5.2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形中平行四边形的性质与判定核心考点，分析近三年中考命题趋势（仅2023、2022年未涉及），对接中考说明梳理判定方法、性质应用等常考题型，通过基础达标与强化提升分层训练，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与核心素养培养，如2025安徽真题动态平行四边形面积问题培养几何直观，第2题三种作图方案证明训练推理意识，变式题（角平分线应用）和多解法（中位线、全等构造）指导应试技巧，助力学生掌握得分策略，为教师提供系统复习教学方案。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定 （仅2023、2022年未涉及） 3 考向1 平行四边形的判定（2020.18） 1.［北师九上P85第4题改编］如图，在腰长为8的等腰 中， ，，，分别是，，上的点，并且 ， ，则四边形 的周长是（ ） 第1题图 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 √ 4 第1题图 【解析】，， 四边形 是平行四边形， ，，，， ， ，， ， ，， 平行四边形 的周长 . 5 2.如图①，在中，，为锐角.要在对角线 上找点 ，，使四边形 为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种作图 方案，针对三种作图方案，请从你认为正确的方案中选择一种给出证明过程. 第2题图① 第2题图② 6 解：方案甲：证明：如解图,连接 ， 四边形是平行四边形，为 的中点， ， ， ，， ， 四边形 为平行四边形，故方案甲正确. 第2题解图 7 ，，， ， 在和中， ， ， 又 ， 四边形 为平行四边形，故方案乙正确. 方案乙：证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 第2题图② ， 平分，平分， ， 在和中， ， ，，， ， 四边形 为平行四边形，故方案丙正确. 第2题图② 方案丙：证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 考向2 平行四边形的性质（仅2023、2022年未涉及） 3. 在平行四边形中，，则 等于（ ） A. B. C. D. 易错点：未能画出正确的 . 拓展 开放性试题 连接对角线相交于点 ，请写出关于该平行四边形的3个 结论. 解：；；；； . （任写3个即可，答案不唯一） √ 10 4.［人教八下P49复习巩固第3题改编］如图，在中，对角线 与 相交于点.若，，则 的周长为____. 第4题图 11 11 变式 如图，在中，对角线与相交于点.过点作 交 于点,连接 . 变式题图 （1）中点垂直 若，，则 ___. （2）中点垂直等腰 若， ，则____ 8 30 12 5.[2025新疆]如图，在中，的平分线交于点，若 ， 则 ___. 第5题图 2 13 变式5-1 角平分线在外侧 如图，在中，，， 的平分线交于点，交的延长线于点，则 的长为___. 变式5-1题图 2 【解析】 四边形是平行四边形，， ，，， 平分， ， ， ， . 14 变式5-2 双角平分线 如图，在中，的平分线交于点 ， 的平分线交于点，若，，则 的长是___. 变式5-2题图 4 15 6.[2025安徽]在如图所示的中，，分别为边， 的中点，点 ，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足 ，则下 列为定值的是（ ） 第6题图 A. 四边形的周长 B. 的大小 C. 四边形的面积 D. 线段 的长 √ 16 【解析】如解图，连接， 四边形是平行四边形， ， ，，分别为边，的中点，， 四边形和四边形是平行四边形， ， ， . 第6题解图 17 7.[2025高新一中月考]如图，在平行四边形中，对角线， 相交 于点，过点，交于点，交于点.若， ， ，则图中阴影部分的面积是（ ） 第7题图 A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 4 √ 18 【解析】 四边形是平行四边形，且， ， ，，，， ， ，是直角三角形，且 ， ，，又 ，， ，在和 中， ， ，则 . 19 变式 [2023陕西副题13题3分]如图，在中，， ，点 在的延长线上，且，过点作直线分别交边，于点 ， .若直线将的面积平分，则线段 的长为__. 变式题图 20 【解析】如解图，连接交于点 直线将的面积平分， 为的对角线，为 的中点，为平行四边形的中心， 四边形是平行四边形，, ， ，.又 ， ，，.又 ， ，，， . 变式题解图 21 8. 如图，点为的对角线上一点，， ， 连接并延长至点，使得，连接，则 为（ ） 第8题图 A. B. 3 C. D. 4 点拨：解法1：看到 ，考虑构造中位线； 解法2:看到 ，考虑作平行构全等. √ 22 【解析】解法1：如解图①，连接交于点， 四边形 是平行 四边形，，，是 的中位线， ，，， . 第8题解图① 23 解法2：如解图②，过点作交于点，可得 ， 在和中， ， ，, 四边形是平行四边形，， 平行且等于， 四边形为平行四边形， ， ，， . 第8题解图 9.[2025陕西25（3）题改编]课本再现 在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边 形的对角线互相平分. 第9题图 （1）如图①，在平行四边形中，对角线与相交于点 ，求 证：， ； 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ，， ； 25 知识应用 （2）如图②，在中，点为的中点.延长到，使得 ， 延长到，使得，连接，，若 ，求证： . 解：如解图，过点作交于点，连接， ， ， ，，，即 ， 是等边三角形， ， ， 第9题解图 26 是等边三角形，， ， 又， 四边形 是平行四边形， ， 互相平分， 点为的中点，、、 三点共线， ， 在和中， 第9题解图 ， ， . $