第4章 命题点7 几何测量题-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦几何测量题核心考点，覆盖锐角三角函数、特殊角值及解直角三角形应用。通过对接中考说明梳理知二推三方法，分析特殊角值等高频考点权重，归纳仰角俯角标杆测量等常考题型，结合即时训练和真题改编题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“项目式学习+真题变式”训练模式，如方案1通过仰角构造双直角三角形，示范“剥离图形”技巧培养几何直观。解析镜面反射测量时用相似三角形模型构建等量关系，提升推理意识与数学语言表达能力。帮助学生掌握解题模板，教师可依此设计分层教学，助力中考高效冲刺。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点7 几何测量题 3 4 要点1 锐角三角函数及解直角三角形 （1）锐角三角函数 如图，在中， ，为 的一个锐角，则有： 的正弦： ①__； 的余弦： ②__； 的正切： ③__. 5 （2）特殊角的三角函数值 三角函数 ④_ __ ⑤_ __ ⑥_ __ ⑦_ _ ⑧___ 1 6 （3）解直角三角形 三角关系 ⑨_____ 三边关系 边角关系 ; ⑩______; ⑪__ 知二推三：在中，除外的五个元素，，，， ，知道 其中的两个元素（至少有一个是边），即可根据三边关系、三角关系或 边角关系公式求解出其他三个未知元素 7 1.［人教九下P63例1改编］在中， . （1）若 ，则 _ __； （2）若，，则_ _;__; __. 8 2.[2025登封一模]如图，在矩形网格中，每个小正方形的边长均为1， 的三个顶点都在格点上，则 的值为（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 9 变式 如图，在的正方形网格中，点,,都在格点上，则 的 值为_ ___.#2.1 变式题图 10 要点2 项目式学习 [2022河南19题改编]开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明 上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑.某初中数学兴趣小组为测量拂 云阁 的高度，设计了如下方案. 【方案1】综合实践活动报告 填写人：小河 时间：2025年月 日 #1.1.1 主题 测量拂云阁 的高度 工具 测角仪、皮尺等 11 人员 组长： ；组员： 、 、 实物及示 意图 方案 小河站在处用测角仪测得拂云阁顶端的仰角，沿 方向前 进到达处，又测得拂云阁顶端 的仰角，说明： ，；2.点，， 在一条水平线上 方案1图 续表 12 数据 测角仪的高度为,，在 处用测角仪测得拂云阁 顶端的仰角为 ，在处测得拂云阁顶端的仰角为 （结果精确到.参考数据：， ， ）#1.1.3 续表 13 解：如解图，连接并延长交于点，则易得四边形, 是矩 形， 则， ， 在中， , ， 在中， ， ，即，解得 ， . 拂云阁的高度约为 . 方案1解图 14 剥离图形 常见图形 15 三种常见背景 ①仰角、俯角 ②坡度（坡比） 16 ③方向角 点在点的北偏东方向;点在点的南偏东方向;点在点 的西北 （北偏西 ）方向 17 方案2图 【方案2】小南提出了如下不同的测量方案： 如图，在拂云阁不远处有一座虹桥，小南站在虹桥的最高点 处测得拂云 阁顶端处的仰角为 ，底部处的俯角为 ，已知虹桥 的高度为 ，求拂云阁的高度.（参考数据：， ， ，结果保留1位小数） 18 方案2解图 解：如解图，过点作于点,则易得四边形 为矩形， ， , 在中， , , , , , , . 答：拂云阁的高度约为 . 19 剥离图形：#2.1.2 想一想：方案1，2的结果为什么不一样？#2.1.3 20 【方案3】小阳提出了如下不同的测量方案：利用标杆测量拂云阁的高度 如图，在点处竖起一根长为的标杆，使其与地面垂直，小阳从点 处 沿方向前进到达点处时，,, 恰好在一条直线上，经测量 ，求拂云阁 的高度. 方案3图 21 方案3图 解：由题意可知 , 则 , 即 , 解得 . 答：拂云阁的高度为 . 22 剥离图形：#4.1 条件：,, 三点共线， , 方法： #4.1.4 23 【方案4】小开提出了如下不同的测量方案：利用阳光下的影长测量拂云 阁的高度 如图，某一时刻，在阳光下分别测得拂云阁的影长为 ，小开的影 长为.已知小开的身高为，求拂云阁 的高度.（结果精确 到 ） 方案4图 24 方案4图 解：由题意可知 , 则,即 , 解得 . 答：拂云阁的高度约为 . 25 剥离图形： 条件：,, 方法： 26 . . 方案5图 【方案5】小周提出了如下不同的测量方案:利用镜面反射测量拂云阁的高度 如图，在点处放置了一面平面镜，小周从点处沿方向前进 到达点 处时，恰好在平面镜中看到拂云阁的顶部，经测量 ，已知小 周眼睛距地面的高度为,,,在一条直线上，求拂云阁 的高 度.（结果精确到 ）#7.1 你还有其他的测量方法吗？#7.2 27 方案5图 解：由题意可知 ,则 ,即,解得 . 答：拂云阁的高度约为 . 28 剥离图形：#7.2.1 条件：， 隐含条件： 方法： 29 温馨提示:请完成《分层作业本》P63-66习题 30 $