4.5 全等三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“全等三角形的性质与判定”核心必考考点，严格对接中考说明要求，分析其高频考查权重，按“性质应用、判定证明”考向梳理，涵盖选择、填空、证明等常考题型，包含教材改编题、名校模拟题及中考真题变式，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧突破”模式，精选2023陕西、2024广州等中考真题改编题，通过第11题构造全等或平行四边形等多种解法，培养学生推理意识与几何直观，结合易错点辨析（如SSS判定误区）和转化思维（如第10题等边三角形全等转化），帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效冲刺计划，提升复习效果。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点5 全等三角形的性质与判定（必考） 3 考向1 全等三角形的性质（必考，不单独设题） 1.［新北师七下P105例2改编］如图，，且与 相交于 点 . 第1题图 （1）下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. （2）若 ， ，则____ ； （3）若，，则 的周长为___； （4）若，，则 ___. 80 6 3 √ 4 考向2 全等三角形的判定（必考） 2.开放性试题 [2024西工大附中月考改编]如图，在和 中， ，，能判断 的条件可以是_____________ _______________. 第2题图 （答案不唯一） 5 3. ［新人教八上P38第2题改编］工人师傅常常利用角尺构造全等 三角形的方法来平分一个角.如图，在的两边、 上分别截取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、 重合，这时 过角尺顶点的射线就是 的平分线，这里构造全等三角形的依据 是（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 6 4.[2025陕西19题改编]如图，是的边 延长线上一点，且 ，过点作，且，连接交于点 ，若 . 第4题图 求证： . 证明： ， ， ， ， ， ， ， ， . 证明： ， ， ， ， ， ， ， ， . 7 5.[2023陕西18题改编]如图，是上一点，，， 平 分 . 求证： . 第5题图 证明：， ， 平分 ， ， ， 在和 中， . 8 6.[2024铁一中模拟]如图，在中，， ，为 延长线上一点，点在上，且 . 求证： . 第6题图 证明： ， ， 在和 中， ， ， ， . 9 7.[2025西大附中四模]如图，在 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，和的顶点都在格点上，且点，，， 在一条直线上. 求证： . 第7题图 证明：由勾股定理，得 ， ， ， ， ， . 10 8.[2024爱知中学仿真卷］如图，在中，于点， 于点，，相交于点，且 . 求证： . 第8题图 证明：， ， ， ， ， 在和 中， . 11 9.[2025宜宾]如图，点是平行四边形边的中点，连接 并延长 交的延长线于点， . 求证：，并求 的长. 第9题图 证明： 四边形是平行四边形， , ，， ， 是的中点， ， 在和中， ， ， . 12 10.转化思维 [2025陕师大附中开学考］如图，等边中， ， 与交于点，，垂足为，，，则 的长为 ____. 14 【解析】， ， ， ，， ， ，在 中，，， . 第10题图 13 11. [2021陕西7题改编]如图，在中， ， ，为等边三角形，的边与的边 均在 直线上，且点与点到直线的距离相等，若，则 的长为___. 第11题图 4 点拨：解法1：易得 ，考虑构造全等三角形； 解法2：易得，且点，到 的距离相等，考虑构造平行四边形. 14 【解析】解法1：如解图①，过点作于点，过点作 于点， ，由题意易得 ，， ， ,设，则,,, ，解得 ，在等边中， . 第11题解图① 15 解法2：如解图②，连接，的边与的边均在直线 上，且点与点到直线的距离相等，， ， ， ，，， 为等边三角形， ， ，， 四边形 为平行四边形， . 第11题解图 12. [2024广州]如图，在中， ， ， 为边的中点，点，分别在边，上， ，则四边形 的面积为（ ） 第12题图 A. 18 B. C. 9 D. 点拨：解法1：等面积转化：连接 构造全等； 解法2:面积作差法: . √ 17 【解析】解法1：如解图①，连接， ， ， 为边的中点，， ， ，在和 中， ， ， . 第12题解图 18 第12题解图 解法2：如解图②，连接，过点作于点，过点 作 于点，易得， ，为边 的 中点，， ， ， ， ， ， 第12题解图 简单几何题训练专题见《分层突破题位题》P5 $