1.6 分式及其运算-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点6 分式及其运算 3 4 要点1 分式的概念及性质 分式 形式如，表示两个整式且 中含有字母的式子 与分式有关的 “三个条件” （1）使分式 有意义的条件：①_______； （2）使分式 的值为0的条件：②______________； （3）使代数式 有意义的条件：③________________ 且 ,, 5 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 性质 基本 性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式， 分式的值不变 性质 应用 （1） ，该性质应用于分式的通分; （2） ，该性质应用于分式的约分; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改 变其中任意两个，分式的值不变，即 续表 6 要点2 分式的运算 乘除 运算 （1）乘法：④___；（2）除法： ⑤___； （3）乘方：⑥___为整数 乘除运算 约分 找公因式 加减 运算 （1）同分母分式相加减： ⑦____； （2）异分母分式相加减： =⑧______ 加减运算 通分 最简公分母 7 1.［北师八下P109例1（2）改编］若分式有意义，则 的取值范围是 ______. 2.［北师八下P109例1（1）改编］若分式值为0，则 的值为___. 1 3.计算： （1） _____; （2） ____; （3） ___；（4） ____； （5） ____；（6） ____. 2 8 要点3 分式的化简与求值 重点 陕西近8年分式的化简考查形式基本固定为的形式，,, 均为分式，2025年为1，2022年 为1，分母常以平方差或完全平方式的 形式呈现，在化简时，应先熟练掌握因式分解、分式的通分、约分等基本 方法. 9 答题规范 解：原式 ⑨_ ________________…………第一步：通分，特别注意不要忘 记常数项 ⑩_ ____________ …………第二步：除法变乘法 ⑪_ _____________…………第三步：约分 ⑫______.…………第四步：结果化为最简 例 [2022陕西16题5分]化简： . 易错警示 对于“分式化简求值”题目：①一定要先化简再求值；②代入 的数不能使原分式无意义. 10 4.化简求值： （1） ; 解：原式 ； （2） ； 解：原式 ； 11 （3）先化简，再求值：，其中 ； 解：原式 ， 当时，原式 ； 12 （4）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 ． 13 $