5.1 多边形的性质与计算-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形中多边形性质与计算核心考点，严格对接中考要求，系统梳理内角和公式、外角和定理、对角线数量等教材要点，通过分析陕西近五年中考真题明确考点分布，归纳内角和计算、边数确定等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+易错突破”模式，结合几何直观与推理意识，如通过多边形截角后三种边数变化情况解析培养空间观念，以2021年正九边形内角计算真题示范推理过程，帮助学生掌握答题技巧。教师可利用其系统复习框架高效组织教学，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算 3 要点1 多边形（设边数为 ） 多边形 边形的内角和等于①______________ ； （2）多边形的外角和为②______；（这是多边形计算中的一个 突破口） （3）从边形的一个顶点可以作 条对角线， 边形共有 条对角线 4 正多 边形 （1）正多边形的每条边都相等，每个内角都相等； （2）正边形的每个内角等于，每个外角等于 ； （3）任意一个正边形，当为奇数时，是轴对称图形；当 为 偶数时，既是轴对称图形又是中心对称图形；共有 条对称轴； （4）正 边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆 续表 5 1.已知一个边形 . （1）若这个边形的内角和为 ，则 ___； （2）［人教八上P24练习第2题改编］若这个 边形的每一个内角都是 ， 则它的每一个外角为____ ， ___; 5 72 5 （3）若由这个边形的一个顶点可以画8条对角线，则____，这个 边 形一共有____条对角线； （4）若这个 边形的每个内角是每个外角的3倍，则它的每一个外角为 _____，每一个内角为______， ___，内角和为_______. 11 44 8 6 2. 第2题图① （1）[2021.10]正九边形一个内角的度数为______； （2）[2018.12]如图①，在正五边形中，与相交于点 ，则 的度数为_____； 7 （3）[2020.12]如图②，在正五边形中，是边 的延长线，连 接，则 的度数是______； 第2题图② （4）[2019.12]若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为___； 6 8 （5）[2023.10]如图③，正八边形的边长为2，对角线、相交于点 . 则线段 的长为________. 第2题图③ 9 要点2 多边形 剪掉一个角后与原图形的变化对比 （以四边形为例） 原始图形 剪法 裁剪线不过 顶点 裁剪线过一个 顶点 裁剪线过两个 顶点 图示 边数变化 增加一条边 不变 减少一条边 内角和变化 增加 不变 减少 外角和变化 不变，恒为 10 3.易错 若一个多边形截去一个角后，变成六边形，原来多边形的边数可能 是_________. 5或6或7 4.易错 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 ， 那么原多边形的边数为_________. 6或7或8 11 $