第三章 位置与坐标 单元测试 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第三章位置与坐标检测试卷 (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分） 1.己知：点A(3,2),B(3,-2),0为坐标原点，则△0AB的面积为( A.3 B.4 C.6 D.8 2长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军 长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为(4，一3)，表示遵义会议的点的坐标为 (多，一2)，那么表示吴起镇会师的点的坐标为( 廷安 A.(3,0) B.(0,3) c.(3,1) D.(1,3) 3.过点P(-2,5)且垂直于x轴的直线上，不可能有点( A.(2,5) B.(-2,-5) c.(-2,0) (-2,6) 4.已知：a<0,那么点P(-a25-a)关于x轴的对称点，在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象 限 5.已知：点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P 的坐标是( A.(-4,0)或(6,0) B.(-4,0) c.(6,0) D.(-8,0)或(12,0) 6.已知：点A(2a十b,2),B(1,b-a),且A,B两点关于y轴对称，则点A 的坐标是( A.（-2,2) B.(-1,2) c.(1,2) D.(2,2) 7.对于任何实数x,点P(8,8-1)一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象 限 8.点A(a,-b)关于x轴对称的点的坐标是() A.(a,-b) B.(-a,-b) C.(a,b) 0 (-a,b) 9.如图是利用平面直角坐标系画出的首钢园中部分场馆建筑的分布图，若这个坐标系分 别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示群明湖的点的坐标为（一2,0） ，表示冰壶馆的点的坐标为（一3,2），则表示下列场馆建筑的点的坐标正确的是 金安桥 S1线 冬集组委会 五一剧场◆全民代囊艺术书店 ● 四高姊 冰壶馆 雪大跳台 明湖 A.滑雪大跳台(-5,0) B.五一剧场(-3，-2) C.冬奥组委会(-5,4) D.全民畅读艺术书店(5,0) 10.已知：点A(a+1,2b),B(2a-2,b+3).若直线ABIx轴，则() A.a=3 B.b=3 C.a=-3 D b=-3 11.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P 的坐标为( A.(-4,0) B.(6,0) c.(-4,0)或(6,0) D.无法确定 12.如图所示，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现，按照规定的目标 表示法，目标C,F的位置分别表C(6,120),F(5,210).按照此方法表示 目标A,B,D,E的位置，不正确的是() 909 120° 60° 150 30 B 180 23460 E 210° D 330° 240° 300° 270° A.A(5,30) B.B(2,90) C.D(4,240°) D E(3,60) 二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分） 13.点A(a+3,a-2)关于x轴的对称点仍是点A,则a= 14.经过点Q(2,一3)且平行于x轴的直线可以表示为直线 15.己知点A(1,0),点B(0,5),点C(a,0),如果△ABC的面积为10，那么 a的值为. 16.点A(3,-5)关于y轴对称的点在第 象限，它的坐标是 17.为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升 旗仪式，如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐 标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 (1,一2)，表示本仁殿的点的坐标为(3，一1)，则表示乾清门的点的坐标是 乾清门 太和殿 弘义阁 术仁最 海福橘店 。金水桥- 18.如图，画出字母Y"关于原点0对称的图形，记点A,B,C,D的对应点分别为A1 ,B1,C1,D1,写出各个点的坐标 A 、 -,B D AL B1 C1 D1 4 B D 三、解答题（共7小题；共60分） 19.(8分)已知点A,B,C在直角坐标平面内的位置如图所示，求图中△ABC的 面积. 5 A 3 432 12 4 C -2 B 20.(8分)如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站坐标为（一1,2），市场的坐 标为(3,5)，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐 标. 体育场 场 镇 文化高 火车站 医浪 市 21.(8分)直线ABIx轴，直线CBy轴，已知点A(a+2,a-2), C(4-a,a-1),B(x,y),且点B的横坐标比纵坐标小4，求A,B,C各 点坐标 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线1过点M(3,0),且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2) ,△ABC关于y轴对称的图形是△A1B1C1,△AB1C1关于直线1对称 的图形是△A2B,C2,在坐标系中画出△A2B,C2,并写出△A2B,C2三个 顶点的坐标 (2)如果点P的坐标为(-a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点 是P1,点P1关于直线1的对称点是P2,求PP2的长 23.(8分)已知点A,B,C,D在直角坐标平面内的位置如图所示，求图中四边形 ABCD的面积， D 3 B 24.(10分)如图是某市区的平面图，A地的坐标是(-2,3). E D 6 (1)在平面图上画出直角坐标系： (2)写出B地、C地、D地、E地的坐标； (3)标出坐标为(1，一2)的地点F. 25.(8分)等腰三角形0AB中，已知点0(0,0)，点A(1,1),0A为一条腰，点 B在坐标轴上，求点B的坐标. > 答案 第一部分 1.C 2.D 【解析】由题意，建立平面直角坐标系如下（每个方格的长度即为单位长度1）； 大 蜡子口 飞护定 巧温金沙江) 则表示吴起镇会师的点的坐标为(1,3). 3.A 4.C 5.A 6.B 7.B 8.c 9.A 10.B 11.C 【解析】：A(1,0),B(0,2),点P在x轴上， ·AP边上的高为2， 又△PAB的面积为5， AP=5, 易知点P在点A(1,0)的左边或者右边， ÷点P的坐标为(-4,0)或(6,0). 故选C. 12.D 第二部分 13.2 14.y=-3 15. -3或5 16.三，(-3，-5) 17.(1,3) 18.（-5,5),（-1,5),(-3,3),（-3,0),(5,-5),(1,-5),(3,-3), (3,0) 第三部分 19.画出梯形ABED,点A,B,C,D,E的坐标分别为(2,3)，(-3，-2)， (3-1),(3,3),(3,-2), 因此AD=1,BE=6,DE=5,CD=4,CE=1,所以△ABC的面积 S=S稀形ABED-S△ADc-SABCE=罗. 20.平面直角坐标系如图所示： y 体育场 市畅 宾馆 文化宫 火车站 因院 超市 超市的坐标为(1，-1)，体育场的坐标为(-5,5)，医院的坐标为(-3,0). 21.A(73),B(-13),C(-1,4) 22.(1)如图所示，△A2BC2即为所求. C ABO B.A A,B,x △A2BC2三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2). (2)如图， y 当0<a<3时， :P与P1关于y轴对称，P(-a,0), sP1(a,0), 设P2(b,0), :P1与P2关于直线1对称， =3,即b=6-a, P2(6-a0), 则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6, S四边形ABcD=6×4-1×1-专×1×3-支×2×3-专×1×6-专×1×3 23. =14. 10