第5章 命题点1 多边形与平行四边形-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形（多边形与平行四边形）核心考点，覆盖中考每年12至15分的考查要求。课件严格对接中考说明，分析命题点权重，系统归纳多边形内角和公式、平行四边形性质与判定等常考知识，整理“一组对边平行且相等需同一组”等易错点，体现备考针对性。 课件特色在于中考真题改编训练与应试技巧指导，如通过焦作一模改编题强化平行四边形判定推理，结合多边形剪角分类讨论培养几何直观。提供多解法证明题解析，帮助学生掌握“已知对边相等证平行”等答题技巧，助力冲刺提分，为教师复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点1 多边形与平行四边形 （每年2~3道，12~15分） 3 4 要点1 多边形（设边数为 ） 多 边 形 （1）边形的内角和等于①______________ ； （2）多边形的外角和为②______（这是多边形计算中的一个突破 口）; （3）从边形的一个顶点出发可以作 条对角线， 边形共有 条对角线 5 正 多 边 形 （1）正多边形的每条边都相等，每个内角都相等； （2）正边形的每个内角等于，每个外角等于 ； （3）对于正边形，当 为奇数时，是轴对称图形； 当 为偶数时，既是轴对称图形又是中心对称图形； 正边形有 条对称轴； （4）正 边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆 续表 6 要点2 多边形 剪掉一个角后与原图形的变化对比 （以四边形为例） 原始图形 剪法 裁剪线不过顶点 裁剪线过一个顶点 裁剪线过两个顶点 图示 边数变化 增加一条边 不变 减少一条边 内角和 增加 不变 减少 外角和 不变，恒为 7 要点3 平行四边形的性质与判定 重点 定 义 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 性 质 （1）边：对边平行且③______； （2）角：对角④______，邻角⑤______； （3）对角线：对角线互相⑥______； （4）对称性：是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，经 过对称中心的任意一条直线平分平行四边形的面积和周长; （5）任何四边形均具有不稳定性 相等 相等 互补 平分 8 周 长 面 积 判 定 定 理 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）； （2）两组对边分别⑦______的四边形是平行四边形； （3）一组对边⑧____________的四边形是平行四边形； （4）对角线互相⑨______的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别⑩______的四边形是平行四边形 相等 平行且相等 平分 相等 续表 9 平行四边形的判定思路 ① ② ③已知两条对角线：证对角线互相平分. 易错警示 应用对边平行且相等判定平行四边形时，必须为同一组对边. 10 要点4 与平行四边形有关的几个归纳总结 平行四边形中的六个面积关系#1 图 形 _____________________________ 是过对称 中心 的任 意一条直 线 ______________________________ （人教八 下P56图 18.2-8） _____________________________ 点 是平行 四边形内 任意一点 _____________________________点 是对 角线上任 意一点 11 结 论 一对全等 三角形； ；； ； 两对全等 的三角形; 注：上述结论同样适用于矩形、菱形、正方形 续表 12 平行四边形内角平分线模型（原理：平行线角平分线 等腰）#1.2 一条 角平 分线 图 形 结 论 ； ,, 13 两条 角平 分线 图 形 结 论 , , ， , , ,四边形 是平行四边形 续表 14 要点1 2 1.已知一个边形 . （1）［华师七下P86第2题改编］若边形的内角和为 ，则 ___； （2）［北师八下P156随堂练习改编］若 边形的内角和是外角和的2倍， 则其内角和为_____ ， ___； 5 720 6 15 （3）若由边形的一个顶点可以画8条对角线，则____，这个 边形一 共有____条对角线； （4）易错 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数为_________. 11 44 6或7或8 16 要点3 2.如图，在平行四边形中， 是其对角线. 第2题图 （1）如图①，过点作于点，若 ， ，则 ____ ； 20 17 （2）如图②，连接交于点，是的中点，连接，若 ， 则 ___； 2 第2题图 （3）如图③，的垂直平分线交于点，若, ，则 的周长为___； 8 18 （4）［人教八下P50第8题改编］若以点为原点，所在直线为 轴，垂 直于的直线为轴建立平面直角坐标系，点的坐标为，点 的坐 标为，则点 的坐标为______； 19 （5）［华师八下P78例6改编］如图④，若线段经过的中点，交 于点，交于点 . 第2题图 ①图中全等的三角形共有___对； ②若,则 ___； ③若,的面积是32，则 的最小值为___. 2 5 4 20 要点4 3.如图，是平行四边形边上的任意一点，设 的面积为 ，的面积为，的面积为 ，则（ ） 第3题图 A. B. C. D. 不能确定 √ 21 要点3 4.[2025焦作一模改编]在中，平分交的延长线于点 ， 与交于点 . 第4题图 （1）如图①， ①若，则 的长为___； ②若，，则 的长为___； ③若 ，则_____； _____； 2 4 22 （2）如图②，连接，点，分别是，的中点，连接 ， . 第4题图 ①若，则___；___； ___； ②若的面积为6，则 的面积为____. 9 6 3 72 23 要点3 第5题图 5.［人教八下P47第2题改编］多解法 如图，在四边形 中，对角线 ,相交于点.若，是四边形的对角线上的两点，连接 , ,，，.求证：四边形 是平行四边形.#1 方法一:（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）#1.2 24 证明：,, . 又,, ， ,, , 四边形 是平行四边形. 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（自行证明）； 方法三：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（自行证明）； 方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形（自行证明）. 第5题图 25 温馨提示:请完成《分层作业本》P67-68习题 26 $