安徽省合肥市一六八中学2025-2026学年高三上学期数学限时训练二

合肥一六八中学2025-2026学年度高三第一学期限时训练（二) 考试时间：80分钟试卷分值：100分 命题：张海宾审题：周培祥 一、单选题（每小题5分） 1.已知集合A={x2-4x-5<0,集合B={xy=Vx-2,则AnB=（) A.（-1,2] B.[2,S) c.[0,s) D.[2,3) ?.|a+3是“a≠3"的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知正数x,y满足x(y+)=2,则2x+y的最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 4.逝数f(x)=x+x2+3x-1在R上单调递增的必要不充分条件为() A.（-3,3) B.[-3,3] C.（-6,3) D.（-6,3] <幂函数f(x)=(m2+5m-5)xm3m(m∈Z)是偶函数，且在(0，+o)上是减函数，则m的值为() A.-6 B.1 C.6 D.1或-6 6.已知函数f()= (a-I)x+2a,x<0 x2-2x,x20 有最小值，则a的取值范围是() A[别 （别 B. c (别 7.若函数（冈=22--nx在区间(，2）内有最小值， 则实数a的取值范围为() A.(0,1) 8.(G到 c(引 8.若曲线y=e+m与y=ln(x+n)+I有公共的切线，则n-m的最大值为() A.-2 B.2 C.-I D.I 二、多选题（每小题6分） 9.已知函数f(x)x|-x2,则下列说法正确的是() A.fx)的最大值为 B.f(x)在(-l,O)上是增函数 C.f(x)>0的解集为(-1) D.f(x)+2x≥0的解集为[0,3] 10.建设大型水库可实现水资源的合理分配和综合利用，提高水资源的社会经济效益.已W十 甲水库 乙水库 知一段时间内，甲、乙两个水库的蓄水量W与时间1的关系如图所示，则下列叙述中正 确的是() 乙水库 甲水库 A.在[0,1这段时间内，甲、乙两个水库蓄水量的平均变化率均大于0 0 t31 B.在山，2这段时间内，甲水库蓄水量的平均变化率小于乙水库蓄水量的平均变化率 C.甲水库在12时刻蓄水量的瞬时变化率大于乙水库任，时刻蓄水量的瞬时变化率 D.乙水库在马时刻蓄水量的瞬时变化率大于乙水库在2时刻蓄水量的瞬时变化率 1!.对于定义在区间1上的函数∫(x),若存在正数1，使得不等式f(x)-f(x2)≤x-x对任意不同的实 数，x2∈I恒成立，则称函数f(x)在区间I上是“1-理想函数”，则下列说法正确的有() A.函数∫(x)=x'是2-理想函数 B.若函数f☒)=Vx+1在0，+∞)上是“1-理想函数”，则1的最小值为 C.设f(x)=sinx,如果h(x)=ac+m(k>)是“2025-理想函数”，且h(x)的零点x也是f(x)的零点， h(f(x)=f(h(x),则方程f(h(x)=h(f(x)在区间(0,2π)上有解 D.若函数f(x)在[O,上是“1-理想函数”，且f(O)=f(),则存在满足条件的函数f(x),存在 e0,使得/)小-f(川= 三、填空题（每小题5分） 12.已知函数∫(x)=2cosx-lnx+e",若曲线y=f(x)在点（兀，∫（π）)处的切线过坐标原点，则实数a的值 为 13.在天文学中，天体的明暗程度时以用星等或亮度来描述若两颗星的星等与亮度满足m一m,一2云，· 其中星等为m,保的亮度为E(k=1,2.()若E=10000E,则m,-m,=一；(2)若太阳的星等是 -26.7,天狼星的星等是-1.5，则太阳与天狼星的亮度的比值为一 14.已知函数∫(x)=2a(Inx-x)+x2(a>0)有两个极值点x、x2(x<x,),则f(x)+f(x)的取值范围 为 四、解答题(15题8分，16题9分，17题10分) 15.己函数f(x)=lnx-ax(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区问： 2)若函数f()在[l,e]上有且仪有2个零点，求a的取值范间。 16.已知1函数f(x)=ae-2x. (I)试讨论函数f(x)的单调性： (2)当x>0时，不等式f(x)<(e-2)x+2e+a-1恒成立，求整数a的最大值. I7.集合A={a.a2、an}是Hn(n>3)个正整数组成的集合，如果任意去掉其中-·个元茶a(1=l,2,,n)之 后，剩余的所有元紫组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称 集合A为“可分集合” (1)判断集合{1,2,3,4}、{1,3,5,7,9,11,13}是否为可分集合”（不用说明理由）： (2)求证：五个元素的集合A={4,42,4,4,4,}-…定不是“可分集合” (3)若集合A={a,a,…,an}是“可分集合”，证明n是奇数.