广东省广州市黄埔区初三联考2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025一2026学年第一学期初三年级联合质量监测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列手机app图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 A. B. D 2.方程ax2+bx十c=0是关于x的一元二次方程的条件是 A.a≠0 B.b≠0 C.c≠0 D.b≠0且c≠0 3.抛物线y=一2(x+1)2一3的对称轴是直线 A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 4.如图，点A,B,C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上.若∠ACB=39°，则∠AOB的 度数是 A.70 B.74 C.769 D.78° 第4题图 第6题图 5.下列关于二次函数y=2x2十1的图象性质说法不正确的是 A.因为a>0,所以抛物线开口向上 B.当x=0时，函数y有最大值1 C.当x>0时，函数y随x的增大而增大 D.抛物线的顶点坐标是(0,1) 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转30°，得到 Rt△DEC,边DE与CB交于点F.若AC=6,则CF的长为 A.3 B.6 C.8 D.12 7,近年来，随着人工智能和5G技术的快速发展，某半导体公司的A1芯片产量呈现爆发式增 长.该公司的A1芯片产量在今年3月为10000片，由于市场需求旺盛，5月产量大幅提升至 16900片.设该公司4,5两个月芯片产量的月平均增长率为x,则可列方程 A.10000(1-x)2=16900 B.10000(1-2x)2=16900 C.10000(1+.x)2=16900 D.10000(1+22:)3=16900 仅华发货使m 【九年级数学第1页（共6页）】 8.若关于x的…元二次方程x2一2r十u=0有两个实数根，则u的值可以是 A.3 B.2 c D.0 9.如图，⊙O的半径为3，点0到直线1的距离为5，P是直线l上的一个动点，PB与⊙0相切 于点B,则PB的最小值是 A.34 B.3 C.5 D.4 B ●O 第9题图 第10题图 10.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙)的切线L,过点A作AD⊥l于点D, 连接AC,BC,AD交⊙O于点E,连接CE.下列结论： ①∠ACD=∠ABC,②AC平分∠DAB,③CE=BC;④∠DEC=∠ABC;⑤S△Ar= SAc.其中正确的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.一元二次方程2x2=x的解为 12.每一次投篮，篮球在空中划出的轨迹都是一条优美的抛物线.如图，这是一次投篮时篮球的 运动轨迹，它满足二次函数y=-0.1535x2+1.1918x+2,其中y(米)代表篮球飞行的 高度，z(米)代表篮球飞行的水平距离，则这次投篮时，篮球出手点的高度为 米 fJ/米 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P是劣弧上的一点（不与点C重合），则∠CPD的度数 为 14.如图，一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺量得AB =4dm,BC=3dm,则该圆形镜面的直径为'dm. 15.如图，在△ABC中，AB=12,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转30°后，得到△AB,C1,则 阴影部分的面积为 16,如图，抛物线L:y=}x2+a-3(b为常数)，当抛物线L经过 点M(一4，n),N(6,)时，抛物线L的顶点坐标为_}当0≤r≤ n,且函数y=子2+bx-3的最大值与最小值的差总为子时，n的取值 范围是 【九年级数学第2页（共6页）】 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 17.(4分)解方程1x2一5x一6=0. 18.(4分)如图，P是等边ABC内的任意一点，将△ABP绕点B顺时针旋转60到△CBQ的位 置，连接PQ.请判断△BPQ的形状，并说明理由， 19.(6分)如图，AB是⊙0的直径，C,D是圆上的两点，连接BC,CD,DA,OC,OD.若 OC∥AD,求证：∠BOC=∠COD. 20.(6分)如图，抛物线y=x2+mx+1经过点M(3,-2). (1)求m的值以及此抛物线的顶点坐标 (2)当-1≤x≤3时，求y的取值范围. 【九年级数学第3页（共6页）】 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为点A(一2,3)，B(一3,2)， C(-1,1) (1)画出△ABC绕原点)旋转180°后得到的△A,B,C1.(画图时字母应标注清楚) (2)若△A'B'℃'与△ABC关于某点中心对称，则对称中心的坐标为 (3)求△ABC的面积. -5-4-3-2-1 22.(10分)实践活动：某中学“生态园”小组推备围建一个矩形苗圃ABCD(如图). (素材1)苗圃的一边靠墙，长为30m,另外三边用总长为50m的竹篱笆围建。 (素材2)与墙平行的一边上要预留2m宽的人口. (任务1)当矩形苗圃ABCD的边AB为多少米时，矩形苗圃的面积为240m2？ (任务2)能否围成面积为360m的矩形苗圃？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由， 30m 2 m 【九年级数学第4页（共6页）】 23.(10分)某户外拓展基地有个三角形攀岩架AB:,其中∠ACB=90°，AC=5m,∠B= 30°.M是斜边AB上的可移动错点，工作人员以点M为圆心，MB的长为半径固定了一个 圆形安全防护圈（⊙M),防护倒与边BC交于点D(点D不与点B重合）. (1)如图1，当圆形防护圈恰好与边AC(攀岩架的垂直侧边)相切时，求这个防护圈的半径. (结果保留根号)》 (2)如图2，当锚点M移动至之DAM=30的位置时，.工作人员在点A与点D之间拉设了一 根安全绳AD.请你判断这根安全绳AD与圆形药护圈是否相切，并说明理由. 图】 附2 24.(12分)在一次篮球比赛中，小明传出了一个球，球从小明的手中飞出，在空中形成了一条 优美的抛物线C1,落地点为F,球落地后弹起，向小东所在位置方向飞去，球飞行的轨迹为 抛物线C,.篮球飞行高渡3（米）与水平距离x{米)之间的函数关系如图所示.小明传出球时 球的起点处高度为2米，当球飞出的水平距离为号米时，球行进至最需点：此时高度为号米 (1)求小明传球的抛物线C,的密数解祈式 ()抛物线C,的函数解析式为y=一(x:)'+,求管球在第一次落地点与第二次落 绝点之间的飞行距离F心. (3)在(2)的茶件下，小东的身高为上.7米、小东的最挂接球离度六于或等于0.？5米，小于或 等于上.名米.假设小明、小东、点F,G均在x轴上小东要想吏好她接往踪，興东在线 段FG上可移动位爵的点的横坐标.x的取菌范固是多？ i/米 x7米 【九年级数学第5页（共6页）】 25.(12分)综合与实践 问题情境 在等腰直角△ABC中，D是斜边AB上的动点（点D与点A不堂合），连接CD,将CD绕 点C逆时针旋转90°，得到线段CE,连接DE,BE 问题解决 (1)如图1，BE与AD之间的位置关系是 ,数量关系是 拓展应用 (2)如图2，以CD,CE为边作正方形CDFE,连接BF.已知AC=3,设AD=x,正方形CD- FE的面积为y. ①求y与x的函数解折式 ②若BF=1,求AD的长. 图2 【九年级数学第6页（共6页）】