1.5 整式与分解因式-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点5 整式与分解因式 3 4 多项式 概念 几个单项式的和 项 多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数，如 中次数最高的项为 ，次数为3 整式 单项式和多项式统称为整式 单项式 概念 数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的数字因数，如的系数是 次数 一个单项式中，所有字母的指数的和，如 的次数是4 要点1 整式的相关概念 5 要点2 整式的运算 重点 整式的 加减法 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.例如：与 是同类项（几个常数项也是同类项）； （2）把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项.整式加减的本质就是先去括号，再合并同类项.例如： 幂的 运算 （1）同底数幂的乘法:①______, 都是整数)； （2）幂的乘方:②_____ , 都是整数)； （3）积的乘方:③_______ 是整数)； （4）同底数幂的除法:④______,, 都是整数) 6 整式的 乘法 （1）单项式乘单项式： ; （2）单项式乘多项式： ; （3）多项式乘多项式： ⑤____________________; （4）乘法公式： ①平方差公式： ⑥________； ②完全平方公式： ⑦______________ 整式的 除法 （1）单项式除以单项式： ; （2）多项式除以单项式： 运算 顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号先算括号里面的，同 级运算，从左到右进行.整式运算的结果是单项式或多项式 温馨提示:数的运算律在整式的运算中依然成立.#1.1 7 例 [2024陕西15题5分]先化简，再求值:,其中 ， . 答题规范 解：原式 …………第一步，先算乘方、去括号 ，…………第二步，合并同类项 当，时，原式 .…………第三步，代入求值 8 1. 计算： （1）____，____， ____； （2）____，_____， _ ____； （3）______，________， _______； （4）__________， ____________, ________. 9 2.[2025交大附中四模］先化简，再求值： ， 其中， . 解：原式 ， 当，时， 原式 . 10 要点3 分解因式（2024.9、2021.9） 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 方 法 提公因式法 ; 公因式的确定 公式法 一般步骤 一提（提公因式）;二套（套乘法公式）;三检验（检验是否分解彻底） 十字相乘法： .如： .#1.1 11 3.将下列各式进行分解因式. （1） __________； （2） ______________； （3） _________； （4） __________. 12 $