4.2 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形边角关系、重要线段等核心必考考点，严格对接中考说明，分析近5年中考真题中三角形知识占比达25%的考查权重，按"边角关系计算、中线/角平分线/中位线应用"考向归纳选择、填空、解答题型，收录2021陕西、2024河北等改编真题及变式训练，突出备考针对性。 课件亮点在于"真题解析+多解突破+模型构建"模式，如第9题通过面积差与相似两种解法培养推理能力，第10题角平分线模型渗透几何直观，结合2025广东卷变式题强化模型意识。特别设计"易错点对比表"和"高频考点速记卡"，助力学生掌握解题技巧，教师可依此精准规划复习，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点2 三角形及其重要线段（必考） 3 考向1 三角形的边角关系（2021.4） 1.［新人教八上P16练习改编］填空： 第1题图 （1）如图①， _____； （2）如图②，,则 _____； （3）[2021陕西4题改编]如图③，_____, _____. 4 2.将周长为 的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标 数据正确的是（ ） A. B. C. D. √ 5 考向2 三角形中的重要线段（必考） 3.［北师八下P152第2题改编］如图，平地上、 两点被池塘隔开，测量 员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得 米， 则、 两点间的距离为____米. 第3题图 32 6 变式 [2025广东省卷]如图，点，，分别是 各边上的中点， ，则 （ ） 变式题图 A. B. C. D. √ 7 4.[2024河北]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是 的 （ ） 第4题图 A. 角平分线 B. 高线 C. 中位线 D. 中线 拓展 若的面积是6，的长是2，则 的长度为___. 6 √ 8 5.［新人教八上P9第4题改编］ 如图，在中，是中线， 是角 平分线， 是高. 第5题图 （1）若 ， ，则 的度数为_____； （2）若，，则 ___； 1 （3）若，，，则__，__， __， __. 9 6.如图，是的中线，是的中线， 的面积为10，则 的面积为_ _. 第6题图 10 7.[新人教八上P70第4题改编]如图，在中，，分别以， 为 圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交 于 点，交于点，连接，若的周长为10，则 的长为___. 第7题图 4 拓展 若 ，则 _____. 11 8.［北师八下P32第1题改编］如图，在中， ， 的平分线交于点，，，点到 的距离是___. 第8题图 5 变式题图 变式 [2024陕西13题改编]如图，在四边形中， ， ，，对角线，平分，则四边形 的面积 为____. 14 12 9. [2020陕西6题3分]如图，在 的网格中，每个小正方形的 边长均为1，点，，都在格点上，若是的高，则 的长为 （ ） 第9题图 A. B. C. D. 点拨：解法1：结合网格的特征，通过面积差求解； 解法2：连接点 与网格右上角的格点，利用相似求解. √ 13 【解析】解法1：如解图①，由勾股定理可知，，，则， . 第9题解图 14 解法2：如解图②，连接交于点，由 , ，，得 , ， ， ， ，， 点与点 重合，易得 ，,， ， ， . 第9题解图 10.模型思维 ［北师八下P9第1题改编］如图，是 的平分线， 于点，点在上，连接， ， .若 ，则 的长是___. 第10题图 3 16 【解析】如解图，过点作于点，， ， ，是 的平分线， ，， ， ， ， ， ， . 第10题解图 17 11. [新北师七下P119第15题改编]如图是一个零件形状的示意图， 其中 ， ，若按规定当 时这个零件合格，那 么此时 的度数是（ ） 第11题图 A. B. C. D. √ 18 【解析】解法1：如解图①，延长交于点 ，则 , . 解法2：如解图②，连接， ， ， ， . 第11题解图 19 解法3：如解图③，连接并延长到点， ， ， ， ， ， ， . 第11题解图 12.转化思维 [2025西工大附中期末]如图是一块面积为10的三角形纸板， 点、、分别是线段、、 的中点，则阴影部分的面积为___. 第12题图 第12题解图 【解析】如解图，连接，，， 点是线段 的中点， ，， ，同理可得： ,，， ， 被分为7个面积相等的三角形， ， ， . 21 13.模型思维[2025陕师大附中六模]如图，在中， ，点 是的中点，连接，点是的中点，连接，若 ， ，则 的长为_____. 第13题图 1.看到角平分线咋思考见《分层作业本》P58 2.看到中点咋思考见《分层作业本》P55 22 【解析】如解图，延长至点，使，连接， ，点 是的中点，，， ，又 ， 点是的中点，， 是的中位线，， . 第13题解图 23 $