安徽省合肥市第四十五中学2025-2026学年 八年级上学期数学阶段测试卷

八年级数学第14章全等三角形测试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各组图形中，是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 3. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 4. 如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在处，和第三根木棍摆出．木棍固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明（ ） A. 有三边分别相等的两个三角形全等 B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 5. 如图，点、、三点在同一直线上，且；若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E，F在上，，，．若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的平分线，，，垂足分别是E，F．，且，，则的长度是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图所示，，，足够长，于点，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，点，运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为（ ）． A. 8或15 B. 4 C. 4或5 D. 8 9. 如图，在和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论，其中错误的是（ ） A. B. C. 平分 D. 平分 10. 如图，四边形中，，则四边形的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 12 D. 20 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 丽丽同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，你认为应带去的一块是___________． 12. 如图，已知，若添加一个条件后可以证明，则这个条件可以是___________． 13. 三个全等三角形按如图的形式摆放，若，则的度数为___________． 14. 已知：中，，点为直线上一点，过点作直线于点，过点作直线于点． （1）如图1，若，则___________； （2）当点在直线上运动时，，，则___________． 三、解答题 15. 如图，已知，，，且点在线段上． （1）求的长； （2）求证：． 16. 已知：点B、E、C、F在一条直线上，．求证：． 17. 已知：如图，，，，E，F是垂足，．求证：． 18. 综合与实践．某数学兴趣小组在校外开展综合与实践活动，记录如下： 活动项目 测量池塘两岸相对的两点的距离 活动方案 方案一 方案二 方案示意图 - 实施过程 1．池塘外取的垂线上的两点，使； 2．再画出的垂线，使与，在一条直线上； 3．测量出的长； 1．池塘外取的垂线上的点； 2．再画出的垂线，使与在一条直线上，且； 3．测量出的长； 测量数据 备注 1．图上所有点均在同一平面内； 2．为不可直接到达之地，离池塘边有一定距离； 1．图上所有点均在同一平面内； 2．为不可直接到达之地，离池塘边有一定距离； 请你从以上两种方案中任选一种，并求出间的距离． 19. 求证：全等三角形对应角的平分线相等． 要求：根据图形写出已知、求证和证明过程． 20. 已知：如图，与交于点与交于点，． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图，为上一点，为上一点，为延长线上的一点，，，． （1）请猜想与有什么关系，并说明理由； （2）若，，求． 22. 如图，在中，，于点，，平分交于点的延长线交于点．求证： （1）； （2）； （3）． 23. 已知：中，分别是和的平分线，交于点． （1）如图1，求； （2）如图2，过点作，交于点，求证：； （3）如图3，过点作，交于点，连接，过点作于点，延长交于点，若与面积之和为5，则_______． 八年级数学第14章全等三角形测试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】第2块 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】##25度 【14题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 16或4##4或16 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵点在线段上， ∴， ∴， 即． 【16题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴． 【17题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】A，B间的距离是， 选择方案一： 由方案可得，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ A，B间的距离是； 选择方案二： 由方案可得，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ A，B间的距离是． 【19题答案】 【答案】 已知：如图，△，、是和的平分线， 求证：， 证明：△， ，， ， 平分，平分， ， △， ． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 证明：如图所示： ∵， 即， ∵ ∴， ∵，且 ∴． 【21题答案】 【答案】（1）， 理由如下： ∵， ， 在与中，， ∴ ； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ． 在和中， ， ． （2） 证明：∵ ． ，， ，， ， ． ； （3） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图所示，延长交于点， ∵是角平分线， ∴， ∵， ∴，且， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴，且， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $