精品解析：江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

淮安市通甫路中学2025—2026学年度第一学期期中测试 七年级数学试卷 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共25题，满分120分，考试时间100分钟． 【卷首语】亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你能行！ 一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分；请将答案涂在答题卡上） 1. 同学们，请估计一下，下列选项中最接近你自己的年龄的是（ ） A. 分 B. 时 C. 日 D. 周 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了单位的换算，有理数的除法运算，将各选项的数转化成以小时或天为单位，然后求解即可，解题的关键是根据题意列式计算． 【详解】解：、（小时）， 、（天）， 、（岁）， 、（岁）， 故选：． 2. 2025年电影总票房破400亿元，暂居票房十强的都是清一色国产电影：哪吒之魔童闹海、唐探1900、南京照相馆、浪浪山小妖怪等等，其中哪吒之魔童闹海累计票房达154.5亿元，创造了新的票房纪录．其中数据154.5亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【分析】解：亿． 故选：C． 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在至0之间， 而， 所以只有B选项符合题意． 故选：B． 4. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 5. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A、与都是数字，符合同类项的定义，是同类项，符合题意； B、与中，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； C、与中，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； 故选：A． 6. 下列一元一次方程的解是的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程是解题关键． 根据解一元一次方程的方法，分别解每个方程，得到每个方程的解，再来与比较求解． 【详解】解：A．，解得，故此项错误； B．，解得，故此项错误； C．，解得，故此项正确； D．，解得，故此项错误． 故选：C． 7. 绝对值不大于2的所有负整数的和为( ) A. 0 B. -1 C. -2 D. -3 【答案】D 【解析】 【分析】绝对值不大于2的所有负整数有：−1、−2，求它们的和即可． 【详解】解：绝对值不大于2的所有负整数有：−1、−2，它们的和是−3， 故选D． 【点睛】此题主要考查绝对值和有理数加法运算，关键是找出所有符合题意的负整数． 8. 小刘在某月的日历上圈出相邻的三个日期，并求出它们的和是21，则三个日期在日历中的排布不可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，日历中的每个数都是整数且上下相邻是，左右相邻相差是．根据题意可列方程求解． 【详解】解：A、设最小的数是，则，，故本选项不符合题意； B、设最小的数是，则，，故本选项不符合题意； C、设最小的数是，则，，故本选项不符合题意； D、设最小的数是，则，，本选项符合题意． 故选：D 二、认真填一填（本大题共8小题，每空3分，共24分；请将答案写在答题卡上．） 9. 在，0，，3这四个数中，最小的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较． 根据负数小于0和正数作答即可． 【详解】解：∵负数小于0和正数，在，0，，3这四个数中，只有是负数， ∴在，0，，3这四个数中，最小的数是， 故答案为：． 10. 已知某人的身份证号是：320802201303120531，那么他出生的月份是_____月． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查了用数字表示事件，掌握一些生活中身份证号信息的数字常识是解题的关键． 身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位． 【详解】解：已知某人的身份证号是：320802201303120531，第十一、十二位为03，所以他出生的月份是3月． 故答案为：3． 11. 将去括号得_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查去括号法则，掌握去括号法则是解题关键． 根据去括号法则，括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变，根据法则去括号即可． 【详解】， 故答案为：． 12. 单项式﹣5xy2的次数是 _____． 【答案】3 【解析】 【分析】单项式中所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答． 【详解】解：单项式﹣5xy2的次数是1+2=3， 故答案为：3． 【点睛】此题考查了单项式的次数定义，熟记定义是解题的关键． 13. 比较大小：___（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 已知是关于的一元一次方程，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义可得且，解之即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得，且， ∴， 故答案为：． 15. 若代数式不含项，则k的值为__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的无关题型问题．先对代数式化简，再由无关项，得到，即可求出k的值． 【详解】解：代数式不含项， ∴， ∴， 故答案为：1． 16. 1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2025个数中，奇数的个数为________． 【答案】 【解析】 【分析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答． 本题主要考查的是数字规律类问题，发现这列数的变化规律是解题的关键． 【详解】解：这一列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，… 可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数． 由于， 即前2025个数共有组， ∴奇数有个． 故答案为：． 三、细心做一做（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤将解答过程写在答题卡上） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算． （1）从左往右依次计算即可； （2）先算乘方，再算中括号中的减法，然后算括号外的减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 小周学习《5．2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示： 将等式变形 得（第①步） ∴（第②步） （1）哪一步等式变形产生错误？ （2）请你分析产生错误的原因． 【答案】（1）第二步等式变形错误 （2）等式两边同时除以一个可能等于零的m 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质可知错误发生在第二步； （2）根据等式的基本性质即可解答． 【小问1详解】 第二步等式变形产生错误． 【小问2详解】 第二步产生错误的原因是：等式两边同时除以一个可能等于零的，等式不成立． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，根据等式的性质是解决本题的关键． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，4． 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算的化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则，正确对式子进行化简． 根据去括号规则先去括号，再合并同类项，化简，最后代入求解即可． 【详解】解：， ， ， 将代入得，原式． 20. 已知、互为相反数且，、互为倒数，，求的值． 【答案】0或 【解析】 【分析】根据题意得：，，，，，分类讨论：当时和当时，将其值代入代数式即可求解． 【详解】解：∵、互为相反数且，、互为倒数，， ∴，，，， 当时， 代入得：； 当时， 代入得：． ∴的值为0或． 【点睛】本题考查了代数式求值、相反数、倒数及绝对值，熟练掌握相反数的意义、倒数的意义及去绝对值是解题的关键． 21. 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客的变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数，0表示无人上车或下车． 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站 上、下车人数 ； ； 0； ； ； ；0 （1）中间第4站上车的人数是______人，下车的人数是______人； （2）途中的6个站中，第_______站没有人上车，第______站没有人下车； （3）公共汽车离开中间第1站时车上的人数为______人，离开中间第6站时车上的人数为_______人． 【答案】（1）1；7； （2）6；3； （3）26；12． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、正数和负数，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算． （1）观察表格中中间第4站的上、下车人数记录“；”，根据题意，正数表示上车人数，负数表示下车人数，所以中间第4站上车的人数是人，下车的人数是人． （2）查看各中间站的上、下车人数记录，中间第6站的上车人数记录为0，所以第站没有人上车；中间第3站的下车人数记录为0，所以第站没有人下车． （3）离开中间第1站时：起点站车上有21人，根据表格中的数据，依次计算出每站后车上人数，然后求出第6站后车上人数． 【小问1详解】 解：中间第4站上车的人数是人，下车的人数是人． 故答案为：1，7． 【小问2详解】 解：查看各中间站的上、下车人数记录，中间第6站的上车人数记录为0，所以第站没有人上车；中间第3站的下车人数记录为0，所以第站没有人下车． 故答案为：6，3． 【小问3详解】 解：离开中间第1站时车上人数为：（人， 中间第2站后车上人数为：（人； 中间第3站后车上人数为：（人； 中间第4站后车上人数为：（人； 中间第5站后车上人数为：（人； 中间第6站后车上人数为：（人． 故答案为：26；12． 22. 如图，已知正方形与正方形的顶点、、在同一直线上，且，． （1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及求值，面积的和差是解题的关键． （1）阴影部分的面积等于三角形的面积加上正方形的面积，再减去三角形的面积； （2）把，的值代入（1）中的代数式求解． 【小问1详解】 解：图中阴影部分的面积为：； 【小问2详解】 解：当，时， 阴影部分的面积为： ， 图中阴影部分的面积为． 23. 在七年级数学活动课上，有三名同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中代数式C是未知的， C （1）求． （2）若，求代数式C． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是按照基计算法则和计算顺序计算． （1）将、代入计算即可； （2）由变形可得，再将、代入计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ， ． 24. 有这样一道题“如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的通甫同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则______． （2）已知，，则_____． 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）2；（2）；（3）27． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键． （1）根据，把化为，整体代入计算； （2）根据，，把化为，整体代入计算； （3）根据，，把化成，整体代入计算． 【详解】解：（1）当时， ； 故答案为：2； （2）当，时， ； 故答案为：； （3）当，时， ． 25. 阅读理解，并完成下列各题：对于数轴上任一点P，把与点P相距个单位长度的两点所表示的数分别记作x和y（其中），并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作．例如：原点O表示数0，原点O关于1的对称数组是． （1）点A表示的数为，则______； （2）如果，那么点P表示的数是_____，a的值是_____； （3）如果点P、Q是数轴上的两个动点，，（其中，）．两点同时从原点出发反向运动，当时，求点P、Q之间的距离． 【答案】（1） （2）1015，1011 （3）或 【解析】 【分析】本题考查数轴上的距离与新定义“对称数组”的结合应用，紧扣“对称数组”的定义，将新定义转化为数轴上的距离与中点关系是解题关键． （1）根据题意可知表示数轴上与距离为3的点，据此进行解答； （2）点P是“对称数组”的中点，a是P到x或y的距离，据此进行解答； （3）分别设点P、Q表示的数为p、q，用p、q表示x、y、m、n，根据题意建立方程，分类讨论即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意，与距离为3的点有，， 故． 故答案为：． 【小问2详解】 解：点P是“对称数组”的中点， ， a是P到x的距离， ． 故答案为：1015，1011． 【小问3详解】 解：设点P、Q表示的数分别为p、q，根据题意可得，，，， ， 可得， ①当时， 解得：； ②当时， 解得： , 综上，点P、Q之间的距离为或． 答：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市通甫路中学2025—2026学年度第一学期期中测试 七年级数学试卷 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共25题，满分120分，考试时间100分钟． 【卷首语】亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你能行！ 一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分；请将答案涂在答题卡上） 1. 同学们，请估计一下，下列选项中最接近你自己的年龄的是（ ） A. 分 B. 时 C. 日 D. 周 2. 2025年电影总票房破400亿元，暂居票房十强的都是清一色国产电影：哪吒之魔童闹海、唐探1900、南京照相馆、浪浪山小妖怪等等，其中哪吒之魔童闹海累计票房达154.5亿元，创造了新的票房纪录．其中数据154.5亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 4. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 5. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列一元一次方程的解是的是（　　） A. B. C. D. 7. 绝对值不大于2的所有负整数的和为( ) A. 0 B. -1 C. -2 D. -3 8. 小刘在某月的日历上圈出相邻的三个日期，并求出它们的和是21，则三个日期在日历中的排布不可能的是（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填（本大题共8小题，每空3分，共24分；请将答案写在答题卡上．） 9. 在，0，，3这四个数中，最小的数是_______． 10. 已知某人的身份证号是：320802201303120531，那么他出生的月份是_____月． 11. 将去括号得_____． 12. 单项式﹣5xy2的次数是 _____． 13. 比较大小：___（填“”，“”或“”）． 14. 已知是关于的一元一次方程，则______． 15. 若代数式不含项，则k的值为__________． 16. 1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2025个数中，奇数的个数为________． 三、细心做一做（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤将解答过程写在答题卡上） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小周学习《5．2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示： 将等式变形 得（第①步） ∴（第②步） （1）哪一步等式变形产生错误？ （2）请你分析产生错误的原因． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知、互为相反数且，、互为倒数，，求的值． 21. 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客的变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数，0表示无人上车或下车． 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站 上、下车人数 ； ； 0； ； ； ；0 （1）中间第4站上车的人数是______人，下车的人数是______人； （2）途中的6个站中，第_______站没有人上车，第______站没有人下车； （3）公共汽车离开中间第1站时车上的人数为______人，离开中间第6站时车上的人数为_______人． 22. 如图，已知正方形与正方形的顶点、、在同一直线上，且，． （1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 23. 在七年级数学活动课上，有三名同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中代数式C是未知的， C （1）求． （2）若，求代数式C． 24. 有这样一道题“如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的通甫同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则______． （2）已知，，则_____． 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 25. 阅读理解，并完成下列各题：对于数轴上任一点P，把与点P相距个单位长度的两点所表示的数分别记作x和y（其中），并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作．例如：原点O表示数0，原点O关于1的对称数组是． （1）点A表示的数为，则______； （2）如果，那么点P表示的数是_____，a的值是_____； （3）如果点P、Q是数轴上的两个动点，，（其中，）．两点同时从原点出发反向运动，当时，求点P、Q之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $