8.1 统计-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，覆盖每年2-3道、12-17分的考查要求。结合2019-2025年考情分析考点分布，归纳普查与抽样调查、统计量计算等教材要点，按“调查方式-数据代表-统计图”体系梳理常考题型，对接中考说明体现备考针对性。 课件亮点在于“教材要点+真题训练”双轨模式，如通过2025交大附中四模改编题解析样本估计总体方法，培养数据意识与推理意识。提供分层练习与解题步骤示范，帮助学生掌握中位数计算、统计图表分析等技巧，助力教师高效规划复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点1 统 计 （每年2-3道,12-17分） 3 4 要点1 数据的收集与整理 （1）调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对①__________进行调查 从总体中抽取②__________进 行调查 适用情况 调查范围小、结果要求准确、 无破坏性、事关重大、难度相 对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限 制、具有破坏性的情况下 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 全体对象 部分个体 温馨提示：抽样调查时，选取的样本一定要具有代表性，样本容量要尽量大，能够充分代表总体的情况和趋势. 5 （2）抽样调查中的相关概念 概念 举例：为调查某校2 000名学生对神舟 二十号的了解情况，随机抽取50名学生 进行问卷调查 总体 考察对象的③______ 该校2 000名学生对神舟二十号的了解情况 个体 组成总体的每一个对象 该校每个学生对神舟二十号的了解情况 全体 样本 从总体中抽取的 ④____________ 抽取的50名学生对神舟二十号的了解情况 样本 容量 样本中包含的个体的⑤ ______（是具体的数量，不带单位） 50 一部分个体 数目 6 （3）样本估计总体 样本可以代表总体的情况，因此样本中的某一部分在样本中的分布情况与 其在总体中的分布情况基本一致，从而我们可以通过样本的情况来大致估 计总体的情况，这样的方法叫作样本估计总体. 7 要点2 数据代表的计算与意义 重点 统计量 计算与应用 平均数 （1）算术平均数：对于个数,, ,， ⑥____________ ________； （2）加权平均数：，其中, , ,分别表示,, ,出现的次数， ； （3）特点：①一组数据只有一个平均数；②容易受极端数据的 影响 8 统计量 计算与应用 中位数 （1）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为⑦______个， 则其中位数为最中间的数；若为⑧______个，则其中位数为中间 两个数的平均数； （2）特点：①一组数据有一个中位数；②去掉一组数据的一个 最大值和一个最小值后，中位数⑨______； （3）生活中应用：判断成绩是否居中（或取中位数时某人能否 晋级） 奇数 偶数 不变 续表 9 统计量 计算与应用 众数 （1）概念：一组数据中出现次数⑩______的数据； （2）特点：①众数一定是原数据中的数；②一组数据可能没有 众数也可能不止一个众数；③极端值对众数的影响较小； （3）生活中应用：销售中确定进货方案时，常以众数作为选择 标准（销售最多，最受欢迎，最满意等） 最多 续表 10 统计量 计算与应用 方差 （1） ; （2）方差是反映一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波 动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越⑪____，数据 越⑫______； （3）生活中应用：如选择成绩最好（平均数最高）且发挥最稳 定（方差最小）的射击选手参加比赛 小 稳定 续表 11 数据变化对平均数、方差的影响#1.1 数据 平均数 方差 原数据 ，， ， 变化后 的数据 ，， ， ，， ， ，， ， 12 要点3 频数与频率 （1）频数：统计时，落在各个小组内的数据的个数.各个小组频数之和等 于数据的总数. （2）频率：频率 ⑬_ _________，各小组的频率之和等于⑭___. 1 13 要点4 统计图（表）的分析及其特点 重点 统计图 （表） 条形统计图 扇形统 计图 折线统计图 频数分布直 方图 频数分 布表 — 优点 能清楚地表 示出每个项 目的具体 数目 能清楚地 表示出各 部分在总 体中所占 的百分比 能清楚地反 映事物的变 化情况 能清楚地显 示组别及各 组频数分布 情况 直接获取 各组数据 的组别、 频数、 频率 14 特点 各组频数之和等于数据总数 各组所占百分比之和等于 ⑮___，圆心角的度数 百分比×⑯ ______ 各组频数之和等于数据总数 各组频数之 和等于数据 总数，各组 频率之和等 于⑰___， 数据总数× 各组的频率 相应组的 ⑱______ 各组频率 之和等于 ⑲___ 1 1 频数 1 续表 15 1.[2025交大附中四模改编]某校生物兴趣小组在研究豌豆植株的生长高度 规律时，从试验田中随机选取了20株豌豆植株，测量了它们的生长高度 （单位： ）.其中，豌豆植株生长高度为 的数据是： ，，46，，，，，， ，48，对测量数据 进行整理，并绘制了如下统计图表：#1 16 豌豆植株生长高度条形统计图#1.1 第1题图 生长高度 组内平均数/ A. 32 B. 37.3 C. 42.5 D. 46.7 E. 53.5 根据以上信息，解答下列问题： （1）豌豆植株生长高度条形统计图中 ____； 10 （2）被抽取的20株豌豆植株生长高度的中位数落在___组，中位数为______； D 46.2 （3）被抽取的20株豌豆植株生长高 度的平均数为______； 44.42 17 （4）若该试验田中共有200株豌豆植株，并且该品种豌豆植株正常生长高 度的取值范围是 ，请估计该试验田中生长高度正常的豌豆植 株的数量. 解： 样本中正常生长高度的频数为 ， 样本中正常生长高度的频率为 ， 总体估计： （株）， 估计该试验田中正常生长高度的豌豆植株的数量 为120株. 18 $