山东省东营市广饶县乐安中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年第一学期第三次限时作业 八年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 [0] 注意事项 [0] [o] [o] [0] [0] [ [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [] [1] [1] [1] [1] [ 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 [2] [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5.保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] ] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [ [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [81 [8] [81 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] I0[A][B][C][D] 填空题 13. 14. 15. 16 17. 18. 19. 20. 解答题 21.(20分) a2-1 2ab (1) ab a2+2a+1 (a-a）a+4 囚囚■ (3) 4+x-5= 2x 2 6x 3 x-1 x-1 (4) x-2 x2-4-x+2 22.(8分) 2 4-3-2-1 12345 23.(8分) +人数/人 6 6 7分 疏 40% 毁 2 2 8分 院 m% 678910分数/分 24.(8分) 囚囚■ ■ ■ 25. (8分) G I i 1 26.(8分) B l l ■ 囚■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 27.(10分) 是 图 囚■囚 ■2025-2026学年第一学期限时作业 八年级数学试题 考试时间：120分钟；分值：130 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共36分) 1.（本题3分)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 10 2.（本题3分)在式子二， .12y3a2b3c5 ,9x+, 6+x 中，分式的个数是（) π 4 A.5 B.4 C.3 D.2 3.（本题3分)某校“魅力篮球节活动中，有7位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分 别为6,5,4,7,6,10,8，则这7位同学投篮进球次数的中位数为() A.5.5次 B.6次 C.6.5次 D.7次 4.（本题3分)若一组数据4,5，x,6,7的平均数是5，则x的值为（) A.2 B.3 C.4 D.√2 5.(本题3分)如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC,BD相交于点O,下列结论 不成立的是() A.AO=CO B.AD//BC C.AB=CD D.AC⊥BD 6.（本题3分)万善塔，建于明崇祯十年，距今有三百六十多年的历史，又有通天塔”之称.全 塔高有48.6米，塔身外为正八八角形，内室为正方形，上下交错.如图2所示的正八边形是其 中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为(（) 第1页共8页 图1 图2 A.80° B.100° C.120° D.135o 7.（本题3分)如图，机器人从点A出发朝正东方向走了2，到达点A,记为第1次行走： 接着，在点A处沿逆时针方向旋转30°后向前走2到达A,,记为第2次行走；再在点A,处沿 逆时针方向旋转30°后向前走2m到达点A,记为第3次行走，...，以此类推，该机器人从出 发到第一次回到出发点A时所走过的路程为(). Ao A A.16m B.20m C.22m D.24m 8.(本题3分)我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2 条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，，请你计算凸十 边形对角线的总条数() ① ② A.35 B.44 C.54 D.64 9.(本题3分)如图，口ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别交 AD、BC于点M、N,若△CON的面积为3，△DOM的面积为5，则口ABCD的面积是() 第2页共8页 D A.16 B.24 C.32 D.40 10.(本题3分)某校社团文化特别丰富，对学生的能力发展和提升有很大帮助，比如艺术社团 中的手工排图，能很好地促进学生注意力的集中.活动规则：在一个设计好的平行四边形中， 按图中颜色要求拼上相应颜色的彩珠，设计模板如图，瓶子分别装有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的彩珠（各色珠子质地、大小相同）.如图，如果有ABIEFIDC,BCIIGHIIAD,那么下列 说法错误的是() A E D 绿 G 紫 红 黄 蓝 橙 B F A.红珠、绿珠颗数一定相等 B.紫珠、橙珠颗数一定相等 C.红珠、蓝珠颗数一定相等 D.蓝珠、黄珠颗数一定相等 11.（本题3分)按如下步骤作四边形ABCD:(1)画∠EAF;(2)以点A为圆心，1个单位 长为半径画弧，分别交AE、AF于点B、D:(3)分别以点B和点D为圆心，1个单位长为半 径画弧，两弧交于点C:(4)连接BC、DC、BD.若∠A=40°，则∠BDC的度数是() D A.64° B.66° C.68° D.70° 12.(本题3分)如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O,E为CD延长线上的 一点，且CD=DE,连接BE分别交AC,AD于点F、G,连接OG,则下列结论正确的是（) OOG=】AB:②与△EGD全等的三角形共有2个：③SOD2G=SmABOG:④由点 A、B、D、E构成的四边形是菱形： 第3页共8页 B D A.①③④ B.①④ c.①②③ D.②③④ 二、填空题（共24分） 13.(本题3分)在平面直角坐标系中，若点(b,a)与点(-3,4)关于原点对称，则b-a=一， 14.(本题3分)若点A(-6m,2m-1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则m的值 为一 15.(本题3分)一组数据X,x2,,xn的平均数为10，方差为3，则2x-5, 2x2-5,,2x-5的平均数为一，方差为一· 16.(本题3分)已知直角三角形的两直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为一 17.(本题3分)如图，在口ABCD中，∠A=120°，AD=2,作CEL AB于E,则CE=. D 18.(本题3分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在 边AB,BC上，连接EF交对角线BD于点P.若EF∥AC,∠ADB=35°，则 DPE=-· 19.(本题3分)如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连 接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，则第2020个三角形的周长是」 第4页共8页 B 20.(本题3分)如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点 E,且∠ADC=60°，AB=BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=30°： 2 ②SBcD=ABAC;③OB=AB;④OE=二BC,结论成立的有，（填序号） 三、解答题（共70分） 21.(本题20分)计算： 1)a2-1.2ab ab a2+2a+1 a2-4a+4 (2) a-1 解方程： (3) 4+x-5= 2x x-19x-1 (4)2+6x3 x-2x2-4x+2 22.（本题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4), 第5页共8页 4 3 2 4-3-2-10 2 (1)请画出△ABC关于点O的中心对称图形△AB,C1: (2)请画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后得到的△A,B,C,: (3)P为x轴上的一个动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值 23.(本题8分)某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛， 计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理 绘制如下两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题： 七年级代表队的学生成绩条形统计图八年级代表队的学生成绩扇形统计图 人数/人 6分 6 15% 5 5 7分 10分 40% 5% X 3 9分 21 8分 15% m% 67 8 910分数/分 (1)补全条形统计图： (2)扇形统计图中m的值是 (3)七年级代表队学生成绩的平均数是 中位数是 ,众数是 24.（本题8分)激情全运会，活力大湾区.第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开 幕.本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、 紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿 景.全运会纪念品深受大家喜爱，其中A型号纪念品比B型号纪念品的单价多30元，用880元 购买A型号纪念品的数量是用290元购买B型号纪念品数量的2倍， 第6页共8页 吉祥物喜洋洋 吉样物乐融融 (I)求A,B两种型号纪念品的单价分别是多少元？ (2)若计划购买A,B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6400元，求最多能购买多 少个A型号的纪念品？ 25.（本题8分)如图，在口ABCD中，E,F分别为CD,AB上两点，且DE=BF,连接 AE,CF分别与对角线BD交于点G,H. F (I)求证：四边形AFCE为平行四边形： (2)若∠ABD=30°，DH=4,求点G到AB的距离. 26.(本题8分)已知：如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,且BD平分∠ABC. (I)求证：口ABCD是菱形： (2)若AC=6,BD=8,求菱形ABCD的周长. 27.(本题10分)【课本再现】连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线： 已知：如图1，D,E分别是△ABC的AB,AC的中点.求证：DB∥BC且DE=BC. (1)小明想到了延长DE至点F,使EF=DE,连接CF”,如图2.请按照小明的提示完成 证明. 第7页共8页 D D E E B B D 图1 图2 图3 图4 【迁移应用】 (2)如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD≠BC,E,F分别为AB,CD的中点，试 判断线段EF,AD,BC之间有何数量关系，并说明理由. 【拓展应用】 (3)如图4，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=2,D是边AB的中点，E是边BC上一点.若DE 平分△ABC的周长，则DE的长是 第8页共8页 《2025-2026学年第一学期限时作业》参考 答案 号 6 7 10 答 案 8 0 D A C 题 11 号 12 答 案 D 1.C 【分析】此题考查中心对称图形和轴 对称图形，解决本题的关键是熟练地 掌握中心对称图形和轴对称图形的判 断方法.轴对称图形是把一个图形沿 一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合：中心对称图形是把一个图 形绕某一点旋转180°，旋转后的图形 能够与原来的图形重合.根据轴对称 和中心对称的定义逐项判断即可。 【详解】A、是轴对称图形，但不是中 心对称图形，不符合题意： B、是轴对称图形，但不是中心对称图 形，不符合题意： C、既是轴对称图形，也是中心对称图 形，符合题意； D、是中心对称图形，但不是轴对称图 形，不符合题意； 故选：C 2.B 【分析】本题考查了分式的定义. 分式的定义是分母中含有字母的式 答案第1页 子.根据此定义，逐一判断每个式子 是否为分式. 【详解】解：：分式是分母中含有字 母的式子， .1分母含a,是分式： a 2y分母元是常数，不是分式： π 3a'b'c 分母4是常数，不是分式： 4 5 一分母含x,是分式： 6+ 10 9x+，分母含y,是分式： y 亡分母含，是分式。 15 ,10 分式有二、 -、9x+ x2 a 6+x yx 共4个. 故选：B 3.B 【分析】本题考查中位数的定义，将 数据按从小到大排列后，取中间位置 的数即可. 【详解】解：数据从小到大排列为4， 5,6,6,7,8,10,共有7个数据， :中位数为第4个数据，即6次： 故选B. 4.B 【分析】本题考查已知平均数，求未 共15页 知数，根据平均数的定义，列出方程 求解即可. 【详解】解：由题意， 4+5+x+6+7=5×5, 解得x=3: 故选B. 5.D 【分析】本题主要考查平行四边形的 性质，根据平行四边形的性质进行判 断即可， 【详解】解：：四边形ABCD是平行四 边形， AO=CO,AD∥BC, AB=CD, 无法判断AC⊥BD, 故选：D 6.D 【分析】本题考查了多边形的内角和 外角的知识，首先利用外角和求得外 角的度数，然后根据互补求得每个内 角的度数即可，掌握知识点的应用是 解题的关键】 【详解】解：：多边形外角和为360°， 正八边形每个外角为360°÷8=45°， 正八边形每个内角的度数为 180°-45°=135°， 故选：D 7.D 答案第2页 【分析】本题考查了多边形外角的定 义和性质，理解题意，掌握多边形外 角的定义和性质的计算是关键 多边形的外角和为360°，每次旋转 30°，由此得到多边形是正十二边形， 由此即可求解. 【详解】解：从点A出发朝正东方向 走了2m,到达点A,记为第1次行 走：接着，在点A处沿逆时针方向旋 转30°后向前走21m到达A,,记为第2 次行走：再在点A,处沿逆时针方向旋 转30°后向前走2m到达点A,记为第 3次行走，...，要走12次才能回到 出发点； .360°÷30=12， 这个多边形是正十二边形，即走了12 次， .12×2=24(m), 故选：D, 8.A 【分析】本题主要考查了对角线条数 问题，解题的关键是熟练掌握一个n 边形的对角线条数为n(n-3 ,根据 2 一个n边形的对角线条数为m(n-3) ,共15页 进行求解即可. 【详解】解：一个四边形共有2条对 角线，一个五边形共有5条对角线， 一个六边形共有9条对角线.. 一个十边形共 10×10-3）=35条 2 对角线，故A正确。 故选：A 9.C 【分析】根据△AMO≌△CNO,计算 出△AOD的面积，再根据口ABCD的 面积是△AOD的面积的4倍计算出 最后的答案 【详解】 D 过点O做EF垂直于BC,交BC于点 F,交AD于点E :在ABCD中，AO=OC,AD/BC .∠MAO=∠NCO :∠MOA=∠NOC .△AMO≌△CNO SMOD SMMO SAMOD =8 AO=AO ∠EAO=∠FCO ∠EOA=∠FOC 答案第3页 .△AEO≌△CFO ..EO=FO 1 二ADX EO, S.ABCD=ADXEF .SABCD ADX EF 4SMAOD=32 故选：C. 【点睛】本题考查平行四边形的性质， 解题的关键是熟练掌握平行四边形的 相关知识. 10.C 【分析】根据平行四边形的性质可知 GH、BD、EF把一个平行四边形分割 成四个小平行四边形，我们知道，一 条对角线可以把一个平行四边形的面 积一分为二，据此可从图中获得S$ 蓝，S绿S红，S(紫+黄+绿)=S(橙+红+截)根据 等量相减原理知S紫S橙，依此就可 找出题中说法错误的. 【详解】解：ABIEFIIDC,BCIIGHIAD GH、BD、EF把一个平行四边形分割 成四个小平行四边形， .一条对角线可以把一个平行四边形 的面积一分为二， 得SS酱，（故D正确） S绿S红，（故A正确） S(紫+黄+绿)=S(橙+红+蓝) 根据等量相减原理知S紫S橙，（故B 正确) ,共15页 S红与S显然不相等.（故C错误） 故选：C 【点睛】本题考查的是平行四边形的 性质，平行四边形的一条对角线可以 把平行四边形分成两个全等的三角形， 两条对角线把平行四边形的面积一分 为四，同时充分利用等量相加减原理 解题，否则容易从直观上对S红等于S 蓝产生质疑 11.D 【分析】本题考查了作线段，菱形的 性质与判定，根据作图可得四边形 ABCD是菱形，进而根据菱形的性质， 即可求解。 【详解】解：根据作图可得 AB=AD=BC=CD :四边形ABCD是菱形，则AB∥CD, ∠BDC=∠BDA=1∠ADC 又：∠A=40°， BDC=∠BDA=∠ADC=2180 故选：D 12.A 【分析①由AAS证明△ABG≌△DEG, 得出AG=DG,证出OG是△ACD的 答案第4页 中位线，得出0G=3CD=3AB,① 正确： ②先证四边形ABDE是平行四边形， 再证△ABD、△BCD是等边三角形， 得AB=BD=AD,因此OD=AG,则 四边形ABDE是菱形，④正确： ③由菱形的性质得 △ABG≌△BDG≌△DEG,再由SAS证 明△BGA兰△COD,得 △AOB≌△COB≌△COD≌△AOD≌△B GA≌△BGD≌△EGD,则②不正确： 由中线的性质和菱形的性质可得 SABOG=SADOG,SAABG=SADGE, 可得四边形ODEG与四边形OBAG面 积相等，得出③正确， 【详解】四边形ABCD是菱形， AB=BC=CD=DA,ABIICD,OA= OC,OB=OD,AC⊥BD, ∴.LBAG=LEDG, △ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD (SSS), CD=DE, 44BS, 在△ABG和△DEG中， ∠BAG=∠EDG ∠AGB=∠DGE, AB=DE △ABG≌△DEG(AAS), AG=DG, 共15页 OG是△ACD的中位线， SAABG=SADGE, 0G=CD=方AB,故①正确： :四边形ODEG与四边形OBAG面积 连接AE, 相等，故③正确： "选：A. 点睛】本题考查了菱形的判定与性 、全等三角形的判定与性质、平行 边形的判定与性质、等边三角形的 定与性质、三角形中位线定理等知 D :本题综合性强，熟练掌握菱形的 判定与性质是解题的关键， AB∥CE,AB=DE, 13.7 四边形ABDE是平行四边形， 【分析】本题考查了关于原点对称的 :∠BCD=LBAD=60°， 点的坐标“如果两个点关于原点对称， ·△ABD、△BCD是等边三角形， 那么这两个点的横、纵坐标均互为相 AB=BD=AD,∠ODC=60, 反数”，熟练掌握关于原点对称的点的 OD=AG,四边形ABDE是菱形，故④ 坐标变换规律是解题关键.根据如果 正确： 两个点关于原点对称，那么这两个点 .ADLBE, 的横、纵坐标均互为相反数可得a,b, 由菱形的性质得： 代入计算即可得. △BGA兰△BGD≌△EGD(SSS), 【详解】解：：在平面直角坐标系中， 在△BGA和△COD中， AG-DO 若点(b,a)与点(-3,4)关于原点对称， ∠BAG=∠CDO, .a=-4,b=3, AB=DC △BGA≌△COD(SAS), .b-a=3-(-4)=3+4=7, ·.△AOB≌△COB≌△COD≌△AOD≌△ 故答案为：7. BGA≌△BGD≌△EGD,故②不正确； 14.-1 OB=OD, 【分析】本题考查点的平移及坐标轴 SABOG-SADOG, 上点的运算，熟练掌握坐标平移的特 :四边形ABDE是菱形， 征是解题的关键. 答案第5页，共15页 点向上平移后纵坐标增加3，平移后的 点在x轴上，纵坐标为0，据此列方程 求解 【详解】解：已知点A(-6m,2m-1) 向上平移3个单位后， (-6m,2m-1+3)=(-6m,2m+2). .点在x轴上， .∴.纵坐标2m+2=0, 解得m=-1. 故答案为：-1. 15. 15 12 【分析】本题考查平均数和方差的计 算，若在原来数据前乘以同一个数， 平均数也乘以同一个数，而方差要乘 以这个数的平方，在数据上同加或减 同一个数，方差不变 已知一组数据的平均数和方差，求这 组数据变换后的平均数和方差，有这 样的规律平均数只要和变换一致，而 方差要乘以这个数字的平方，据此计 算可得答案 【详解】解：一组数据，x2,, xn的平均数为10， 数据2x-5,2x2-5,,2xn-5 的平均数是2×10-5=15； 数据X1,x2,,xn的方差为3， 数据2x-5,2x2-5,2xn-5的方 答案第6页 差是 [2x-20+2s202-(2s-20j++(2x =2×[(5-10驴+(s-10)2+(s-102++(x =4×3, =12. 故答案为：15,12. 16.5 【分析】本题考查勾股定理、直角三 角形的性质，熟练掌握直角三角形的 性质是解题的关键， 根据勾股定理求出斜边长，再利用直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半进行计算求解即可 【详解】解：己知直角三角形的两直 角边长分别为6和8，由勾股定理得， 斜边长为√6+82=100=10 由于直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半， 则斜边上的中线长为0=5. 故答案为：5. 17.5 【分析】本题考查了平行四边形的性 质，勾股定理，含30度角的直角三角 形的特征，平行线的性质，根据平行 ,共15页