精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第五中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

临河五中七年级期中质量监测数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 小戴同学的微信钱包账单如图所示．表示收入元，下列说法正确的是（ ） 账单 ① ② A. 表示收入1.00元 B. 表示支出1.00元 C. 表示支出元 D. 本次账单结余为元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握具有相反意义的量，根据表示收入元，得出表示支出1.00元，进行判断即可． 【详解】解：根据表示收入5.20元，可知“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是表示支出元．本次账单结余为元． 故选：B． 2. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数据万亿用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ） A. 66 B. 67 C. 68 D. 69 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 由题意列式计算即可． 【详解】解：若输入x的值为4， 则， 故选：C． 4. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此判断即可． 【详解】解：A．∵圆柱的体积＝底面积×高， ∴圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项符合题意； B．∵长方形的周长＝（长＋宽）×， ∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不符合题意； C．∵单价＝总价÷数量， ∴练习本的单价一定，购买的总价和本数的比是定值，故此选项不符合题意； D．∵速度＝路程÷时间， ∴汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比是定值，故此选项不符合题意． 故选：A． 5. 计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是（    ） A. 23 B. 22 C. 18 D. 31 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题中二进制数化为十进制数的方法计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 6. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴判断出a，b，c的符号，求得a+c、b-c、a-b的符号，然后化简求解即可． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，， ∴ 故选：D 【点睛】此题考查了数轴以及绝对值，涉及了去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 下列说法中：①与表示一个正数和一个负数；②多项式的次数是4；③单项式的系数为；④0是单项式；⑤的倒数是；⑥在数轴半轴上，离原点越远的数就越大； 正确的个数是（    ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的有关知识、单项式和多项式的有关知识、数轴的有关知识． 逐一判断各说法的正确性即可． 【详解】解：①当时，与均为0，不表示正数和负数，错误； ②多项式的次数由最高次项决定，的次数为，故次数为4，正确； ③单项式的系数是，而非，错误； ④0是单独的数，符合单项式定义，正确； ⑤当时，无意义，故命题不成立，错误； ⑥在负半轴上，离原点越远的数越小，错误； 综上，正确的有②和④，共2个， 故选C． 8. 一组按照规律排列的式子如下：、、、、、……，请根据规律写出第21个式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式规律问题的求解能力，关键是根据所给代数式准确归纳出该组代数式的规律． 根据各式符号、式子的规律求解此题即可． 【详解】根据、、、、，得第各式子是，所以第21 个式子是． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 9. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式解决实际问题．根据总费用等于足球的费用加上篮球的费用，列出代数式即可． 【详解】解：一个足球元，一个篮球元，则：买6个足球需要元，买3个篮球需要元， ∴买6个足球和3个篮球共需要：元； 故答案为：． 10. 对于有理数，定义一种新运算，规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义列出算式再计算． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则． 11. 用“”、“”或“”填空： （1）_____； （2）_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数的大小，将各数化简，根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】解：（1），， ， 故答案为：； （2），，， ， 故答案为：． 12. 若与的和是单项式，则_____． 【答案】1 【解析】 【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出a和b的值． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴， 解得：， 则． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 13. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则______． 【答案】3或 【解析】 【分析】先根据相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质得出，，或，再分别代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，倒数的定义，相反数的性质，绝对值的性质，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4， ，，或， 当时，； 当时，． 故答案为：3或． 14. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为______． 【答案】2024 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值，求解代数式的值．熟练掌握在数轴上绝对值的几何意义，整体代入法求代数式的值，是解决本题的关键． 由数轴上表示的几何意义，求出的值，即可得到答案． 【详解】∵表示数轴上点x到点a和点b的距离的和，且， ∴当时，这个距离和最小， ∴， ∴． 故答案为：2024． 三、解答题（共58分） 15. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） 29 （2） 25 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）根据加减运算法则，进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行简算即可； （3）根据混合运算的法则和运算顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 16. 先化简再求值：，其中． 【答案】 ，3 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式． 17. 如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题 （1）A点表示的数是 ，B点表示的数是 ，C点表示的数是 ． （2）将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是 ． （3）在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是 ． （4）将点B移动2个单位长度后到F，点F表示的数是 ． 【答案】（1）；； （2） （3） （4）或 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，正确理解题意熟知数轴的相关知识是解题的关键． （1）根据A、B、C在数轴上的位置即可得到答案； （2）根据数轴上的点左移减，右移加进行求解即可； （3）根据题意可知E为的中点，据此求解即可； （4）分左移和右移两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是3， 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：∵B点表示的数是，将点B向右移动5个单位长度到点D， ∴D点表示的数是， 故答案为：0； 【小问3详解】 解：∵点E到B、C两点的距离相等， ∴点E是的中点， ∴点E表示的数是， 故答案为：； 【小问4详解】 解：∵将点B移动2个单位长度后到F， ∴当向右移时，点F表示的数是， 当向左移时，点F表示的数是， 故答案为：或． 18. 阅读下面的解题过程： 计算：． 解：原式 （第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______． （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）运算顺序错误；符号错误 （2） 解： ． 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． （1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误． （2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可． 【小问1详解】 解：上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误， 故答案为：运算顺序错误；符号错误． 【小问2详解】 略 19. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼； （2）度 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能； （2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以即可得解． 【小问1详解】 解： ， ∴王先生最后能回到出发点1楼； 【小问2详解】 解：王先生走过的路程是 ， 他办事时电梯需要耗电（度． 答：他办事时电梯需要耗电度． 20. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 全部9折优惠 不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠， 超出500元的部分给予8折优惠 （1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款______元；若一次购物原价600元，她实际付款______元； （2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当元时，小惠两次购物一共节省了多少元？ 【答案】（1）270；530 （2） （3）元；94元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值及有理数混合运算的应用，理解题意，找到题目中的数量关系是解本题的关键． （1）根据“一次性购物低于500元但不低于200元，9折优惠”，得一次性购物原价300元，则实际付款按计算，根据“一次性购物不低于500元，其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠”，得一次性购物原价600元，则实际付款为，计算即可得出答案； （2）当大于或等于500元时，根据“其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠”，得实际付款+（原价），列出代数式为，化简即可； （3）第一次购物原价属于低于500元但不低于200元阶段，则实际付款代数式为，第二次购物原价为，大于500元，则实际付款代数式为，将两个代数式相加化简，即可得含表示的两次购物实际付款的代数式，再将代入代数式，得两次购物实际付款金额，即可计算两次购物一共节省的金额． 【小问1详解】 解：若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元）， 若一次购物原价600元，则实际付款为：（元）， 故答案为：270；530； 【小问2详解】 解：当时，她实际付款为：元， 故答案为：； 【小问3详解】 解：小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（） 小惠第一次付款为元， 第二次付款为元， 小惠两次购物实际付款为元， 当时，小惠两次购物一共节省了：（元）， 答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了94元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临河五中七年级期中质量监测数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 小戴同学的微信钱包账单如图所示．表示收入元，下列说法正确的是（ ） 账单 ① ② A. 表示收入1.00元 B. 表示支出1.00元 C. 表示支出元 D. 本次账单结余为元 2. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ） A. 66 B. 67 C. 68 D. 69 4. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 5. 计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是（    ） A. 23 B. 22 C. 18 D. 31 6. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 7. 下列说法中：①与表示一个正数和一个负数；②多项式的次数是4；③单项式的系数为；④0是单项式；⑤的倒数是；⑥在数轴半轴上，离原点越远的数就越大； 正确的个数是（    ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 一组按照规律排列的式子如下：、、、、、……，请根据规律写出第21个式子为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 9. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 10. 对于有理数，定义一种新运算，规定，则______． 11. 用“”、“”或“”填空： （1）_____； （2）_____． 12. 若与的和是单项式，则_____． 13. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则______． 14. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为______． 三、解答题（共58分） 15. 计算： （1） （2） （3） 16. 先化简再求值：，其中． 17. 如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题 （1）A点表示的数是 ，B点表示的数是 ，C点表示的数是 ． （2）将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是 ． （3）在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是 ． （4）将点B移动2个单位长度后到F，点F表示的数是 ． 18. 阅读下面的解题过程： 计算：． 解：原式 （第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______． （2）把正确的解题过程写出来． 19. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 20. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 全部9折优惠 不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠， 超出500元的部分给予8折优惠 （1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款______元；若一次购物原价600元，她实际付款______元； （2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当元时，小惠两次购物一共节省了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $