2.1代数式随堂练习 2025-2026学年 沪科版数学七年级上册

 

2.1代数式

一、单选题

1．已知整式的值为5，则的值为（　　）

A．14 B．19 C．9 D．5

2．若，，且，则的值为（　　）

A． B． C．或 D．1或5

3．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数“是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（　　）

A． B． C． D．3

4．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17，第二次输出的结果是52，…，那么第2023次输出的结果是（　　）

A．2 B．4 C．1 D．8

5．“与的3倍的差的平方”用代数式表示为（　　）

A． B． C． D．

6．如图， 在长方形 中， 横向阴影部分是长方形， 另一阴影部分是平行四边形， 依照图中标注的数据可知， 图中空白部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

7．在数-6，2，-3，5，-2中任取两个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则a+b的结果是(　　)

A．- 3 B．3 C．- 12 D．- 20

8．一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有个爱心，第②个图形有个爱心，第③个图形有个爱心，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的爱心的个数是（　　）

A． B． C． D．

9．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，的面积为1．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，；使，，，顺次连接，，，得到△，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．

A．6 B．5 C．4 D．3

11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……，则第2023次输出的结果为（　　）

A． B． C． D．

12．表示不超过的最大整数．如， ，．则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2；④是方程的唯一一个解．其中正确的结论是（　　）

A．①② B．②④ C．②③ D．①③

二、填空题

13．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若，则第2023次运算结果是　     　．

14．已知多项式的值为2，则多项式的值为　     　.

15．若时，代数式的值是7，则时，的为 　     　．

16．已知，当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应T值的总和是　     　．

17．对于正整数m，我们规定：若m为奇数，则；若m为偶数，则．例如，．若，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，…，，…（n为正整数），则　     　．

三、解答题

18．若，，且，求的值．

19．已知|x-1|+|y+2|+|z-3|= 0．

（1）x、y、z的值各等于多少？

（2）求(x+1)(y-2)(z+3)的值．

20．甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸（中国传统的古典书画用纸），毛笔每支20元，宣纸每张2元．甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠．小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张（）．

（1）若到甲店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）