吉林省延吉市第三高级中学2025-2026学年高二上学期数学会考模拟4

延吉市第三高级中学2025-2026学年度第一学期 高二数学会考模拟4 出题人：张钰佳 审题人：刘瑞日期：2025.12.5知识范围：必修一、必修二 一、单选题(每道题只有一个正确答案) 1.已知全集U={x|x(x-1)≤0},A={1},则δ,A=( ) A.[0,1] B.(0,1) c.[0,1) D.(-∞,0]∪(1,+∞) 2.复数 的共轭复数为() A. - 1-i B. - 1+i 3.已知命题p:∀x∈R,2*>0,则 A.￢p:∃x∉R, 2ˣ≤0 B.￢p:∃x∈R, 2ˣ≤0 C.￢p:∃x∈R, 2ˣ<0. D.￢p:∃x∉R, 2ˣ>0 4.已知a>0,b>0,3a+b=2ab,则a+b的最小值为( ) A.2 B.3 5.下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要条件是() A.a≥b+1 B. a>b-1 D.|a|>|b| 6.函数 的定义域是() 7.若 则实数a的取值范围是() B.(1,+∞) C.(-∞,1) 8.已知 则( ) A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. b>c>a 9.已知角α的终边与单位圆交于点 则sinα·cosα=( ) 10.要得到函数 的图象, 只需将函数y=sin4x的图象(..) A.向左平移π/12个单位长度 B.向右平移π/3个单位长度 C.向左平移π/3个单位长度 D.向右平移π/12个单位长度 11.已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且((ā-b)⊥b,则a与b的夹角为() A.π/3 B.π6 12.若i(x+ yi)=3+4i,x,y∈R,则复数x+ yi 的模是 A.2 B.3 C.4 D.5 13.下列判断正确的是 A.棱柱中只能有两个面可以互相平行 B.底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C.底面是正六边形的棱台是正六棱台D.底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 14.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的体积为36π, 点E为棱AB的中点, 则三棱锥C₁-AED的体积为 ). 15.为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是 A.中位数为83 B. 众数为85 C.平均数为85 D.方差为19 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题 16.已知 则sinαcosα的值为 . 17.一个容量为10的样本,其数据依次为:9,2,5, 10,16, 7,18,23,20, 3,则该组数据的第75 百分位数为 18.已知 则f(x)= . 19. 函数 的定义域为 三、解答题 20.在VABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知已知 (1)求角A的大小； (2)若b=2, c=3, 求a的值; (3)若 ,判断VABC的形状. 21.已知向量 (1)若 求x的值； (2)若求3b+c与a的夹角的余弦值. 22.如图，在长方体 中， 点E是线段AB 的中点. (1)求证: (2)求三棱锥. 的体积. 23.设a为实数，已知函数 是奇函数： (1)求a的值; (2)若对任意实数x，f. 恒月成立，.求实数m的取值范围.. 24.为了做好下一阶段数学的复习重心，某中学研究本校高三学生在市联考中的数学成绩，随机抽取了500位同学的数学成绩作为样本(成绩均在[80,150]内), 将所得成绩分成7组:[80,90),[90,100),[100,110),[110,120), [120,130),[130,140),[140,150], 整理得到样本频率分布直方图如图所示: (1)求a的值，并估计本次联考该校数学成绩的平均数和中位数；(同一组中的数据用该组数据的中间值作为代表，中位数精确到0.1) (2)从样本内数学分数在[130，140)，[140，150]的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出3人进行数学学习经验的分享，求选出的3.人中恰有一人成绩在[140，150]中的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $