1）两点确定一条直线.生活中的应用如下图中的①_______ ________； （2）两点之间，线段最短.生活中的应用如下图中的②_____ ______________________________________________________________________________________________________ 图1， 图2，图3 图4 5 两点间的距 离 连接两点之间的线段的长度 线段的中点 _______________________________________ 点是线段的中点,③_ _ 续表 6 线段的三等 分点 ____________________________________________________ 点、是线段的三等分点,④_ _ _________ 易错警示 一条线段的三等分点有2个，遇到三等分点时 要注意分类讨论 续表 7 要点2 角与角平分线 度、分、秒 的换算 1周角 ，1平角 ，⑤____,⑥____ 余角 ⑦_____ ， 互为余角，同角（等角）的余角 ⑧______ 补角 ⑨______ ， 互为补角，同角（等角）的补角 ⑩______ 60 60 相等 相等 8 角 平 分 线 概念 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等 的角的射线叫作这个角的平分线.如图，射线 为 的平分线 性质 ; 定理 角平分线上的点到这个角的两边距离⑪______. 如图， ⑫____ 逆定 理 在一个角的内部，到这个角的两边距离⑬______的点在这个 角的平分线上 相等 相等 9 要点3 相交线 重点 （1）三线八角 对顶角 对顶角相等，如与⑭____,与 等 邻补角 互为邻补角的两个角之和等于 ，如 和都与， 互为邻补角等 同旁内角 与，与⑮____，结构特征：形如“ ” 同位角 与⑯____，与 等，结构特征：形如“ ” 内错角 与⑰____,与，结构特征：形如“ ” 10 （2）垂线与垂线段 垂线 ①在同一平面内，与一条直线垂直的直线 有⑱______条； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直 垂线段 连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短. 如图，⑲___（点不与点 重合， 填“ ”“ ”或“ ”） 无数 11 点到直线 的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度.如 图，点到直线 的距离即⑳____的长度 续表 12 （3）线段的垂直平分线 定义 经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直 线 定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离㉑ ______. 如图，直线垂直平分线段于点，点， 在 直线上，则㉒___，㉓___ （填“ ”“ ”或“ ”） 逆定 理 到线段两个端点距离㉔______的点在这条线段的 垂直平分线上 相等 相等 13 要点4 平行线 重点 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 推论 平行于同一直线的两条直线平行，即若,,则 性质与判定 同位角________ 两直线平行； 内错角________ 两直线平行； 同旁内角________ 两直线平行 ㉕相等 ㉖相等 ㉗互补 14 平行线之间 的距离 概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线 的距离，叫作这两条平行线之间的距离 性质：两条平行线间的距离处处相等 续表 15 拐点平行线求角度的两种辅助线作法 作法一：作平行线 _________ ______________ ______________ ___________________________________________ 作法二： 延长相交 ______________________ ____________________________ ____________________________________________________ ___________________________________________ 角度关系 要点5 定义、命题与定理 定义 对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也就 是给出它们的定义 命题 概念 判断一件事情的句子叫作命题.一般地，命题都是由条件和 结论组成的 真命 题 如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫作真命题 假命 题 如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫作假命题 17 定理 有些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的 真命题叫定理 反例 要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使其具备 命题的条件，而不具备命题的结论，这样的例子称为反例 续表 18 要点1 1.［人教八下P49第2题改编］如图， 为下列某条直线上的一点，利用直 尺判断，该直线为（ ） 第1题图 A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 √ 19 要点2 2.［新华师七上P163第7题改编］ （1）若 ，则它的余角为_____； （2）若 ，则它的补角为_________. 20 要点3 3.如图，直线，被直线和 所截，则下列说法错误的是（ ） 第3题图 A. 与是同位角 B. 与 是内错角 C. 与是同旁内角 D. ， 互为邻补角 √ 21 要点2 3 第4题图 4.学科融合［新北师七下P58第12题改编］如图，选 择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将灰球撞 入袋中，此时，并且 ，如果 灰球与洞口的连线和台球桌面边缘夹角 ， 要保证灰球能直接入袋，那么 （ ） A. B. C. D. √ 22 要点3 4 5.如图，，点，分别为直线，上的点，点 为平面内任意 一点. 第5题图 （1）如图①，若点在上方， ， ， 则 _____; （2）如图②，若点在与之间，且 ， ， 则 ______. 23 要点4 6.学科融合如图是潜望镜工作原理的示意图，它所应用的数学原理是_____ _______，两直线平行. 第6题图 内错 角相等 24 要点5 7.（1）命题“如果与是同位角，那么 ”是____ 命题 （填“真”或“假”）； （2）能说明“若，则”是假命题的一个反例可以是 ___________________. 假 （答案不唯一） 25 温馨提示:请完成《分层作业本》P47-48习题 26 $