7.1 尺规作图-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦图形的变化中尺规作图核心考点，对应中考每年1-2道5-8分的考查要求。通过教材要点归纳（定义、五种基本作图）对接中考说明，结合考情时间轴分析命题趋势，梳理线段作图、角平分线等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2024陕西中考题多解法示范，通过作图步骤拆解培养几何直观与推理意识。设置自主作图与分层练习，帮助学生掌握规范作图技巧，助力教师高效规划复习，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图 （每年1~2道,5~8分） 3 4 要点1 定义 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图. 温馨提示：无刻度的直尺作用为作任意直线、连接任意两点、延长任意线 段，圆规作用为作任意圆（或弧）、截取任意长度. 5 要点2 五种基本尺规作图 重点 （1）作一条线段等于已知线段 作法 图示 ①作射线 ； ②以点为圆心，为半径作弧，交 于 点， 即为所求线段 6 应用 已知：如图，线段,, . 求作：，使, ， . __________________________________________________________ 已知： . 求作：圆内接正六边形 . _____________________________________ 作法1 作法2 自主作图1： 7 （2）作一个角等于已知角 作法 图示 ①在 上以点 为圆心,以适当长为半径作弧,交 的两边于点, ； ②作射线 ; ③以点为圆心、 长为半径作弧,交于点 ; ④以点为圆心, 长为半径作弧,交前弧于点 ; ⑤过点作射线, 即为所求角 8 应用 已知：如图， ， ，线段 . 求作：，使 ， ， . __________________________________________________________________________________________________ 已知：如图，，为 边上 一点. 求作：边上一点， 使 连线截得的三角形 与 相似. _____________________________________________________ 自主作图2： 9 （3）作角的平分线 作法 图示 ①以点 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 ，于点， ; ②分别以点，为圆心,大于 长为半径 作弧,两弧相交于点 ; ③作射线， 即为所求角的平分线 10 应用 已知：如图，在中 . 求作：上一点，使得点到 的距离等 于 . _______________________________________________________ 已知：如图， ，直 线交于点 . 求作：上一点 ，使得 . __________ 自主作图4： 自主作图3： 11 （4）作线段的垂直平分线（中点） 作法 图示 ①分别以点, 为圆心,大于①_ ____长为 半径在 两侧作弧; ②连接两弧交点,所成直线即为所求垂直 平分线，直线与线段的交点即为 的 中点 12 应用 已知：如图，在中， . 求作：上一点，使得 . _____________________________________________ 已知：如图，线段，线段 . 求作：等腰 ，使得底边 等于，高等于 . ______________________________________________________________________ 自主作图5： 13 （5）过一点作已知直线的垂线 类型一：点在直线上（图中点 ） 作法 图示 ①以点为圆心,任意长为半径向点两侧作弧,交直线于, 两点; ②分别以点, 为圆心,大于②_ ____长为半径向直线同侧作 弧,两弧交于点 ; ③连接,直线 即为所求垂线 14 应用 已知：如图，线段，线段 . 求作：以为直角的，使得， . ________________________________ 自主作图6： 15 类型二：点在直线外（图中点 ） 作法 图示 ①在直线另一侧取点 ; ②以点为圆心,长为半径画弧,交直线于, 两点; ③分别以点,为圆心,以大于 长为半径画弧，两弧交 于点同侧的点 ; ④连接,则直线 即为所求垂线 16 应用 已知：如图，， . 求作：上一点，使得与 相似. 自主作图7：（答案不唯一） 17 1.多解法 [2024陕西17题5分]如图，已知直线和外一点 ，请用尺规作图 法，求作一个等腰直角，使得顶点和顶点都在直线 上. （作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 第1题图 18 【作图步骤】（1）分析题目要求：作一个等腰直角三角形，需作出直角 和两个相等的腰； （2）画出草图可能性： 解法1 解法2 解法3 （3）作图原理：解法1、2：两腰相等的直角三角形是等腰直角三角形； 解法3：底角为 的等腰三角形是等腰直角三角形； （4）具体作法：①过直线外一点作已知直线的垂线；②作一条线段等于 已知线段. 19 解：如解图①（或解图②，）， 即为所求作的三角形. 第1题解图 20 $