贵州省遵义市第一中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试卷

0E0￥.经.照.92忆，z,2,z,0肥，6L8L、.9L9ie江2°40l681.99b 0 L山迪huu山n咖u加h咖加 遵义市第一中学2027届高二年级第一学期第二次月考 7.已知直线1的方程为(m+)x-my-1=0(me),点P(2,0),设P到l的距高为d,则( 注意事项： Ad的最小值为0，最大值为√瓦 B.d无最小值，最大值为√2 1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 C.d的最小值为0，无最大值 D.d无最小值，也无最大值 在答题卡上的希定位置」 2选择题的作答：年小题进出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和 8.设圆O:x2+y2=1与圆C:(x-a)+y2=3(a>0)相交于A,B两点，则当四边形OACB的面积取 答题卡上的非答题区域均无效 得最大值时，AB=() 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的.清把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 A.2 R36 C.3 D.3 1.直线x-5y+1=0的倾斜角为() 2. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 A.30 B.60 C.120 D.150 题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 2.如图所示，在正方体ABCD-AB,CD,中，E为线段BC的中点，记AB=a,AD=i,A=c,则 9.若直线1的方程为x-y+1=0,则( AE=() A.1的一个方向向量为(1，一1) B.1的截距为1 A-a++8 B.a+1b-c 21 c--+i a-1B-c D.过原点且与I平行的直线方程为x+y=0 D.a C原点到1的距离为 2 3.已知直线2x-ay+1=0与直线x+3y-4=0垂直，则a=() 10.在长方体ABCD-AB,CD,中，A4=2,AB=4,AD=2,E,F分别为棱CD,CD的中点，则 A-6 B.6 03 AAF⊥BE B.该长方体的外接球表面积为20π 4.设点A(2,3),B(4,-),则以线段AB为直径的圆的方程为（一 C.平面CFA,∥平面AED D.四棱锥A-BEFB的体积为 3 A.(x-1)2+(0y+1)2=52 B.(x-1)2+0y+1)2=13 11.在平面直角坐标系中，已知点4A(-2,0),B0,0),动点C满足|CA=2|CB,则( C.(x+1)2+(y-1)2=52 D:(x+1)2+(y-1)2=13 AC的轨迹方程为x2+y2-4x=0 B.△ABC的面积最大值为3 5.已知直三棱柱的所有棱长均为2，且E,F分别为BC,AB的中点，则直线EC,与直线AF所成角的余 C∠CB的最大值为子 D.B到直线AC的距离最大值为 弦值为() 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 人号 c26 D.5 10 12.平行线x-2y-1=0与x-2y+4=0之间的距离为 5 6在正四棱怠4BCD-4B,CD,中，侧棱与底面所成角为60°，且L4=2,AB=2√反，则该棱台的体 13.已知圆锥的高为4，体积为12m,则该圆锥的表面积为 积为() 14过点P(-1,0)且斜率为(k>0)的直线1与圈C:x2+y2=4交于A,B两点，若亚=2PB,则 A4 B.5 c10w5 D.86 k= 3 3 3 2 18.如图，三棱柱ABC-4B,C中，A4=AB=AC=4B=4C=2,AC⊥AB,O为BC的中点. 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知点A1,3),B(3,1),C(-1,0),D为线段AB的中点. (1)证明：4O⊥底面ABC: (1)求直线CD的方程： (2)求点A到平面BCCB,的距离： (2)求△ACD的面积. (3)求平面ACCA与平面BCCB所成角的余弦值， 10 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，E为楼PC的中点， (1)证明：PA∥平面BDE; (2)若PD上底面ABCD,且PD=AD,求直线PB与平面BDE所成角的正弦值. 19.已知点M(-1,0),N0,0),动点P满足PM.P=3,P的轨迹为曲线E. (1)求E的方程： (2)设过点T(4,0)的直线交E于A,B两点，O为坐标原点 (1)求△OAB面积的最大值： (i)证明：在x轴上存在一点H,使得k4+■0. 17,在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=4,且asi加2B=bsinA. (1)求B: (2)若△ABC的面积为2√3，求△ABC的周长