专题04 整式的加减 讲义 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学讲义以“整式的加减”为单元核心，通过知识框架图系统梳理9个考点，用对比表格明晰单项式与多项式的区别，结合思维导图呈现概念内在联系，按★考频标注突出重难点分布。 讲义亮点在于分层例题设计与步骤化方法指导，如整式化简求值强调“化-代-算”三步，培养运算能力与推理意识，错解问题题型帮助学生纠错。基础题巩固概念，综合题提升应用，支持学生自主复习，助力教师精准分层教学。

专题04 整式的加减 考点01（★★★）单项式的概念及应用 5 考点02（★★★）多项式的概念及应用 7 考点03（★★）整式的概念 8 考点04（★★）同类项的概念及应用 9 考点05（★）去括号 11 考点06（★★★）整式的加减（合并同类项） 12 考点07（★★★）整式的化简求值 13 考点08（★★）整式的值与某字母无关 15 考点09（★★）错解问题 18 1．单项式及相关概念 （1）单项式的概念：由数字或字母的积组成的式子叫作单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数． （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数． 2．多项式及相关概念 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫作多项式． （2）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，一个多项式有几项，就叫它几项式．不含字母的项叫作常数项． （3）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数． 3．整式的概念： 整式单项式与多项式统称整式． 4．同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项． 几个常数项也是同类项． 5．合并同类项 （1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项． （2）合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变． （3）合并同类项的一般步骤： ①找出同类项并做标记； ②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； ③利用分配律，合并同类项； ④按某一个字母的降幂（或升幂）排列． 6．去括号 （1）法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）口诀：去括号，看符号，是“+”号，不变号；是“－”号，全变号． （3）去多层括号的方法： 先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序．一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．有时也可以由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号． 7．整式的加减 （1）运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． （3）整式加减结果的注意点 ①不含同类项； ②含字母项的系数如果是带分数，要化成假分数； ③一般不含括号； ④结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列． （4）整式的化简求值： ①化：通过去括号、合并同类项将整式化简． ②代：把已知的字母或某个整式的取值代入化简后的式子． ③算：依据有理数的混合运算法则进行计算． 1．单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型，即数与字母的积、字母与字母的积、单独的一个数或字母． 2．多项式的每一项都包括它前面的符号．确定多项式的项时，注意不要漏掉前面的符号．要将多项式看成各项“代数和”的形式，即看成“带有正号或负号的项的和”． 3．单项式与多项式的区别： 类别 单项式 多项式 运算 单项式不含加减运算符号 多项式必含加减运算符号 次数 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和 多项式的次数是多项式里次数最高项的次数 一个多项式几次、有几项就叫几次几项式．如是五次四项式． 【注意】这里的“五”“四”不能写成阿拉伯数字． 4．合并同类项的注意事项： （1）标记同类项时，要连同该项的符号一起标记；移动该项时，也要连同它的符号一起移动． （2）合并同类项时，没有同类项的项仍然作为多项式的项，在每一步运算中都要写出，千万不要遗漏． （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0． （4）合并完同类项后，通常把结果进行升（降）幂排列． 注：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作把多项式按这个字母进行升幂排列；把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫作把多项式按这个字母进行降幂排列． 5．去括号的注意事项： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同． 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 注意：“相同”或“相反”是指括号内每一项的符号．变号时，各项都要变号；不变号时，各项都不变号． 6．整式化简求值的注意事项： （1）一般情况下，字母取值不同，代数式的值也不同． （2）求多项式的值一般先合并同类项，再把字母的值代入合并后的结果，这样做往往可以简化计算． （3）当字母的取值是分数或负数时，代入时要注意将分数或负数添上括号． （4）把数值代入时，原代数式中的系数、指数及运算符号都不改变． （5）字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义．如用a表示正方形的边长，则a只能取正数，再如用x表示人数，则x只能取正整数． ►考点中的“★”代表考频，★的数量越多，表示考试频度越高◄ 考点01（★★★）单项式的概念及应用 1．单项式中不含加减运算，只含乘法和数字作分母的除法运算，分母中有字母的不是单项式． 2．单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型，即数与字母的积、字母与字母的积、单独的一个数或字母． 3．当单项式的系数是1或－1时，“1”可以省略不写，如单项式xy，－m的系数分别是1，－1． 4．对于一个非零的数，规定它的次数为0． 5．字母的指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1而不是0． 【例1】　（2024秋•文昌期末）单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（　　） A．3，2 B．﹣3，2 C．3，3 D．﹣3，3 【答案】D 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案． 【解答】解：单项式﹣3x2y的系数和次数分别是﹣3，3， 故选：D． 【例2】　（2024秋•荔城区期末）下列说法中，正确的是（　　） A．0不是单项式 B．﹣a2b3的系数是﹣1，次数是5 C．6πx3的系数是6 D．的系数是﹣2，次数是3 【答案】B 【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案． 【解答】解：A．数字0是单项式，此选项不符合题意； B．﹣a2b3的系数是﹣1，次数是5，此选项符合题意； C．6πx3的系数是6π，原说法错误，此选项不符合题意； D． 的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：B． 【例3】　（2024秋•渝中区校级期末）下列各式：2a，，2x（x﹣1），πr2，，，，中，是单项式的有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】D． 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 【解答】解：式子2a，πr2，，，符合单项式的定义，是单项式； 式子，，分母中含有字母，不是单项式； 式子2x（x﹣1），，是多项式． 故单项式有4个． 故选：D． 考点02（★★★）多项式的概念及应用 1．多项式的每一项都包括它前面的符号．确定多项式的项时，注意不要漏掉前面的符号．要将多项式看成各项“代数和”的形式，即看成“带有正号或负号的项的和”． 2．多项式的项数是指多项式中所包含的单项式的个数．判断项数时，注意不要漏掉常数项． 3．多项式的次数不是所有的项的次数和，而是次数最高项的次数． 【例4】　（2024秋•宁津县期末）多项式2x3+y2﹣3的次数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A． 【分析】根据多项式次数的定义求解． 【解答】解：多项式2x3+y2﹣3中最高次项是2x3，次数是3． 故选：A． 【例5】　（2024秋•梁平区期末）关于多项式2x4+x3y3﹣x2﹣1，下列说法正确的是（　　） A．次数为4 B．按x的降幂排列为2x4+x3y3﹣x2﹣1 C．常数项为1 D．按x的升幂排列为﹣1﹣x2+2x4+x3y3 【答案】B 【分析】根据多项式的定义逐一判断即可． 【解答】解：根据多项式的定义得： A、3+3＝6，即多项式的次数是6次，所以此选项错误，不符合题意； B、按x的降幂排列是2x4+x3y3﹣x2﹣1，所以此选项正确，符合题意； C、常数项为﹣1，所以此选项错误，不符合题意； D、按x的升幂排列是﹣1﹣x2+x3y3+2x4，所以此选项错误，不符合题意， 故选：B． 【例6】　（2024秋•魏县期末）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4 【答案】C 【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值． 【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式， ∴|m|＝4且﹣（m﹣4）≠0， ∴m＝﹣4． 故选：C． 考点03（★★）整式的概念 整式是有理式的一部分，判断一个有理式是否为整式时要注意： （1）单项式和多项式都是整式． （2）整式中不含等号或不等号，如2x+1=7，3x<6都不是整式． （3）分母中含有字母的式子一定不是整式，如，都不是整式． 【例7】　（2024秋•灯塔市校级期末）在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】单项式与多项式统称整式，直接根据整式的概念作答即可． 【解答】解：由整式是多项式与单项式的统称， 故可得整式的有①；②；③；⑥8y2+2x﹣1，共4个； 故选：C． 【例8】　（2024秋•博兴县期末）在代数式中，整式的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C． 【分析】根据整式的定义求解． 【解答】解：式子3x﹣2y，，，，﹣1，符合整式的定义，是整式； 式子分母中含有字母，不是整式． 故整式有5个． 故选：C． 【例9】　（2024秋•忻州期末）在代数式①；②；③0.25m2n4；④2021；⑤1；⑥中整式的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 【分析】根据整式的定义求解． 【解答】解：式子，0.25m2n4，2021，，符合整式的定义，是整式； 式子，分母中含有字母，不是整式． 故整式有4个． 故选：D． 考点04（★★）同类项的概念及应用 判断是否为同类项： （1）一是同类项所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； （2）同类项与系数的大小无关； （3）同类项与它们所含的字母顺序无关； （4）所有常数项都是同类项． 【例10】　（2024秋•常宁市期末）下列单项式中是同类项的是（　　） A．与2x3y2 B．﹣x与﹣y C．3与3a D．3ab2与a2b 【答案】A 【分析】根据同类项的定义即可求出答案． 【解答】解：A、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故A正确； B、所含字母不尽相同，不是同类项，故B错误； C、所含字母不尽相同，不是同类项，故C错误； D、相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误． 故选：A． 【例11】　（2024秋•吉林期末）已知2x3y2m和﹣xny2是同类项，则mn的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 【答案】A． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知n＝3，2m＝2， 解得m＝1，n＝3， ∴mn＝13＝1． 故选：A． 【例12】　（2024秋•洛江区期末）单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6 【答案】B 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案． 【解答】解：∵单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项， ∴m+3＝1，n＝2， ∴m＝﹣2，n＝2， ∴mn＝（﹣2）×2＝﹣4． 故选：B． 考点05（★）去括号 1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．“相同”或“相反”是指括号内每一项的符号．变号时，各项都要变号；不变号时，各项都不变号． 2．去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉． 3．在去括号时，首先明确括号前是“+”还是“–”． 【例13】　（2024秋•白云区期末）化简整式﹣（x﹣3）的结果为（　　） A．x﹣3 B．x+3 C．﹣x﹣3 D．﹣x+3 【答案】D 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：﹣（x﹣3）＝﹣x+3． 故选：D． 【例14】　（2024秋•汶上县期末）将代数式﹣2（x﹣3y+1）去括号后，得到的正确结果是（　　） A．﹣2x+3y﹣1 B．﹣2x﹣6y+2 C．﹣2x+6y﹣2 D．﹣2x+5y﹣2 【答案】C 【分析】根据去括号的法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝﹣2x+6y﹣2． 故选：C． 【例15】　（2024秋•云梦县期末）将（5x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（　　） A．5x+2﹣2x+1 B．5x+2﹣4x+1 C．5x+2﹣4x+2 D．5x+2﹣4x﹣2 【答案】C． 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：（5x+2）﹣2（2x﹣1） ＝5x+2﹣2×2x+2×1 ＝5x+2﹣4x+2． 故选：C． 考点06（★★★）整式的加减（合并同类项） 1．合并同类项的步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）利用分配律，合并同类项； （4）按某一个字母的降幂（或升幂）排列． 2．整式加减的最后结果要求最简： （1）不能含有同类项，即合并同类项要合并到不能再合并为止； （2）一般按照某一字母的降幂或升幂排列； （3）不能出现带分数，带分数要化成假分数； （4）不含有括号． 【例16】　（2024秋•东莞市校级期末）已知单项式5a2mbn与单项式﹣3a4b3的和仍是单项式，则mn＝　　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项定义可知2m＝4，n＝3， 解得m＝2，n＝3， ∴mn＝6． 故答案为：6． 【例17】　（2024秋•鼓楼区校级期末）多项式2x2+kxy﹣（3x2+5xy）﹣5化简后不含xy项，则k的值为　　 ． 【答案】5． 【分析】根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据化简后不含xy项，可知xy项的系数为0，即可解题． 【解答】解：原式＝2x2+kxy﹣3x2﹣5xy﹣5 ＝﹣x2+（k﹣5）xy﹣5， 由题意可得：k﹣5＝0， 解得k＝5， 故答案为：5． 【例18】　（2024秋•宁德期末）计算：2（3a2+b）﹣（5a2+2b）． 【答案】a2． 【分析】去括号然后合并同类项即可． 【解答】解：2（3a2+b）﹣（5a2+2b） ＝6a2+2b﹣5a2﹣2b ＝6a2﹣5a2+2b﹣2b ＝a2． 考点07（★★★）整式的化简求值 整式化简求值的常规解法： （1）化：通过去括号、合并同类项将整式化简． （2）代：把已知的字母或某个整式的取值代入化简后的式子． （3）算：依据有理数的混合运算法则进行计算． 【例19】　（2024秋•潜江期末）若2a﹣b＝2，则ab﹣2a﹣（ab﹣b）的值为　　 ． 【答案】﹣2． 【分析】先进行整式加减运算，将b﹣2a＝﹣2整体代入即可求解． 【解答】解：ab﹣2a﹣（ab﹣b） ＝ab﹣2a﹣ab+b ＝b﹣2a， ∵2a﹣b＝2， ∴b﹣2a＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【例20】　（2024秋•盖州市期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解． 【解答】解： x﹣2x ＝（2）x+（）y2 ＝y2﹣3x， ∵x＝﹣2，， ∴原式＝（）2﹣3×（﹣2） 6 ． 【例21】　（2024秋•渠县校级期末）先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0． 【答案】a2b﹣2b3，﹣2． 【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可． 【解答】解：原式＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3） ＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3 ＝a2b﹣2b3， ∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0， ∴|a﹣2|＝（b+1）2＝0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1， ∴原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2． 考点08（★★）整式的值与某字母无关 1．化简整式，若化简以后不含某个字母，则整式的值肯定与该字母无关．若已知整式的值与某个字母无关，而化简以后的整式又含有该字母，那么该字母的系数必为0． 2．类似的问题还有某个多项式化简以后不含什么项，例如不含一次项、二次项，那么化简以后，一次项、二次项的系数为0． 【例22】　（2023秋•肥城市期末）若（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，则代数式（m+2n）﹣（2m﹣n）的值是 　　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】将所求整式去括号，合并同类项进行化简，将（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）去括号，合并同类项进行化简，然后令含x的项的系数之和为0，列方程求得m和n的值，从而代入求值． 【解答】解：（m+2n）﹣（2m﹣n） ＝m+2n﹣2m+n ＝﹣m+3n， （2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2） ＝2x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2 ＝（2+n）x2+（m﹣3）x+y+2， ∵（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关， ∴2+n＝0，m﹣3＝0， 解得：n＝﹣2，m＝3， ∴﹣m+3n＝﹣3+3×（﹣2） ＝﹣3﹣6 ＝﹣9， 故答案为：﹣9． 【例23】　（2024秋•邵东市期末）已知A＝4a+2ab﹣3b+2，B＝﹣a﹣15b+6ab． （1）当a+b＝3，ab＝2时，求2A﹣B的值； （2）若2A﹣B的值与a的取值无关，求b的值，并求2A﹣B的值． 【答案】（1）27；（2）． 【分析】（1）根据整式的加减计算法则求出2A﹣B的结果，再把a+b＝3，ab＝2整体代入求解即可； （2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使2A﹣B的值与a的取值无关，则令含有a的项的系数为0即可就出b的值，再代入2A﹣B即可求解2A﹣B的值． 【解答】解：（1）2A﹣B ＝2（4a+2ab﹣3b+2）﹣（﹣a﹣15b+6ab） ＝8a+4ab﹣6b+4+a+15b﹣6ab ＝9a+9b﹣2ab+4 ＝9（a+b）﹣2ab+4， ∵a+b＝3，ab＝2， ∴原式＝9×3﹣2×2+4＝27； （2）由（1）可得2A﹣B＝9a+9b﹣2ab+4＝（9﹣2b）a+9b+4， ∵2A﹣B的值与a的取值无关， ∴9﹣2b＝0， ∴， ∴． 【例24】　（2024秋•雁江区期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，． （1）当（x+1）2+|y+2|＝0时，求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若4A﹣（3A﹣2B）值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）先把A和B代入4A﹣（3A﹣2B）去括号合并得到最简结果，最后利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值； （2）原式化简结果变形后，根据含x的系数为0，确定出y的值． 【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B 当A＝2x2+3xy﹣2x﹣1， ； ∵|x+1|+|y+2|＝0， ∴x＝﹣1，y＝﹣2， 当x＝﹣1，y＝﹣2， 原式； （2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B 所以 ， 有条件可知4y﹣2＝0， 所以． 考点09（★★）错解问题 “错中求解”类问题的解题方法： 对于此类问题的求解通常是“将错就错”，按照错误的做法列式。由于多项式B是已知的，所以要想正确求出A-B，就需要思考A怎么求，这可由“A=（A+B）－B”得出． 【例25】　（2024秋•河口区期末）已知两个多项式A和B．其中A＝3a2b﹣2ab2小马虎在计算2A﹣B的值时不小心将2A﹣B错看成2A+B，得到的结果是4a2b﹣3ab2． （1）求多项式B： （2）请帮他求出2A﹣B的正确答案． 【答案】（1）B＝﹣2a2b+ab2； （2）2A﹣B＝8a2b﹣5ab2． 【分析】（1）依题意得2A+B＝2（3a2b﹣2ab2）+B＝4a2b﹣3ab2，进而可求解； （2）利用整式的加减运算法则是解题的关键． 【解答】解：（1）依题意得： 2A+B＝2（3a2b﹣2ab2）+B＝4a2b﹣3ab2， ∴B＝4a2b﹣3ab2﹣2（3a2b﹣2ab2） ＝4a2b﹣3ab2﹣6a2b+4ab2 ＝﹣2a2b+ab2． （2）2A﹣B ＝2（3a2b﹣2ab2）﹣（﹣2a2b+ab2） ＝6a2b﹣4ab2+2a2b﹣ab2 ＝8a2b﹣5ab2． 【例26】　（2024秋•南郑区期末）在整式的加减练习课中，已知A＝3a2b﹣2ab2，嘉淇错将“2A﹣B”看成“2A+B”，得到的结果是4a2b﹣3ab2． （1）求整式B； （2）求2A﹣B的正确结果． 【答案】（1）B＝﹣2a2b+ab2； （2）8a2b﹣5ab2． 【分析】（1）由题意得，2A+B＝4a2b﹣3ab2，则B＝4a2b﹣3ab2﹣2（3a2b﹣2ab2），据此根据整式的加减计算法则求解即可． （2）根据（1）所求计算出2（3a2b﹣2ab2）﹣（﹣2a2b+ab2）的结果即可得到答案． 【解答】解：（1）由题意得，2A+B＝4a2b﹣3ab2， ∴B＝4a2b﹣3ab2﹣2A ＝4a2b﹣3ab2﹣2（3a2b﹣2ab2） ＝4a2b﹣3ab2﹣6a2b+4ab2 ＝﹣2a2b+ab2； （2）2A﹣B ＝2（3a2b﹣2ab2）﹣（﹣2a2b+ab2） ＝6a2b﹣4ab2+2a2b﹣ab2 ＝8a2b﹣5ab2． 【例27】　（2024秋•邓州市期末）有这样一道题“求（2x3﹣3x2y﹣2xy）﹣（x3﹣2xy+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中，y＝﹣1”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事呢？请你说明理由． 【答案】化简结果不含x，结果与x值无关． 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后根据化简结果进行判断即可． 【解答】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy﹣x3+2xy﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3 ＝（2x3﹣x3﹣x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy+2xy）+（﹣y3﹣y3） ＝﹣2y3， ∵化简结果不含x， ∴结果与x的取值无关， ∴他的计算结果是正确的． 学科网（北京）股份有限公司 $