河北省唐山市第五十四中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

唐山54中教育集团2025-2026学年第一学期八年级数学第二次月考 出题人：董明瑞 审核人：田开如 一、单选题（每题4分，满分48分) 1.下列运算正确的是(D) A.2a3+3a2=65 B.a2.a=a5a c.a6÷g3=a203D.(-a23 =-a6 8drb-9ab.i--8a8-9a8--a8 2.计算(-2ab2)3-9ab2.(-ab2)2,结果正确的是(C) A.17a3b6 B.-a3b6 C.-17a3b6 D.15a3b6 3.计第(-)×目 =(B)=)x号 A.-是 B.-号 C. ：话×发202 =y"x号- 4.若5x=2,5y=2则x,y之间的关系为(A)2X左：1 53.=5列-1 A.x,y互为相反数B.x,y互为倒数C.x=yD.无法判断 -对次十-对相服 印y0 5.下列各式中，能用平方差公式计算的是(A) .(-g4b)(-ab) B.(a+b)(a+b)(Qtb) C.(.-a-b)(a+b)-(0+b D.(a-b)(2a+b) 6.运用简便方法计算1032正确的是 (D) 103=/0t3 A.103×103 B.1002+32 C.(100+3)×(100-3) D.(100+3)2 府定禾教法 3+)=/ 7.若a,b的值使得(x-b)2-1=x2+4x+a成立，则a+b的值为(D) 5+b-2by-1 5-2b=4 A.-1 B.5+c.=5B10D1f03 -分十48t0 8.一个三角形的面积为9a2-6ab,若它的一边长为3a,则这个边上的高 为(A). =瓜隔 219a2-bab)-0 -(80-20b)÷30 A.6a-4b B.3a-2b 2 C.3a-2ab D.3a+2b 三b0-4b CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2-0x2+3ǒ-0x2x+0.2+(-0t)x+-20-2x+0 9.若(x-a)(x243x-2)的展开式中不含x项，则常数a的值为(B) A.0 B.3 C.2不矜某项项0 -2-0+3=0 那0=3 10.已知有A,B,C三种类型的纸片若干张，现用这些纸片拼成相邻边长 分别为(3a+4b)、(5a+b)的矩形，对于拼接条件，甲、乙两名同学分别 A:0 B:b C:ab 提出了自己的看 23 甲：需要C型纸片4张： B b c 5十23十4=2a 乙：需要三种类型的纸片合计张： (30十4b)(50+b) 42 则下列判断正确的是(D) =15a六十20ob+30bt4b A.甲对，乙错 B.乙对，甲错三150十22Q6+4b C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 IA+价Ct4纤B 11.已知△ABC的三边长a,b,c满足(a-c)2-b(a-c)=0,则△ABC 的形状是(A) 0-c)L(0-c)-b]=-0 Nbtc>a、Q-C-b<0 (Q-c)(0-C-b)=0 枚0-C=0 网a=C A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不等边三角形 12.若多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+mx+n),则m-n的值是 ÷25+%-为2-32 ①M=2,八=-l (C) ÷-4习相脉法 M-n=2-c)=3 ÷21+%)=2%26-) 包M=-1,n=2 A.0B.4C.3或-3D.1 M-n=--2=-3 二、填空题（每题4分，满分16分） 三3=6=8÷2=48-8 13.已知xm=8,x=2,则x2m-3m的值为9 08t10,3-1+0包为-1@月t2 飞0化网摊费安数的0次华ǒ1 14若x81, 1,则的值是28威2→花 包1的化洞次景均为1 整休法 6欣需次务均的/ 15.已知m-n2,mn=-1,则(1-2m)(1+2n)的值为⊥ 16.已知a-b=5,ab=8,则2+b2=4 原术-1-2m+2n-4u 三1-2(m-)-4mM 0+b2=(0-b)+20b =1-2X2一4X() -5+2×8 =1-4十4= 三5十1b=4| CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 答题卡 姓名： 班级： 一、 选择题（共48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（共16分） 13. 14. 15. 16 三、解答题（满分6分） 17.(满分8分) (1)计算：(2a3)3-(a3)2.a2.a (2)分解因式：x2(3y-6)+x(6-3y) 衔：原术=8a-00广a 原式=y6)-为6) :8o9-02 :(3-b)(-0 =7a2 ÷3(y-2%-0 18.(6分)今化简，再求值：[+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]÷(侵x),其中x=1, y=京每厦才=[妙ty(5-护]÷( 三(s+y+例-5+9的位为 =(-8x+4沙)÷位) ÷-1bǒ+8 当ǒ=1,4-士时，原式=-6X1+8x为=b-4:20 19.(12分)如图，某小区有一块长(3a+2b)m,宽(2a+b)m的长方形空地，管理部 门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为a 的小路（图中空白部分） 偶：1 Bat2b-a-a)(2o+b-0 3a+2b 三(0+2b)(0b a'tzab+ab+36 三0+3ab+b2 (1)用含a,b的代数式表示花园的面积； 会：花B私面秋为(0+btbm CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含a,b的代数式 表示铺设地砖的面积： (3)若a=5m,b=8m,预计每平方米铺设地砖的价格是30元，那么购买所需地砖需要 多少元？2)(30十2b)20+b)-(Q+30b+2b) =b02+4ab+30b+b2-02-0b-2b2 =502+4ob钥发地成秋力(502+4abm B)当0=5，b=8时夙寸-5×5十4x5X8=+1M=28改 2灯0=8550元) 20.(10分)探究： 房 图① 图② (1)如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部 分拼成一个长方形如图②所示，通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以 得到泰法公式0少0-b希含，6的等式装示剂 D 应用：(2)请应用这个公式完成下列各题： m-D旷=1bM+2nyM-n)=6 .,M-M=4 ①已知m2-4n2=16,m+2n=4,则m-2n的值为4 ②计算：20252-2024×2026.原寸=2082-0-)xw5+)=05六(0) 拓展：(3)直接写出：502-492+482-472+…+4-32+2- 45 =®t4)x@-9+484x4gp+…t2)D-) 三+49+48++…+2+ =t)×空=引×=25 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP唐山54中教育集团2025-2026学年第一学期八年级数学第二次月考 出题人：董明瑞 审核人：田开如 一、单选题（每题4分，满分48分) 1.下列运算正确的是() A.2a3+3a2=5a5 B.a2.a4=a5 c.a6÷a3=a2D.(-a2)3=-a9 2.计算(-2ab2)3-9ab2.(-ab2)2,结果正确的是（) A.17a3b6B.-a3b6 C.-17a3b6 D.15a3b6 3.计第(-)1×目2 =() A.- 8.-号 c. D.-2022 4.若5x=2,5y=则x,y之间的关系为（) A.x,y互为相反数B.x,y互为倒数C.x=yD.无法判断 5.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.(-a+b)(-a-b) B.(a+b)(a+b) C.(.-a-b)(+b) D.(a-b)(2a+b) 6.运用简便方法计算1032正确的是（) A.103×103 B.1002+32 C.(100+3)×(100-3) D.(100+3)2 7.若a,b的值使得(x-b)2-1=x2+4x+a成立，则a+b的值为（) A.-1 B.5 C.-5 D.1 8.一个三角形的面积为9a2-6ab,若它的一边长为3a,则这个边上的高 为（). A.6a-4b B.3a-2b 2 C.3a-2ab D.3a+2b CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 9.若(x-a)(x2+3x-2)的展开式中不含x2项，则常数a的值为（) A.0 B.3 C.2 D.-2 10.已知有A,B,C三种类型的纸片若干张，现用这些纸片拼成相邻边长 分别为(3a+4b)、(5a+b)的矩形，对于拼接条件，甩、乙两名同学分别 提出了自己的看法， 甲：需要C型纸片4张： 乙：需要三种类型的纸片合计41张： 则下列判断正确的是（) A.甲对，乙错 B.乙对，甲错 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 11.已知△ABC的三边长a,b,c满足(a-c)2-b(a-c)=0,则△ABC 的形状是() A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不等边三角形 12.若多项式(x+2(2x-1)-x+2)可以因式分解成2(x+m(x+n),则m-n的值是 () A.0B.4C.3或-3D.1 二、填空题（每题4分，满分16分） 13.已知xm=8,x=2,则x2m-3m的值为 14.若(x一1)x+2=1,则x的值是 15.已知m-n=2,mn=-1,则(1-2m)(1+2n)的值为 16.已知a-b=5,ab=8,则+b= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 答题卡 姓名： 班级： 一、 选择题（共48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（满分36分） 17.(满分8分) 1)计算：(2a3)3-(a3)2a2.a: (2)分解因式：x2(3y-6)+x(6-3y) 18.(6分)今化简，再求值：[x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]÷(x),其中x=1, y=-2 19.(12分)如图，某小区有一块长(3a+2b)m,宽(2a+b)m的长方形空地，管理部 门规划了一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为a 的小路（图中空白部分） 3a+2b (1)用含a,b的代数式表示花园的面积： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP (2)小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含a,b的代数式 表示铺设地砖的面积； (3)若a=5m,b=8m,预计每平方米铺设地砖的价格是30元，那么购买所需地砖需要 多少元？ 20.(10分)探究： b bY 图① 图② (1)如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部 分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以 得到乘法公式 用含a,b的等式裴示) 应用：(2)请应用这个公式完成下列各题： ①已知m2-4n2=16,m+2n=4,则m-2n的值为 ②计算：20252-2024×2026. 拓展：(3)直接写出：502-492+482-472+…+42-32+22-12= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP